標準偏差の背後にある直感
私は標準偏差のより直感的な理解を得ようとしています。 私が理解していることから、それはそのデータセットの平均からのデータセットの一連の観測値の差の平均を表している。ただし、実際には、平均値から離れた観測値により大きな重みを与えるため、差の平均と等しくなりません。 Iは、値の次の集合を持っていると言う- {1,3,5,7,9}{1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\} 平均はです。555 絶対値に基づいてスプレッドを測定すると、 ∑5i=1|xi−μ|5=2.4∑i=15|xi−μ|5=2.4\frac{\sum_{i = 1}^5|x_i - \mu|}{5} = 2.4 標準偏差を使用してスプレッドの測定を行うと、 ∑5i=1(xi−μ)25−−−−−−−−−−−−√=2.83∑i=15(xi−μ)25=2.83\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^5(x_i - \mu)^2}{5}} = 2.83 標準偏差を使用した結果は、平均から離れた値に余分な重みが与えられるため、予想どおり大きくなります。 しかし、私はちょうど私が、平均して人口を扱ったことが言われた場合はとの標準偏差2.83私が推測するだろう人口のような値が何かで構成されたことをどのように{ 1 、3 、5 、7 、9 }?2.83の数字は非常にarbitrary 意的であるように思えます...あなたがそれをどのように解釈すべきかわかりません。2.83は、値が非常に広い範囲に広がっていることを意味しますか?5552.832.832.83{1,3,5,7,9}{1,3,5,7,9}\{1, 3, 5, 7, 9\}2.832.832.832.832.832.83 平均がで標準偏差が2.83の母集団を扱っているというステートメントが表示されたら、母集団について何がわかりますか?5552.832.832.83