タグ付けされた質問 「formal-modeling」

コルモゴロフ接頭辞の複雑さ（つまり、は、を出力する最小の自己区切りプログラムのサイズですは、いくつかの優れた機能があります。K（x ）K(x)K(x)バツxx これは、パターンまたは構造のある文字列に、文字列のない文字列よりも低い複雑さを与えるという直感に対応しています。 これにより、条件付き複雑度、またはさらに優れたをいくつかのOracleに定義できます。K （x | O ）OK（x | y）K(x|y)K(x|y)K（x | O ）K(x|O)K(x|O)OOO 準加法です。K（x 、y）≤ K（x ）+ K（y）K(x,y)≤K(x)+K(y)K(x,y) \leq K(x) + K(y) しかし、これにはひどい欠点がありますが与えられると返すことは決定できません。 xK（x ）K(x)K(x)バツxx Iコルモゴロフ複雑性の変異体が存在する場合に疑問に思っている（いずれかのTMよりも弱い言語を使用して、または資源不足有界TMを使用して）計算の制限されたモデルを使用しては、ジャムの特徴（1）及び（2）は（特徴（ 3）ボーナスですが、必須ではありませんが、効率的に計算できますか？K′（x ）K′(x)K'(x) この質問の動機は、進化のさまざまなおもちゃモデルのシミュレーション研究で使用するためです。したがって、以前に数値処理でコルモゴロフの複雑さの「大まかな近似」として使用された回答が優先されます。しかし、目標は、完全に実験に行く比較的単純な/きれいな記述言語/モデル・オブ・計算のためそうではなく、、どのように大幅に関するいくつかの合理的な定理を証明することは可能であるかもしれないように、好ましいから異なりますとどんな種類の弦。K ' KK′K′K'K′K′K'KKK 質問に関連する 弱い記述言語によるコルモゴロフの複雑さ 決定できない問題に対する近似アルゴリズムの賢明な概念はありますか？

28 it.information-theory  kolmogorov-complexity  formal-modeling 

パイ計算で信頼できるブロードキャストをモデル化できますか？ もしそうなら：どのように？ そうでない場合：同様のプロセス代数が可能な場所はありますか？ 私が試したもの： 送信者の場合はメッセージ送信したいのyを全てにP 1にP nは、あなたが書くことができます ！（¯ X、Y ）。Sおよびx （z ）。P 1のX （Z ）。P nは。しかし、が回複製されること、つまりメッセージが失われないことをどのように保証しますか？事前にがわかりません。関連するすべてのプロセス間でいくつかのメッセージを送受信することでのみ可能ですか？SSSyyyP1P1P_1PnPnP_nx¯¯¯y).Sx¯y).S\overline{x}y).Sx(z).P1x(z).P1x(z).P_1x(z).Pnx(z).Pnx(z).P_nnはn個(x¯¯¯y)(x¯y)(\overline{x}y)nnnnnn ...またはレプリケーションの非決定的な動作を誤解しますか？

16 pl.programming-languages  formal-modeling  process-algebra  pi-calculus 

ラベル付き遷移システムは、アプリケーションに適したモデルであることがわかりました。つまり、LTSを使用したユースケースのモデリングに関する論文があります。問題は、LTSについて簡単に証明できることです。既存のソリューションを再利用して、それらが私の用途に役立つかどうかを確認したいと思います。LTS（およびユースケース）のどのプロパティを簡単に自動的に証明できるかを知りたいので、ユースケースの問題に実際的な対応物があるかどうかを判断できます。

13 lo.logic  formal-modeling  model-checking  program-verification  automated-theorem-proving 

