タグ付けされた質問 「variance」

コインを回投げるときに、コインパラメーター最尤推定値を計算したいコイントス実験があるとします。二項尤度関数の導関数計算した後、P ^ X（1-P）^ {NX} {Xを選択\ n}はL（p）を=、Iは最適値取得pがあると、P ^ {*} = \ FRAC {x} {n}、xは成功の数です。pppnnnL(p)=(nx)px(1−p)n−xL(p)=(nx)px(1−p)n−x L(p) = { n \choose x } p^x (1-p)^{n-x} p ∗ = xppp xp∗=xnp∗=xnp^{*} = \frac{x}{n}xxx 私の質問は次のとおりです。 このpの最尤推定の期待値/分散をどのように計算しpppますか？ L（p ^ {*}）の期待値/分散を計算する必要がありL(p∗)L(p∗)L(p^{*})ますか？ はいの場合、どうすればよいですか？

8 probability  self-study  variance  maximum-likelihood  expected-value 

同じ種の地理的に隔離された2つの個体群を調べています。分布を調べると、両方が二峰性であることがわかります（発生にはある程度の季節性があります）が、1つの母集団のピークははるかに高く、非常に狭い（つまり、局所的なピークの分散は小さい）。 これらの違いが有意かどうかを判断するには、どのような統計的検定が適切でしょうか？ 明確にするために、私のy軸は特定の日にトラップで識別された個人の数であり、x軸はユリウス日です。

8 distributions  statistical-significance  variance 

ポアソン分布では、平均は分散と等しくなります。分散の信頼区間を見つけたいのですが。以下の私の推論は正しいですか？ 中心極限定理を使用して、平均 95％信頼区間を作成します。 したがって、 は、不等式は数学の他の不等式と同じように機能するはずですが、統計によりカーブボールがスローされることがあるため、確信が持てません。このアプローチが有効かどうかを論じている論文は見つかりません。μμ\mu L≤μ≤UL≤μ≤UL \leq \mu \leq U μ=σ2μ=σ2\mu=\sigma^2 L≤σ2≤UL≤σ2≤UL \leq \sigma^2 \leq U これのもう1つの良い例は、正規分布の平均と中央値の信頼区間です。平均信頼区間は小さくなりますが、中央信頼区間の方がロバストであるため、どちらか一方が他方の推定値として推奨される場合があります。

8 confidence-interval  variance  poisson-distribution 

PCA（主成分分析）およびLDA（線形判別分析）に関するいくつかの基本的な質問があります。 PCAでは、説明されている分散の割合を計算する方法があります。LDAでも可能ですか？もしそうなら、どうですか？ lda関数（R MASSライブラリ内）からの「トレースの割合」出力は、「分散の割合の説明」と同等ですか？

8 r  variance  pca  discriminant-analysis 

Xの期待値と分散の観点から、確率変数のべき乗の分散の式を導出することは可能ですか？ および E （X n）=var（Xん）=？var⁡(Xn)=?\operatorname{var}(X^n)= \,?E（Xん）=？E(Xn)=?E(X^n)=\,?

8 variance  expected-value 

推定量がthetaの不偏推定量であり、nが無限大になる傾向があるため、その分散が0になる傾向がある場合、それはthetaの一貫した推定量であることがわかります。しかし、これは十分であり、必要条件ではありません。一貫しているが、nが無限大になる傾向があるため、分散が0になる傾向のない推定量の例を探しています。助言がありますか？

8 probability  variance  mathematical-statistics  unbiased-estimator  consistency 

実験中に3回評価された10人の参加者の2つのグループがあります。グループ間および3つの評価全体の違いをテストするために、group（コントロール、実験）、time（最初、2、3）、およびを使用して2x3混合設計ANOVAを実行しましたgroup x time。両方timeとgroup有意な相互作用があったほか、重大な結果group x time。 グループメンバーシップに関しても、3回の評価の違いをさらにチェックする方法をよく知りません。実際、最初は、ANOVAのオプションで、ボンフェローニの補正を使用してすべての主要な効果を比較することだけを指定しました。しかし、この方法で、グループを区別せずに、サンプル全体の時間の違いをこのように比較したことに気付きましたね。 したがって、可能な解決策を見つけるためにインターネットでたくさん検索しましたが、結果はほとんどありませんでした。私と同じようなケースは2つしか見つかりませんでしたが、解決策は逆です！ 記事では、混合設計の後、著者らは被験者ごとに1つずつ、2回の反復測定ANOVAを事後的に実行しました。このようにして、2つのグループは修正なしで個別に分析されます。 インターネットのガイドでは、混合ANOVAの実行中に、SPSS構文のCOMPARE(time) ADJ(BONFERRONI)直後にを手動で追加すると述べています/EMMEANS=TABLES(newgroup*time)。このように、3つの時間はグループごとに個別に比較されます。ボンフェローニ補正を使用すると、私は正しいのでしょうか。 どう思いますか？どちらが正しい方法でしょうか？

