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先日、同僚と面白いカジュアルなディスカッションをしました。 少なくともニュージーランドなどの多くの西欧諸国では、何らかの形の退職年金を利用しています。それはニュージーランドそれはスーパーアニュエーションと呼ばれています。一人の年金受給者の場合、受け取る金額は平均賃金の40％です。 人口の高齢化に伴い、納税者がこの年金を支払う費用が増えると述べました。現在、予算の約12％が退職年金の支払いに使用されています。 提唱されている一般的な解決策の1つは、年金を受け取る資格がある年齢を上げることです。 しかし、私の同僚は、定年を引き上げることで高齢者の労働力を長く維持できる可能性が高いことを指摘し、インドは実際に定年を引き下げ、若者の雇用を創出したと指摘しました。 したがって、これは興味深い問題を提起します-一方で、定年を増やすことは政府と納税者のお金を節約します。その一方で、それはおそらく若者からの仕事を取り、彼らのキャリアを硬くします。 退職年齢と雇用への影響に関する調査はありますか？

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異なる効用関数を持つ複数のエージェントが存在する経済では、異なるエージェントの効用関数の集約として定義される福祉関数を定義するのが一般的です。次に、この福祉機能を最大化できるかどうか、およびその方法を尋ねます。 AFAIK、最も一般的な福祉機能は、ユーティリティの合計であり、功利主義福祉とも呼ばれます。より一般的な関数は、各エージェントが異なる重みを持つ加重和です。そのような機能はよく研究されています。たとえば、重みの選択によって、重み付けされた福祉関数を最大化する場合にのみ、割り当てがパレート効率であることを証明できます（たとえば、Varian、1976）。 重み付けされた合計ではなく、中央値または同様の統計（たとえば、特定のパーセンタイル）を使用して社会福祉を測定する参考文献を探しています。特に、様々な場面での社会福祉を最大化する配分の存在についての参考文献を探しています。

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限界費用がゼロの会社を考えてみましょう。それが無料で製品を提供する場合、すべての需要は満たされ、社会福祉は可能な限り最大になります。これをと呼び。WWW しかし、会社は独占企業であるため、収益を最適化するために需要を減らし、価格を上げます。これで社会福祉は少しだけ、例えばだけ増加します。VVV 福祉の相対的な損失（重荷の損失）をとして定義します。この比率は、需要関数の形状に依存します。だから私の質問は：この比率は有界ですか、それとも任意に大きくできますか？特に：W/VW/VW/V 場合は制限され、その後、どのような需要の機能のためにそれが最大のですか？W/VW/VW/V 場合は無制限で、その後、需要関数のどのような家族のためには、任意の大きさになることができますか？W/VW/VW/V これが私が今までに試したことです。してみましょう（も逆需要関数である）消費者の限界効用関数です。有限で滑らかで単調に減少し、ドメインスケーリングされていると仮定します。してみましょう、その抗誘導体であること。次に：のx ∈ [ 0 、1 ] U （X ）u(x)u(x)u(x)x∈[0,1]x∈[0,1]x\in[0,1]U(x)U(x)U(x) uW=U(1)−U(0)W=U(1)−U(0)W = U(1)-U(0)、下の総面積。uuu x m uV=U(xm)−U(0)V=U(xm)−U(0)V = U(x_m)-U(0)、ここでは独占によって生み出された量です。これは、「デッドウェイトロス」の部分を除いて、下の領域です。xmxmx_muuu xm=argmax(x⋅u(x))xm=arg⁡max(x⋅u(x))x_m = \arg \max (x \cdot u(x)) =プロデューサーの収入を最大にする数量（マークされた長方形）。 u （x m）= − x m u ′（x m）xmxmx_mは通常、1次条件を使用して計算できます：。u(xm)=−xmu′(xm)u(xm)=−xmu′(xm)u(x_m) = -x_m u'(x_m) 動作を理解するために、関数ファミリをいくつか試しました。W/VW/VW/V ましょうここで、パラメータです。次に： t > 1u(x)=(1−x)t−1u(x)=(1−x)t−1u(x)=(1-x)^{t-1}t>1t>1t>1 U(x)=−(1−x)t/tU(x)=−(1−x)t/tU(x)=-(1-x)^{t}/t。 一次条件は、を与えます。xm=1/txm=1/tx_m=1/t W=U(1)−U(0)=1/tW=U(1)−U(0)=1/tW=U(1)-U(0) …