ラッセルのPrincipia Mathematica（PM）と論理的実証主義に触発された本を所有しており、公理を決定し、それらから定理を導き出すことにより、特定の領域を形式化しようとします。要するに、PMが数学のためにしようとしたことを、そのドメインのためにしようと試みます。PMと同様に、自動定理証明（ATP）が可能になる前に作成されました。 私はこれらの公理を現代のATPシステムで表現し、最初に著者が（手で）推定した定理を推定しようとしています。私は以前にATPシステムを使用したことがなく、それぞれの長所、短所、意図したアプリケーションを備えた豊富なオプション（HOL、Coq、Isabelleなど）を与えられたので、自分の特定の目的。 著者の形式主義はPMを密接に反映しています。クラス（セット？）、クラスのクラスなど、最大6レベルの階層があります。一次、そしておそらく高次のロジックがあります。PMとの関係を考慮して、私は最初にMetamathを調査しました。PMのいくつかの定理が他の人々によってMetaMathで証明されたからです。ただし、MetamathはもちろんATPシステムではなく証明検証者です。 さまざまなATPシステムの説明を見ると、教会の型理論、建設型型理論、直観型型理論、型付き/型なし集合理論、自然演duction、ラムダ計算のタイプ、多型、再帰関数理論、平等の存在（またはそうでない）。要するに、各システムは非常に異なる言語を実装しているようであり、異なるものを形式化するのに適切でなければなりません。数学を形式化するための既存のライブラリは、私の目的には関係ないと思います。 ATPを選択する際に私が求めるべき特性に関するアドバイス、またはこの質問を読んだ後にあなたが持つかもしれないその他のアドバイスは大歓迎です。参考のために、ここに本のサンプルページを示します。残念ながら、PMと同様に、これはペアノ​​ラッセル表記法です。 本- 「生物学における公理的方法」（1937）、JH Woodger、A。Tarski、WFフロイド 公理は単なる意味論から始まります。例えば、 1.1.2の和である場合の部分に含まれる、および場合ならば任意の一部であり常にある に属するの部分と共通する部分を有し：xxxαα\alphaαα\alphaxxxyyyxxxzzzαα\alphayyy S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S=Dfx^α^{α⊂P‘→x:.(y):yPx.⊃.(∃z).z∈α.P‘→y∩P‘→z≠Λ}S{ = }_{ Df }\hat { x } \hat { \alpha } \{ \alpha \subset \vec { { P }^{ ‘ } } x:.(y):yPx.\supset .(\exists z).z\in \alpha .\vec { { P }^{ ‘ } } y\cap \vec { …

11 lo.logic  type-theory  formal-modeling  automated-theorem-proving  bioinformatics 

私はLISPに関する本を翻訳していますが、当然 -calculusのいくつかの要素に触れています。だから、extensionalityの概念は、一部のモデルのと一緒にそこに言及されているλ -calculus、すなわち：P ωとD ∞（はい、上部に無限大で）。そして、と言われたP ωは一方で伸びているDが∞ではありません。λλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty しかし...私はBarendregtのを見たラムダ計算、それは構文とセマンティクスだ、と（うまくいけば、正しく）が正反対を読む：伸びないが、D ∞です。PωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D_\infty その奇妙なモデルについて誰でも知っている？それはのようにちょうど同じモデルのだろうD ∞が、誤って書かれましたか？モデルの拡張性については正しいですか？D∞D∞D^\inftyD∞D∞D_\infty ありがとう。

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

物理プロセスのモデルに還元できるコンピューターサイエンスの難しい問題（NP以上）の例を探しています。 たとえば、Isingモデルでは、max-2-satをエネルギー最小化に削減できます。この種の削減の例をもっと見つけたいです。

10 cc.complexity-theory  reductions  physics  formal-modeling 

これは数学SEフォーラムで私が尋ねた質問であり、ここで紹介されました。だからここに質問があります 私は正式な数学と理論的なコンピュータサイエンスの両方の初心者です。質問が適切に構成されていない場合は、ご容赦ください。オブジェクト指向モデリングは、現実の世界をシミュレーションするときに複雑な相互作用を定義するのに非常に役立ちます。しかし、それは主にプログラミングで使用されます。数学にも同じような考え方があるのか​​と思っていました。プログラミングをしているとき、「オブジェクト」と「オブジェクト指向プログラミング」の概念を理解し、それを実装するだけです。しかし、集合論の観点から「オブジェクト」の正式な定義はありますか？それとも、他の正式な数学理論はありますか？ 3つの主要なオブジェクト指向モデリングの概念を実装/正式に定義できますか？1.カプセル化2.継承3.多態性 質問が広すぎることは承知していますが、これらの概念をよりよく理解できるように、いくつかの指針も提供していただければ幸いです。

9 pl.programming-languages  semantics  formal-modeling  set-theory  object-oriented 

きめの細かい位置情報をキャプチャするプロセス代数的（または関連する）形式を知っている人はいますか？私はアンビエントとバイグラフに精通していますが、これらは明らかに位置モデルを持っていますが、より具体的な位置情報をモデル化して、あるエージェントの位置が（実または仮想）座標空間内で表現されるようにしようとするとどうでしょうか？ 既存の形式を採用し、構成を追加して、適切な抽象化レベルで場所をモデル化することは可能だと思われますが、これが以前の取り組みを連想させるものであれば、不必要にホイールを再発明するのは嫌です。 背景として、アプリケーションドメインは基本的に生物学的モデリングであり、相互作用が発生する場所を管理するためにこのドメインで使用される従来の場所の概念は、関心のあるプロパティをキャプチャするのに十分な粒度ではありません。

8 concurrency  process-algebra  formal-modeling