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形式言語、文法、オートマトン理論に関する質問

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{a ^ ib ^ jの文脈自由文法| i、j≥0; i≠2j}
誰かがこれを助けることができます： L={aibj∣i,j≥0 and i≠2j}L={aibj∣i,j≥0 and i≠2j}L=\{a^ib^j \mid i,j \ge 0 \text{ and } i \ne 2j\} この言語の文法を書こうとしているのですか？これを行う方法がわかりません。私はこれを試しました： S→aaAb∣aAA→aA∣aS→aaAb∣aAA→aA∣aS \rightarrow aaAb \mid aA \\ A \rightarrow aA \mid a
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言語の決定可能性
L1L1L_1 いくつかのアルファベットに対して再帰的に列挙可能な言語です ΣΣ\Sigma。アルゴリズムは、その単語をとして効率的に列挙し。は上の別の言語で、 として以下のアサーションを検討してください。w1,w2,...w1,w2,...w_1, w_2, ... L2L2L_2Σ∪{#}Σ∪{#}\Sigma \cup \{\#\}{wi#wj:wi,wj∈L1,i&lt;j}{wi#wj:wi,wj∈L1,i&lt;j}\{w_i\#w_j : w_i, w_j \in L_1, i < j\} L1L1L_1が再帰的であることは、が再帰的であることを意味しL2L2L_2 L2L2L_2が再帰的であることは、が再帰的であることを意味しますL1L1L_1 どのステートメントが真実ですか？ 私は両方の声明が真実であると推論した。 ステートメント1はtrueです。は再帰的であり、辞書式に文字列を列挙できます。メンバーシップ質問簡単に決定者との辞書式列挙子使用して決済できる。L1L1L_1L2L2L_2L1L1L_1 ステートメント2は真です。決めるアルゴリズムL2L2L_2 入力文字列がいずれかと一致する場合に受け入れるように変更できます wiwiw_i または wjwjw_j。これにより、次のメンバーシップに関する質問が解決しますL1L1L_1。 ただし、この質問に対する所定の解決策では、ステートメント2は誤りであると述べています。私の推論がどこか間違っているかどうか教えていただけませんか？
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言語の固有のあいまいさ
一連のオプションの中から、本質的にあいまいな言語を選択するように求める質問をしました。 L1= {aんbメートルcメートルdん|M 、N ≥ 1 } ∪ {aんbんcメートルdメートル|M 、N ≥ 1 }L1={anbmcmdn|m,n≥1}∪{anbncmdm|m,n≥1}L_1 = \{a^nb^mc^md^n \;|\; m,n \geq 1\}\cup \{a^nb^nc^md^m \;|\; m,n \geq 1\} a n dandand L2= {aんbメートルcメートル|M 、N ≥ 1 } ∪ {aんbんcメートル|M 、N ≥ 1 }L2={anbmcm|m,n≥1}∪{anbncm|m,n≥1}L_2 = \{a^nb^mc^m \;|\; m,n \geq 1\}\cup \{a^nb^nc^m \;|\; m,n \geq 1\} …
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行列乗算プログラムの入れ子ループの不変式
Hoareロジックを使用して2つの行列を乗算するためのプログラムの正確性を証明することについて、卒業論文を作成しています。これを行うには、このプログラムの入れ子ループの不変式を生成する必要があります。 for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end end 私は最初に内部ループの不変式を見つけようとしましたが、今までは本当のものを見つけることができません。上記のプログラムの不変式を見つけるのを手伝ってくれる人はいますか？
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ディオファントス方程式の解はどのように言語として表現できますか？
質問を受けました 次の言語はチョムスキー階層のどこに適合しますか？ ディオファントス方程式非負の解。(x,y)(x,y)(x,y)3x−y=13x−y=13x-y=1 ような言語は理解できますが、この言語では混乱します。言語の単語はどのように見えますか？文法や正規表現を使用してそれをどのように表現できますか？L={0n1n∣n≥1}L={0n1n∣n≥1}L = \{ 0^n1^n \mid n \ge 1\}
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文脈自由文法をPDAに変換する—私のソリューションは正しいですか？
私は私の中間期を検討していて、誰かがエラーを見つけることができるかどうかを確認するためにこれを投稿したいと思います。私はこのCFGを認識するPDAを作成することになっています： SR→ R 1 R 1 R 1→ 0 R | 1 R | εS→R1R1R1R→0R|1R|ε\qquad\begin{align} S &\to R1R1R1 \\ R &\to 0R \mid 1R \mid \varepsilon \end{align} これが私の解決策です。私は自分の受け入れ状態の周りに2番目の円を描くのを忘れたことを知っています。
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