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ことを示して
定義ともの: 濾過確率空間考える(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T>0T>0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} これはリスクに中立な測定です。 Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr F_t = \mathscr F_t^{{W}} = \mathscr F_t^{\tilde{W}} ここで、標準であるP = 〜P -Brownian動き。W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W = \tilde{W} = \{\tilde{W_t}\}_{t \in [0,T]} = \{{W_t}\}_{t \in [0,T]}P=P~P=P~\mathbb P=\tilde{\mathbb P} 検討ここM={Mt}t∈[0,T]M={Mt}t∈[0,T]M = \{M_t\}_{t \in [0,T]} Mt:=exp(−∫t0rsds)P(0,t)Mt:=exp(−∫0trsds)P(0,t)M_t := …