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LETである時系列変数およびこれらの任意の二つの対の間の共分散が知られています。バツ、A 、B 、C、Dバツ、あ、B、C、DX,A,B,C,D を検索するとします。ここは定数です。cov（X、a A + b B + c C+ dD ）cov（バツ、aあ+bB+cC+dD）\textrm{cov}(X,aA + bB + cC + dD)a 、b 、c 、da、b、c、da,b,c,d を拡張せずにこれを行う方法はありますか？E[ （X− E[ X] ）（A + 。。。。。。）]E[（バツ−E[バツ]）（aあ+。。。。。。）]E[(X-E[X])(aA+......)]

8 correlation  variance  covariance 

基準と比較している4つのグループがあります。私のグループの1つでは、すべての参加者がすべての項目で同じように回答しました。つまり、差異はありません。 ANOVAでそれをどのように処理しますか？ また、エラー条件が出ないので、テストでそれを基準と比較して実行するとどうなりますか？生徒に含めているかどうかわからない1人の参加者を含めた場合、分散は37のうちの1つの異なる観測値で完全に均一ではありませんが、実行すると、分散が小さすぎるため有意ではありません。 計算的にできることは何もないことを理解しています。私はそれを概念的にどのように扱うかを尋ねています。

8 hypothesis-testing  anova  variance  t-test 

2つの異なるモデルから計算されたパラメーターの数百の推定値があり、これらのパラメーターの分散が異なるかどうかを知りたいです。 これらのパラメーターの分散を比較する簡単なテストは何ですか？（簡単な意味、最小限の仮定）。

8 hypothesis-testing  variance  mean 

Microsoft Excelヘルプによると： VARは次の式を使用します。 ここで、xはサンプル平均AVERAGE（数値1、数値2、…）で、nはサンプルサイズです。 分母はn-1ではなくnにすべきではないでしょうか。

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Matlabがスカラー入力の標本分散に対してを返すことを最近知り、私は恐怖に思いました。000 >> var(randn(1),0) %the '0' here tells var to give sample variance ans = 0 >> var(randn(1),1) %the '1' here tells var to give population variance ans = 0 どういうわけか、この場合、サンプル分散はで除算されていません。RはスカラーのNaNを返します。0 = n − 10=n−10 = n-1 > var(rnorm(1,1)) [1] NA スカラーの母集団標本分散を定義する賢明な方法は何だと思いますか？NaNの代わりにゼロを返すと、どのような影響がありますか？ 編集：Matlabのヘルプからvar： VAR normalizes Y by N-1 if N>1, where …

8 r  variance  matlab 

2つの比率を比較するz検定は、。通常それは定義されますz=p^1−p^2Var(p^1−p^2)√z=p^1−p^2Var(p^1−p^2)\newcommand{\p}{\hat{p}}\newcommand{\v}{\mathrm{Var}} z=\frac{\p_1-\p_2}{\sqrt{\v(\p_1-\p_2)}} Var(p^1−p^2)=p^(1−p^)(1/n1+1/n2),Var(p^1−p^2)=p^(1−p^)(1/n1+1/n2),\v(\p_1-\p_2)=\p(1-\hat{p})(1/n_1+1/n_2), どこ p^=n1p^1+n2p^2n1+n2.p^=n1p^1+n2p^2n1+n2.\p=\frac{n_1 \p_1+n_2 \p_2}{n_1+n_2}. 代わりにプールされていない差異を使用するために私を正当化する書面による参照はありますか？ Var(p^1−p^2)=p^1(1−p^1)n1+p^2(1−p^2)n2?Var(p^1−p^2)=p^1(1−p^1)n1+p^2(1−p^2)n2?\v(\p_1-\p_2)=\frac{\p_1(1-\p_1)}{n_1}+\frac{\p_2(1-\p_2)}{n_2}?

