OLGモデルにおける動的（パレート）非効率の本当の原因は何ですか？

この質問はしばらく私を混乱させる。私の第一印象は、パレート準最適性は、古い世代が取引を動機づけることなくすべてを消費するという特徴によるものであるということです。しかし、経済成長への近代的な紹介の最初の例を見た後、それは単なる偽装版です。 ヒルベルトのグランドホテルのパラドックス 。

本の中のスクリーンショット：

OLGモデルにおける動的（パレート）非効率の本当の原因は何ですか？

シェル1971 動的な非効率性はトレーダーと商品の二重無限大に由来すると主張しています（10ページの紙に書いてあるので、それを読んでください！）。 ではない ダイナミクスこれにより、ヒルベルトホテルの切り替えが可能になります。

したがって、たとえすべての魂が同じ場所で商売をすることができたとしても   Walrasian市場では、パレート最適性の欠如は、競争均衡モデルにとどまります。このパレート最適性の欠如は、ガモウのホテル問題に暗黙のうちに含まれています。ある飼い主がある雨の夜に数え切れないほど無限の数のベッドのそれぞれを犯しました。一人でベッドを利用する場合、ゲストはベッドを要求しますが、主催者が各ゲストに1つ下のベッドを移動するように要求した場合、ベッドを見つけることができます。私たちの小さなチョコレートゲームでは、課された割り当ては1つの追加チョコレートを作り出すことができます。一方、ホテルの問題では、割り当てを課すことによって管理人はエキストラベッドの無限の無限を生み出すことができるでしょう。

以下を検討してください 静的 セットアップ。

• カウント可能なエージェント数$ i $、インデックス付き$ -1、0、1、2、3、\ ldots $。
• インデックス付き商品$ j $、インデックス付き$ 0、1、2、3、\ ldots $。
• エージェント$ -1 $の優先順位は$ u ^ i（c_0、c_1、\ ldots）= c_0 $です。
• エージェント$ i \ ge 0 $のプリファレンスは$ u ^ i（c_0、c_1、\ ldots）= c_i + c_ {i + 1} $です。
• エージェント$ i \ ge 0 $は1ユニットの良い$ i $を授けられます。エージェント$ -1 $には何もありません。

その場合、自発性（誰もが自分たちが与えたものを消費する）は、（誰もが同時に会うことができるとしても）ワルラス均衡である。このワラシアの均衡はパレート効率的ではない（いつもと同じ理由で）。人々が出会い取引できるという事実は、非効率性を軽減するものではありません。

静的設定では、お金を入れても仕方がないことに注意してください（静的取引の後に誰がお金を保持するほど愚かになるのでしょうか？）。

私たちの例では、世代間の社会契約の脆弱性が現れています。 $ k $世代がその年長者のお金を否認するならば、それはチョコレートを後ろに渡すのを避けることができます。さらに、$ k $世代は、新しいお金を印刷することによって、独裁権を獲得することができます。この金銭的改革の下では、改革派の世代はそれにチョコレートを渡したかもしれませんが、それ自体は後戻りしません。すべての魂が一時的なワラシア市場で出会ったとしたら、金銭的改革は非平衡的解決策であることが明らかにされていたでしょう。実際の動的な世界では、「金融改革」は単に$（k - 1）$世代の期待を失望させるだけです。そのような欲求不満の最も顕著な例は、農民の息子たちがその町に家を出て、両親の老齢期に十分に備えていないときです。

Donald Brown氏とJohn Geanakoplos氏による1982年の未発表のワーキングペーパーがあります。

著者らは、OLG経済の均衡と特定の経済におけるほぼ均衡との間には、最後の期間に市場の清算が必要とされない極限数の間に一対一の対応関係があることを示している。このアプローチには、非標準分析に関するある程度の知識が必要です。