8 microeconomics  mathematical-economics  social-welfare  monopoly 

A 按分 これは一種の公正な区分であり、そこでは資源は主観的な評価で$ n $パートナーの間で分割され、各パートナーは彼にとって価値がある資源を総リソース価値の少なくとも$ 1 / n $で受け取る。 この定義は本質的に基本的なものです。それは各パートナーがスケーリングまでユニークな数値関数を持つという仮定に依存しています。 パートナーについて私たちが知っているのは、彼らが序数的な好みの関係を持っているということだけであるとしましょう。この場合、比例的公平性の概念を定義する自然な方法はありますか？ 私は自分自身でいくつかの可能性を考えましたが、このようなことがすでに文献で行われているかどうかを知りたいです。

3 reference-request  social-welfare  fairness 

第一に、これがこのための適切なフォーラムではない場合、私の謝罪-私はより良いものを見つけることができませんでした！ 私たちは皆生まれ、税金を払い、死にます。 私たちが住んでいる場所に応じて、これらの税金は、（願わくば）生まれたときの医療費、教育、おそらく大学の授業料、生活中の健康管理、そして私たちが年を取りすぎて世話をすることができないときの社会医療に支払うために使用されます私たち自身。言うまでもなく、私たちの国を防衛し（軍隊）、街路を安全に保ちます（警察）。 私たちの中には、幸運にもたくさんのお金を稼ぎ、そのお金に税金を払い、それでも自分のヘルスケア、子供の教育、そして年をとったときの自分のケアに対して支払うことができるでしょう。これらの人々は、州から恩恵を受けて返還するよりもはるかに多くの税金を支払う可能性があります。 他の人はそれほど幸運ではないかもしれません、多分彼らは失業の期間があるかもしれません、多分彼らは長期の（または単に高価な）医学的問題を抱えているか、多分彼らは多くを稼がないので多くの税金を払わないでしょう最初の場所。 要約すると、一部の人々は、生涯を通じて、恩恵を受けるよりもはるかに多くの税金を寄付します。他の人は、彼らがこれまで貢献したよりもはるかに多くの恩恵を受けるでしょう。 人の全体的な、生涯の、税の貢献が彼が受け取るすべての利益の合計と一致する損益分岐所得がなければなりません。 だから、45-50年の典型的な労働寿命と平均寿命を仮定すると、私の平均給与はその期間にわたって最終損益分岐点まで何をすべきでしょうか？ネット貢献者でもネット消費者でもないこと？ この質問の目的のために、私は英国の税率と便益率を仮定していますが、他の国の数値があれば、それも喜んで持っています！また、私は単に金銭的貢献/費用について尋ねているだけであり、異なるタイプの仕事の相対的な社会的貢献を考慮していません（すなわち、株式ブローカーなどと比較した看護師） 更新-私はこのリンクでほとんどの答えを見つけたと思う。

3 taxation  social-welfare  social-security 

福祉経済学の最初の定理は、「すべてのワルラス人均衡（WE）はパレート効率（PE）」- ミクロ経済理論ニコルソン、シンダー第11版。p477。しかし、PEは非常に弱い状態です。私たちは、より強い状態であるか、我々だけで意味がある任意の PEの割り当てを？ 私は特に疑問に思っていました。エージェントとの交換経済があり、ユニークな競争均衡（WE）解q ∗があると仮定します。これはまた、おそらく多くのPE結果の中で社会福祉の総計を最大化するのでしょうか？総社会福祉が次のように定義されている場合：NNNq∗q∗q^* SW(q∗)=∑iNUi(q∗i)SW(q∗)=∑iNUi(qi∗) SW(q^*) = \sum_i^N U_i(q_i^*) WEがあれば、この質問をするには、唯一の理にかなっている PEの割り当てを単一PEの割り当てがある場合、それは定義によって集約社会福祉を最大化しなければならないため、他の実行可能解が存在しないため、。⊂⊂\subset 社会福祉を最大化するソリューションはすべてPEである必要がありますが、すべてのPEソリューションがSWを最大化するわけではありません。たとえば、特定のPE割り当てエージェントでは、エージェントjが2を獲得する代わりに、を1損失する可能性があります。iiijjj

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