タグ付けされた質問 「probability」

仮定。対角要素の周辺分布に興味があります。の部分行列の分布に関するいくつかの簡単な結果があります（少なくとも一部はウィキペディアにリストされています）。これから、対角線上の任意の単一要素の周辺分布は逆ガンマであることがわかります。しかし、私は共同分布を推測することができませんでした。DIAG （X ）= （X 11、... 、X P P）Xバツ〜InvWishart（ν、Σ0）バツ〜InvWishart⁡（ν、Σ0）X\sim \operatorname{InvWishart}(\nu, \Sigma_0)診断（X）= （x11、… 、xP P）診断⁡（バツ）=（バツ11、…、バツpp）\operatorname{diag}(X) = (x_{11}, \dots, x_{pp})バツバツX 多分それは次のような構成によって導き出せると思った p （x11| バツ私私、i > 1 ）p （x22| バツ私私、i > 2 ）… p （x（p − 1 ）（p − 1 ）| バツP P）p （xP P）、p（バツ11|バツ私私、私>1）p（バツ22|バツ私私、私>2）…p（バツ（p−1）（p−1）|バツpp）p（バツpp）、p(x_{11} | x_{ii}, i\gt 1)p(x_{22}|x_{ii}, i>2)\dots p(x_{(p-1)(p-1)}|x_{pp})p(x_{pp}), しかし、私はそれをどこにも持ってこなかったし、さらに何か簡単なものを見逃していると疑っています。この「知られている」べきであるように思えますが、私はそれを見つけることができませんでした。

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ノンパラメトリックベイジアン（および関連する）テクニックについてもっと知りたいです。私の背景はコンピューターサイエンスです。メジャー理論や確率理論のコースを受講したことはありませんが、確率と統計の正式なトレーニングは限られています。誰もが私が始めるためにこれらの概念の読みやすい紹介を推奨できますか？

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関数としてのランダム変数の概念を理解するのに問題があります。私はメカニズムを理解しています（私は思う）が、動機を理解していません... セイここで、三重確率である、 Borel-あるその間隔とに-代数正規ルベーグ測度です。LETから確率変数であるへように、、...、であるため、は1から6までの値に離散的な一様分布を持ちます。 Ω = [ 0 、1 ] B σ P X B { 1 、2 、3 、4 、5 、6 } X （[ 0 、1 / 6 ））= 1 X （[ 1 / 6 、2 / 6 ））= 2 X （[（Ω 、B 、P）(Ω,B,P)(\Omega, B, P) Ω = [ 0 …

21 probability  random-variable  measure-theory 

の最大値 iid Standardnormalsは、極値理論に従って標準ガンベル分布に収束します。バツ1、… 、Xn。〜X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim どのようにそれを示すことができますか？ 我々は持っています P（最大X私≤ X ）= P（X1≤ X 、... 、Xn≤ X ）= P（X1≤ X ）⋯ P（Xn≤ X）= F（x ）nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n 我々は、選択/検索する必要が定数のシーケンスように：F \左（A_N X + B_N \右）^ …

21 probability  normal-distribution  convergence  extreme-value 

具体的には、AとBの2つのイベントと、いくつかの分布パラメーターがあり、を調べたいとします。θθ \theta P（ A| B 、θ ）P（A|B、θ）P(A | B,\theta) したがって、条件付き確率の最も簡単な定義は、イベントAおよびBが与えられた場合、です。上記のように、条件付けするイベントが複数ある場合、 または私はまったく間違った方法で見ていますか？私は時々確率に対処するときに自分自身を気にする傾向がありますが、その理由はよくわかりません。P（A | B ） = P（ A ∩ B）P（B ）P（A|B）=P（A∩B）P（B）P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}P（A | B 、θ ）=？P（（A | θ ）∩ （B | θ ））P（B | θ ）P（A|B、θ）=？P（（A|θ）∩（B|θ））P（B|θ）P(A | B,\theta) \stackrel{?}{=} \frac{P((A | \theta)\cap(B | \theta))}{P(B|\theta)}

