比例分割の序数公理化

A 按分 これは一種の公正な区分であり、そこでは資源は主観的な評価で$ n $パートナーの間で分割され、各パートナーは彼にとって価値がある資源を総リソース価値の少なくとも$ 1 / n $で受け取る。

この定義は本質的に基本的なものです。それは各パートナーがスケーリングまでユニークな数値関数を持つという仮定に依存しています。

パートナーについて私たちが知っているのは、彼らが序数的な好みの関係を持っているということだけであるとしましょう。この場合、比例的公平性の概念を定義する自然な方法はありますか？

私は自分自身でいくつかの可能性を考えましたが、このようなことがすでに文献で行われているかどうかを知りたいです。

答えは、問題によって決定づけられる「原子性」のレベルにかかっています。意思決定ユニットが非アトミックである、すなわち無限小の決定を下すことができる場合、競合条件に対応するアルゴリズムが常に存在するため、特定の条件下では「基本」値の割り当てであることも知られている。 Shapleyしかしながら、これは原子性への小さな摂動に対してさえロバストではないでしょう。私の理解するところでは、この分野は、エージェントの意思決定の範囲内にある下限に対する小さな変化が、行動の大きな変化につながる可能性があるので、興味深いということです。

D.G Saariの作品は、ひどい警告としてのみであれば、興味深いかもしれません。 http://socioproctology.blogspot.co.uk/search?q=dark+matter