タグ付けされた質問 「pareto-efficiency」

たとえば、家庭用家具（x）と電気機器（y）などの2つの商品を使用した交換経済について考えます。これらの商品の興味深い点は、家族がバンドルを所有している場合、家族のすべてのメンバーが同じバンドルを楽しむことです（これは「クラブグッズ」のようですが、家族専用です）。 2つの家族があります。各ファミリには、バンドルよりも異なる設定を持つ異なるメンバーがいます。すべての設定が単調に増加し、厳密に凸であると仮定します。 割り当ては、バンドルの対であるファミリー1及びためファミリー2。（x1、y1）（バツ1、y1）(x_1,y_1)（x2、y2）（バツ2、y2）(x_2,y_2) 次の場合、割り当ては羨望の的と呼ばれます。 ファミリー1のすべてのメンバーは、が少なくともと同じであると信じています。（x1、y1）（バツ1、y1）(x_1,y_1)（x2、y2）（バツ2、y2）(x_2,y_2) ファミリ2のすべてのメンバーは、（x2、y2）（バツ2、y2）(x_2,y_2)が少なくとも（x_1、y_1）と同じであると信じてい（x1、y1）（バツ1、y1）(x_1,y_1)ます。 すべての家族のすべてのメンバーが弱く好み、1つの家族の少なくとも1人のメンバーが厳密に好むような家族へのバンドルの他の割り当てがない場合、割り当てはパレート効率と呼ばれます。 パレート効率の高い羨望のない割り当てはどのような条件下で存在しますか？ 各家族に1人のメンバーがいる場合、パレート効率の高い羨望のない割り当てが存在します。これはバリアンの有名な定理です。この定理は個人から家族に一般化されていますか？

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この質問はしばらく私を混乱させる。私の第一印象は、パレート準最適性は、古い世代が取引を動機づけることなくすべてを消費するという特徴によるものであるということです。しかし、経済成長への近代的な紹介の最初の例を見た後、それは単なる偽装版です。 ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス 。 本の中のスクリーンショット： OLGモデルにおける動的（パレート）非効率の本当の原因は何ですか？

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私がすべての消費者に準線形の効用がある場合、パレート最適配置はすべての消費者の効用レベルの合計を最大にします。あれは： What we know:What we know:\textbf{What we know:} 1)ui(mi,xi)=mi+ϕi(xi)∀i=1,...,I1)ui(mi,xi)=mi+ϕi(xi)∀i=1,...,I1)\quad u^i(m^i,x^i)=m^i+\phi^i(x^i)\; \quad \forall i=1,...,I 2)ϕi()is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)2)ϕi()is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)2)\quad\phi^i(\;)\;\text{is continous and strictly increasing (but not necessarily differentiable)} 3)An allocation,xsatisfies¬∃x^s.t.m^i+ϕi(x^i)≥mi+ϕ(xi)∀i3)An allocation,xsatisfies¬∃x^s.t.m^i+ϕi(x^i)≥mi+ϕ(xi)∀i3)\quad \text{An allocation,}\,x\, \text{satisfies}\;\neg\,\exists\,\hat{x}\; s.t. \;\hat{m}^i+\phi^i(\hat{x}^i)\geq m^i+\phi(x^i)\;\forall i andm^i+ϕi(x^i)>mi+ϕ(xi)for someiandm^i+ϕi(x^i)>mi+ϕ(xi)for …

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私は一般的な平衡モデルをレビューしており、協調ゲームのコアを計算するための効率的な方法を見つけようとしていました。私は非常に貧弱な方法でこのトピックを教えられたので、まだいくつかの概念的な誤りがあると思います。 ここに私が持っていた考えがあります： 我々三人の消費者と経済にあると仮定し、B、及びCユーティリティで、U I（X ）バンドル上で定義されるX ∈ R 2及び基金のω Iため、I = A 、B 、C。この経済の中核を計算したい。AAABBBCCCui(x)ui(x)u_{i}(x)x∈R2x∈R2x \in \mathbb{R}^{2}ωiωi\omega_{i}i=A,B,Ci=A,B,Ci = A, B ,C コアは次の条件を満たす必要があることを知っています： すなわちコアを個別に合理的でなければなりません。そうしましょうD={X∈R2：Xは ごとに個別に合理的である A、 B 及び Cは}Iはまた、コアがパレート効率的な成果の一部であることを知っているのでせEは={X∈R2：Xは、 パレート効率的です}uA(xA)uB(xB)uC(xC)≥uA(ωA)≥uB(ωB)≥uC(ωC)uA(xA)≥uA(ωA)uB(xB)≥uB(ωB)uC(xC)≥uC(ωC)\begin{align} u_{A}(x_{A}) &\geq u_{A}(\omega_{A})\\ u_{B}(x_{B}) &\geq u_{B}(\omega_{B})\\ u_{C}(x_{C}) &\geq u_{C}(\omega_{C})\\ \end{align}D={x∈R2:x is individually rational for A, B and C}D={x∈R2:x is individually rational for A, …

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福祉経済学の最初の定理は、「すべてのワルラス人均衡（WE）はパレート効率（PE）」- ミクロ経済理論ニコルソン、シンダー第11版。p477。しかし、PEは非常に弱い状態です。私たちは、より強い状態であるか、我々だけで意味がある任意の PEの割り当てを？ 私は特に疑問に思っていました。エージェントとの交換経済があり、ユニークな競争均衡（WE）解q ∗があると仮定します。これはまた、おそらく多くのPE結果の中で社会福祉の総計を最大化するのでしょうか？総社会福祉が次のように定義されている場合：NNNq∗q∗q^* SW(q∗)=∑iNUi(q∗i)SW(q∗)=∑iNUi(qi∗) SW(q^*) = \sum_i^N U_i(q_i^*) WEがあれば、この質問をするには、唯一の理にかなっている PEの割り当てを単一PEの割り当てがある場合、それは定義によって集約社会福祉を最大化しなければならないため、他の実行可能解が存在しないため、。⊂⊂\subset 社会福祉を最大化するソリューションはすべてPEである必要がありますが、すべてのPEソリューションがSWを最大化するわけではありません。たとえば、特定のPE割り当てエージェントでは、エージェントjが2を獲得する代わりに、を1損失する可能性があります。iiijjj

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