21 probability  conditional-probability 

私の確率クラスでは、「ランダム変数の合計」という用語が常に使用されています。しかし、私はそれが正確に何を意味しているのでしょうか？ ランダム変数からの多くの実現の合計について話していますか？もしそうなら、それは単一の数字になりませんか？ランダム変数実現の合計はどのようにして分布、またはあらゆる種類のcdf / pdf /関数につながるのでしょうか？そして、ランダム変数の実現ではない場合、正確に何が追加されていますか？

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サイコロの組み合わせの合計の確率分布を計算します。 の確率は、組み合わせの総数に対してその数を合計する組み合わせの数であることを覚えています（サイコロが均一に分布していると仮定）。 公式は何ですか 合計の組み合わせの数 特定の数を合計する組み合わせの数

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量子物理学ではなく、日常の確率では、確率は実際には未知のものの代わりにすぎないようです。たとえばコインフリップを考えてみましょう。これは「ランダム」であり、頭が50％変化し、尾が50％変化する可能性があります。ただし、コインの密度、サイズ、および形状を正確に知っていれば、空気密度; コインがどれだけ反転したか まさにその力がかかった場所。コインから床までの距離; など、基本的な物理学を使用して、頭に着くか尾に着くかを100％の精度で予測することはできませんか？もしそうなら、このシナリオでの確率は、不完全な情報を処理するための単なる方法ではありませんか？ カードのデッキをシャッフルする場合、それは同じことではありませんか（これが私に考えさせられた理由です）。順序がわからないため、カードの順序をランダムとして扱いますが、最初に引くカードがスペードのエースである可能性が実際に1/52あるわけではありません。スペードのエースや100％はそうではありません。 サイコロを振ってデッキをシャッフルするのが実際にランダムでない場合、アルゴリズム（およびおそらく他のいくつかの変数）を知っていれば、コンピューター化された乱数ジェネレーターもランダムではないことになりませんか？数はどうなりますか？ 答えてくれて時間を割いてくれた人、特に私のような数学以外の人からの質問に感謝します。これらの人々の多くは知識があるふりをするが、そうではないので、私はredditに行きたくありませんでした。いくつかの追加のメタコメント： 最初に、ランダムvs不明の回答が既にある類似の質問があることを知っています。だから、それを参照しないでください。私がこれから質問しようとしていることは、はるかに狭く、はるかに単純な数学に基づいていると思います。 第二に、私は数学者ではないので、単純な例と非技術的な言葉に固執してください（絶対に必要な場合を除き、この場合、美術史を専攻している大学の適度に知的な先輩に自分を説明しているふりをします）。 第三に、エレメンタリー確率について十分に理解しています。これは主に私が多くのポーカーをプレイしているためですが、ルーレット、サイコロ、宝くじなどの他のギャンブルゲームのオッズがどのように機能するかを理解しています。これも非常に基本的なものです。 第四に、冷静に聞こえないように、しかし、人々に私の質問に対する答えを話し合い、彼らが私を知っているかどうかを見せてはいけない。私は、実際の質問を議論するのではなく、意図的に不必要にハイパー技術的な言語を使用し、他の人を自分の語彙と混同することにより、議論で誰かを「打つ」ことを試みるのを見たので、これを言います。たとえば、「アセチルサリチル酸を摂取するのはあなただろう」と言う代わりに、「アスピリンを摂取するべきだ」と言う。

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プレイヤーには、公平な6面ダイスが与えられます。勝つために、彼女は4より大きい数（5または6）を振らなければなりません。彼女が4を振った場合、彼女は再び転がらなければなりません。彼女の勝率は？ を獲得する確率は、次のように再帰的に表現できると思います。P（W）P（W）P(W) P（W）= P（R = 5 ∪ R = 6 ）+ P（R = 4 ）⋅ P（W）P（W）=P（r=5∪r=6）+P（r=4）⋅P（W） P(W) = P(r = 5 \cup r = 6) + P(r = 4) \cdot P(W) 次のように、Javaで100万回の試行を実行することにより、を近似しました。P（W）P（W）P(W)0.39990.39990.3999 import java.util.Random; public class Dice { public static void main(String[] args) { int runs = 1000000000; int wins …

