コンピュータサイエンス

コンピュータサイエンスの学生、研究者、実務家のためのQ&A

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無限に多くの再帰セットの共通部分は再帰的ですか？
無限に多くの再帰的なセットの交差点（各セットが異なる場合）は再帰的ですか？再帰的に列挙可能ですか？要素がセット内にある場合を決めるので、私は、ない労働組合の必要性を再帰的に知っているあなたが決定する必要があります各要素のためにあなた以来、停止問題の決定と同じである場合に機能することを計算の場合いくつかのために 終了します。⋂iUi⋂iUi\bigcap_{i}U_{i}UiUiU_ix∈Uix∈Uix \in U_iiii
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疑似乱数ジェネレータのワンタイムパッドの問題
私はクラスで暗号化を学び始め、キー（一様に合意された）がメッセージ自体と同じ長さであるワンタイムパッドに遭遇しました。次に、メッセージをビットに変換し、を実行して暗号テキストを取得します。これによりメッセージが暗号化され、メッセージを復号化するには、暗号ビットとキービットでを実行します。XORXORXORXORXORXOR 次に、より効率的なワンタイムパッドを作成するために、元のキーがビット長である（そしてメッセージと同じ長さである必要はない）疑似乱数ジェネレータを使用します。次に、キーをジェネレーターに入れて、疑似乱数を取得します。しかし、それは疑似ランダムなので、送信者と受信者は異なるキーを取得しませんか？次に、同じ鍵がない場合、受信者はどのようにしてメッセージを復号化できますか？nnn
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解決できないことがわかっている問題のインスタンスはありますか？
タイトルにあるように： 解決できないことがわかっている問題のインスタンスはありますか？ または同等に 決定できない可能性のある入力の有限数に関する約束の問題はありますか？ 注意： 多くの計算上の問題は解決できないことが知られていますが、私の知る限り（限られた場合もあります）、すべてが無限の数の入力を受け取る必要があります。したがって、これらの存在は、それぞれがこれらの問題のサブセットを解決するアルゴリズムの数が無限にあり得ないことを意味しません。 備考：私は明確に定義された問題のみを考慮したいと思います。つまり、すべての入力は正しい出力を持っています。 関連するメモでは、可能な入力の数が有限の場合のプロミス問題の複雑さの階層はありますか？
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最も重い誘導サブグラフ問題
私はそのような組み合わせの問題に興味があります：与えられたグラフ G=(V,E)G=(V,E)G=(V, E) と重み関数 wv:V↦Rwv:V↦Rw_v: V \mapsto R、および we:E↦Rwe:E↦Rw_e: E \mapsto R我々は、A誘導される部分グラフについて求めているの和を最大化： 。G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V', E')GGG∑e∈E′we(e)+∑v∈V′wv(v)∑e∈E′we(e)+∑v∈V′wv(v) \sum_{e \in E'} w_e(e) + \sum_{v \in V'} w_v(v) 問題はNP-H ard（最大クリーク問題からの削減による）であるため、近似解（貪欲であっても）への提案と文献へのリンクは高く評価されます。
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ノードxとyの間のグラフに単純なパスが1つだけあるかどうかを確認します `
単純な無向グラフを与えたとしましょう GGG有するノードと双方向のエッジを。与えられたとについて、グラフの間に単純なパスが1つしかないかどうかを確認します。NNNMMMxバツxyyy 私が考えていたのは、グラフ内のすべてのサイクルを見つけて、から bfsを実行する必要があるということです。パスがあるサイクルの頂点を通過しない場合、パスは1つだけで、それ以外の場合はそこにあります。以上です。xバツxyyy これを確認する他の方法はありますか？
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平方根の合計が整数より小さいことを見つけるための多項式時間アルゴリズムはありますか？
与えられた：のリストんんn整数および整数。バツ1、バツ2、… 、バツんバツ1、バツ2、…、バツんx_1,x_2,\dots,x_nkkk 決定しますです？バツ−−√1+バツ−−√2⋯バツ−−√ん≤ Kバツ1+バツ2⋯バツん≤k\sqrt x_1 + \sqrt x_2 \cdots \sqrt x_n \le k 質問：上記の問題に対する多項式時間アルゴリズムはありますか？はいの場合、アルゴリズムを指定します。そうでなければそれを証明します。
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削減の「方向性」？
特定の言語が再帰的でないことを示すために使用される削減の方向と、少し混乱していることに気づきました。たとえば、停止問題（）を決定できないかどうかを判断したいとします。私はそれが決定可能であると仮定して、受け入れ問題のための決定者を構築しようとすることができることを知っています、それは不可能です。しかし、受け入れ問題（）を使用して停止問題の決定可能性を解決するのに役立てていますが、受け入れ問題を停止問題に減らしました。HALTTMHALTTMHALT_{TM}ATMATMA_{TM} 削減を展開するように要求する質問に出くわすと、少し混乱することがあります。私は言語をに減らすように求められますが、それは、が問題のより単純なインスタンスであることを意味します（または少なくともそうする必要があります）？問題の単純なバージョンを問題のより複雑なバージョンに削減するのは不可能だと思いますが、私はそれを信じていますか？ xxxyyyyyyxxx