8 variance  proportion  hypothesis-testing 

与えられたデータ行列 バツバツX たとえば1000000観測 ××\times 100個の機能、三重対角近似を構築する高速な方法はありますか あ≈cov(X)A≈cov(X）A \approx cov(X)？ 次に、ファクタリングできますA = LLTA=LLTA = L L^T、 LLL 以外はすべて0 Li i − 1 L私 私−1L_{i\ i-1} そして LI IL私私L_{i i}、および解決することにより高速無相関化（ホワイトニング）を行います L x =バツW H I T ELバツ=バツwh私teL x = x_{white}。（「速い」とはO （s i ze X）O（s私ze バツ）O( size\ X )。） （追加、明確化しようとしている）：私は、フルよりも速くて汚れたホワイトナーを探しています c o v （ …

8 variance  approximation  covariance-matrix 

イメージセンサーのピクセルでのフォトンの到着はポアソン分布確率変数であり、入力はポアソンrvとしてモデル化できます。X∼Poisson(λ)X∼Poisson(λ)X\sim \mathrm{Poisson}(\lambda) 入力はポアソンであるため、平均と分散は次のように等しくなります。 E[X]Var[X]=1E[X]Var[X]=1\begin{equation} \frac{\mathbb{E}[X]}{\mathrm{Var}[X]}=1 \end{equation} これで、フォトン入力がリニアイメージセンサー（カメラ）を通過してデジタル出力が生成されると、これを線形変換として扱い、出力がます。XXXYYYY=X/gY=X/gY=X/g このリニアセンサの場合には、私は`変換利得を抽出することができ、光子の、すなわち数として表され、一方のデジタル出力を生成するために必要な（光子/デジタル＃）の単位で、としてggg E[Y]Var[Y]=E[X/g]Var[X/g]=1gE[X]1g2Var[X]=gE[Y]Var[Y]=E[X/g]Var[X/g]=1gE[X]1g2Var[X]=g\begin{equation} \frac{\mathbb{E}[Y]}{\mathrm{Var}[Y]}=\frac{\mathbb{E}[X/g]}{\mathrm{Var}[X/g]}=\frac{\frac{1}{g}\mathbb{E}[X]}{\frac{1}{g^2}\mathrm{Var}[X]}=g \end{equation} ただし、変換ゲインが入力に線形に依存するセンサーを考えてみたとえば、でおよびです。これは、ゲインが信号増加関数であることを意味します。Y=X/(aX+b)Y=X/(aX+b)Y=X/(aX+b)a>0a>0a>0b>0b>0b>0g(x)=ax+bg(x)=ax+bg(x)=ax+b この非線形センサーの場合、出力の平均と分散の比からゲインを見つけることはできません。 E[Y]Var[Y]≠g(x)E[Y]Var[Y]≠g(x)\begin{equation} \frac{\mathbb{E}[Y]}{\mathrm{Var}[Y]}\neq g(x) \end{equation} 実際、測定された変換ゲインは、どの入力信号レベルでも実際の変換ゲインよりも大きいことがわかります。 E[Y]Var[Y]>g(x)E[Y]Var[Y]>g(x)\begin{equation} \frac{\mathbb{E}[Y]}{\mathrm{Var}[Y]}> g(x) \end{equation} これについての説明の一部は、ランダム入力増加する凹型変換について、つまりあると述べているジェンセンの不等式です。XXXY=f(X)Y=f(X)Y=f(X) E[Y]=E[f(X)]≤f(E[X])E[Y]=E[f(X)]≤f(E[X])\begin{equation} \mathbb{E}[Y]=\mathbb{E}[f(X)]\leq f(\mathbb{E}[X]) \end{equation} 私の場合、は実際には増加する凹関数であり、出力で測定された平均が入力の変換平均よりも小さいことを意味します。出力で測定されたゲインが過大評価され、測定された平均が過小評価されていることがわかっているため、測定された分散が平均よりもさらに過小評価されていることを意味します。Y=X/(aX+b)Y=X/(aX+b)Y=X/(aX+b) これを証明したり、数学的にこれを書くにはどうすればよいですか？分散に対するジェンセンの不等式の一般化はありますか？この例でゲインが過大評価されている理由を正確に示すことはできますか？

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