新しいベクターをPCA空間に投影する方法は？

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主成分分析（PCA）を実行した後、新しいベクトルをPCA空間に投影します（つまり、PCA座標系で座標を見つけます）。

を使用してR言語でPCAを計算しましたprcomp。これで、ベクトルにPCA回転行列を掛けることができるはずです。このマトリックスの主成分を行または列に配置する必要がありますか？

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— ピクセル
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まあ、@Srikantはすでにあなただけの乗算（使用する必要がありそうという、回転（または負荷）行列が固有ベクトルを列状に配置された含まれているので、あなたに正しい答えを与えた%*%）あなたのベクター又は例えばとともに、新たなデータの行列をprcomp(X)$rotation。ただし、PCA EVの計算時に適用された追加のセンタリングまたはスケーリングパラメーターには注意してください。

Rでは、便利なpredict()関数を見つけることもできます?predict.prcomp。ところで、次のように入力するだけで、新しいデータの投影がどのように実装されているかを確認できます。

getS3method("predict", "prcomp")

— chl
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@chlの素晴らしい答え（+1）に追加するだけで、より軽量なソリューションを使用できます。

# perform principal components analysis
pca <- prcomp(data) 

# project new data onto the PCA space
scale(newdata, pca$center, pca$scale) %*% pca$rotation

これは、PCAスペースにpca投影newdataするためにオブジェクト全体を保存したくない場合に非常に便利です。

— ベン・ローラート
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SVDでは、Aがmxn行列の場合、右特異行列Vの上位k行は、Aの元の列のk次元表現です（k <= n）

A =UΣV ^T
=> A ^T =Vσ ^T U ^、T =VΣU ^T
=> A ^T U =VΣU ^T U =Vσ-----------（Uが直交であるため
）=> A ^T UΣ ^{- 1} =VΣΣ ^-1 = V

$V = A^tUΣ$

$R = Q^tUΣ$

— トム
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固有ベクトル（つまり、主成分）は列として配置する必要があると思います。