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Java（または一般的な命令型言語）の正式な実行モデル
いくつかの厳しい制限の下でJavaプログラムの実行に関するいくつかのステートメントを証明しようとしています（基本的に、2つのメソッドが特定の入力の一連の制約を満たす場合、それらは同等であると推測されます（つまり、戻り値と後の状態）実行は同じです）。これを証明するために、私はこれについて話すことができるある種の形式主義を探しています。 私は関数型言語の操作上のセマンティクスに精通しており、forループ/ whileループを再帰的な関数に変換できる可能性があります...これを行うのではなく、いくつかの機械を用意して命令型の土地に留まることができるとよいでしょう。 より具体的には、実行のk番目のステップでのメソッドの状態について推論したいと思います。これには、グローバルな状態が含まれます。 this.field = 2クラスの状態を更新するような呼び出し パラメータを変更する呼び出しは、メソッドの外部で状態を更新します。 myParam.setFoo(...) myParam.x = y 静的メソッドの呼び出し Blah.static_side_effects() これはすべて確定的であると想定しています。つまり、状態に対するこれらのグローバル更新のいずれかが2つのメソッドで発生し、その両方のグローバル実行状態とローカル実行状態が同じである場合、新しい状態も同じになるという仮定を正式化したいと思います-計算の各ステップが決定されるということです正確には、グローバル状態とローカル状態によって。これは明らかにRNGと並列処理を排除します（ただし、これは後で処理する可能性があります...）。 これにどのように取り組むことができるかについてのアイデアや情報源はありますか？私の唯一の考えは、メソッドをステートメントのリストとして扱い、ステートメントのセマンティクスを正式に記述しようとすることです。 できれば、JVMレベルではなく、Java言語レベルでこれを実行したいと思います。これは現実的ではないかもしれませんが、今の私の目標は、運用上のセマンティクスについていくつかの合理的な仮定を行い、そこからそれを取得することです。 ああ、最後のメモです。この質問をどのように改善できるかについての提案があれば、大歓迎です。私は質問をするのに適切な言語を見つけようとするのにちょっと気まぐれになっていて、用語を乱用しているかどうか（ローカル/グローバル実行状態など）は、これを修正したいです。
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多項式時間の単純な（非数学的な）定義？
計算複雑性理論は複雑です。多項式時間についての私の理解は、非決定論的多項式時間などの他の時間複雑性クラスとの関係です。これはエンジニアや数学者には問題ありませんが、私は一般の人に適した簡単な用語の定義を探しています。 多項式時間を「（計算）演算で測定された時間」としてキャストするのは間違っているでしょうか？ 明らかに、さまざまな時間複雑度クラスの後続の資格があり、時間複雑度は問題のサイズに基づいた比率であることが適切かもしれませんが、ここでも、ここで求めているものよりも少し複雑です。
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チューリング度は、他のチューリング度の数え切れないほどの通常のジャンプと比較できませんか？
チューリング度の中でフォームの度である、例えば、、などは、0n0n0^n0000′0′0'0′′0″0'' 完全を期すために、これをすばやく証明します。うまくいけば、この短い証明では誰も気にしないでしょう： 補題：自然数のカウント可能なセットのセットは、それぞれの元のセットをチューリングマシンでデコードできるように、自然数の単一セットとしてエンコードできます。 証明：SSSセットのセットとすると、各Sん∈ SSん∈SS_n \in Sは自然数のセットになります。O = \ {k \ cdot 2 ^ {n + 1}-2 ^ n |を定義します k \ in S_n \}O = { K ⋅2n + 1−2ん| K∈Sん}O={k⋅2ん+1−2ん|k∈Sん}O = \{k \cdot 2^{n+1} - 2^n | k \in S_n \}。 したがって、Sん= { k | K ⋅2n + …
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スコープ外の変数で存在変数をインスタンス化することは何を意味しますか？
補題の未完成の証明を以下に示します。 Goal forall (P : Type -> Prop) (Q : Prop), ((forall x, (P x)) -> Q) -> (exists x, P x -> Q). Proof. intros. eapply ex_intro. intros. apply H. intros. eapply H0. 問題は最後のeapply失敗であり、メッセージが表示されます Error: In environment P : Type -> Prop Q : Prop H : (forall x …
7 logic  coq 
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