20 probability 

私の最初の確率クラス以来、私は次のことを考えていました。 確率の計算は通常、可能性のあるイベント全体に対する「お気に入りのイベント」の比率を介して導入されます。以下の表に示すように、2つの6面ダイスを振る場合、発生する可能性のあるイベントの量はです。363636 1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2）（6、3）（6、4）（6、5）（6、6）\begin{array} {|c|c|c|c|c|c|c|} \hline &1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & (1,1) & (1,2) & (1,3) & (1,4) & (1,5) & (1,6) \\ \hline 2 & (2,1) & (2,2) & (2,3) & (2,4) & (2,5) & (2,6) \\ \hline 3 & …

20 probability  dice 

これは宿題ではありません。この単純な統計の問題で私のロジックが正しいかどうかを理解することに興味があります。 頭をひっくり返す確率がP(H)P(H)P(H)で、尾をひっくり返す確率が両面コインがあるとし1−P(H)1−P(H)1-P(H)ます。すべてのフリップに独立した確率があると仮定しましょう。さて、次のフリップでコインが頭か尾かを予測するチャンスを最大限にしたいとしましょう。場合P(H)=0.5P(H)=0.5P(H) = 0.5、Iがランダムにヘッド又はテールを推測することができ、私は正しいことの確率である0.50.50.5。 さて、と仮定し、正しく推測する可能性を最大限にしたい場合、確率が0.8であるテールを常に推測する必要がありますか？P(H)=0.2P(H)=0.2P(H) = 0.20.80.80.8 これをさらに一歩進めて、3面ダイスがあり、1、2、または3を振る確率が、P （2 ）= 0.5、およびP （3 ）= 0.4だった場合、正しく推測する可能性を最大にするために、常に2を推測する必要がありますか？もっと正確に推測できる別のアプローチはありますか？P(1)=0.1P(1)=0.1P(1)=0.1P(2)=0.5P(2)=0.5P(2)=0.5P(3)=0.4P(3)=0.4P(3)=0.4

20 probability 

例が2つのクラスのいずれかに属する確率を出力する分類子を探しています。 ロジスティック回帰と単純ベイズを知っていますが、同様の方法で機能する他の製品について教えてください。つまり、例が属するクラスではなく、例が特定のクラスに適合する確率を予測する分類子ですか？ これらのさまざまな分類器の長所と短所（ロジスティック回帰と単純ベイズを含む）について共有できる考えのボーナスポイント。たとえば、マルチクラス分類の方が良いでしょうか？

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私はju審員として召喚されました。私はいくつかのju審裁判への統計の関連性を意識しています。たとえば、「基本レート」の概念とその確率計算への応用は、時々-おそらく常に-関連します。 私の状況にある人は、どの統計トピックを有効に勉強できますか？ 私は「ハードサイエンス」の学位を持っているため、統計的な知識は限られていますが、私のスキルは錆びています。私はフルタイムで働いており、ju審員の職務に就く時間はあまりありません。そのため、基本的な概念、単純な問題解決スキル、および関連する問題への適用（およびもちろんこれらの概念と方法の制限）に焦点を当てるのが適切です。

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精度は次のように定義されます： p = true positives / (true positives + false positives) それは、それを修正しているtrue positivesとfalse positives、精度が1に近づくアプローチ0？ リコールに関する同じ質問： r = true positives / (true positives + false negatives) 現在、これらの値を計算する必要がある統計テストを実装していますが、分母が0である場合があり、この場合にどの値を返すのか迷っています。 PS：不適切なタグをすみません、、およびを使用したいのですがrecall、新しいタグをまだ作成できません。precisionlimit

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古典的なクーポンコレクターの問題では、ランダムに選択されたクーポンのセットを完了するのに必要な時間が、および満たすことがよく知られています。。TTTnnnE[T]∼nlnnE[T]∼nln⁡nE[T] \sim n \ln n Var(T)∼n2Var(T)∼n2Var(T) \sim n^2Pr(T&gt;nlnn+cn)&lt;e−cPr(T&gt;nln⁡n+cn)&lt;e−c\Pr(T > n \ln n + cn) < e^{-c} この上限は、おおよそ1 / c ^ 2になるチェビシェフ不等式によって与えられる上限よりも優れてい 1/c21/c21/c^2ます。 私の質問は次のとおりです。よりも良い-チェビシェフが対応している下限のためのTTT？（たとえば、Pr(T&lt;nlnn−cn)&lt;e−cPr(T&lt;nln⁡n−cn)&lt;e−c\Pr(T < n \ln n - cn) < e^{-c}）？

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