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例：仕事の説明に「英国のJavaシニアエンジニア」という文があります。 私は2つのカテゴリとして、それを予測することは、深い学習モデルを使用したい：English とIT jobs。従来の分類モデルを使用する場合softmax、最後のレイヤーで機能を持つ1つのラベルのみを予測できます。したがって、2つのモデルのニューラルネットワークを使用して、両方のカテゴリで「はい」/「いいえ」を予測できますが、さらに多くのカテゴリがあると、コストがかかりすぎます。では、2つ以上のカテゴリを同時に予測するためのディープラーニングまたは機械学習モデルはありますか？ 「編集」：従来のアプローチによる3つのラベルでは、[1,0,0]によってエンコードされますが、私の場合、[1,1,0]または[1,1,1]によってエンコードされます 例：3つのラベルがあり、文がこれらすべてのラベルに収まる場合。したがって、softmax関数からの出力が[0.45、0.35、0.2]である場合、3つのラベルまたは2つのラベルに分類する必要がありますか、それとも1つにすることができますか？それを行うときの主な問題は、1、2、または3つのラベルに分類するための適切なしきい値は何ですか？

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マルコフまたはチェビシェフの不等式が厳しい確率変数の作成に興味があります。 簡単な例は、次の確率変数です。 P （| X | ≥ 1 ）= 1P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5。その平均はゼロであり、分散は1であり、です。このランダム変数の場合、チェビシェフはタイトです（等しい値で保持されます）。P(|X|≥1)=1P(|X|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1 P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|≥1)≤Var(X)12=1P(|X|\ge 1) \le \frac{\text{Var}(X)}{1^2} = 1 マルコフとチェビシェフがタイトである、より興味深い（非一様）確率変数はありますか？いくつかの例は素晴らしいでしょう。

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休業。この質問には、より焦点を当てる必要があります。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？質問を更新して、この投稿を編集するだけで1つの問題に焦点を当てます。 3年前休業。 確率論、測度論、そして最後に機械学習について学びたいです。私の最終的な目標は、ソフトウェアで機械学習を使用することです。 私は大学で微積分と非常に基本的な確率を勉強しましたが、それだけです。これらの科目について学ぶために使用できるオンラインコースや書籍を知っていますか。私はウェブ上で多くのリソースを見つけましたが、それらはすべて専門家の読者を対象にしているようです。時間がかかることはわかっていますが、最初から学びたい場合はどこから始めればよいですか。

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多数のクリケットゲーム（数千）の詳細を示すデータセットがあります。クリケットでは、「ボウラー」が「打者」の連続で繰り返しボールを投げます。ボウラーは打者を「出」しようとしています。この点で、野球の投手や打者とよく似ています。 データセット全体を取り、打者を獲得したボールの総数をボーリングされたボールの総数で割ると、ボウラーが打者を獲得する平均確率が得られることがわかります-約0.03（うまくいけば、私はすでに間違っていませんか？） 私が興味を持っているのは、特定の打者が次のボールで特定のボウラーによってボウリングされる確率を計算してみることです。 データセットは、特定のボウラーが数千のボールをさまざまなバットマンにボーリングするのに十分な大きさです。したがって、ボウラーが達成したアウトの数をボーリングしたボールの数で単純に除算して、その特定のボウラーが次のボールからアウトを獲得する新しい確率を計算できると思います。 私の問題は、特定のボウラーが特定の打者で統計的に有意な数のボールをボウリングしたことを保証するのに十分な大きさのデータセットではないことです。したがって、特定の打者に直面している特定のボウラーのアウトの確率を計算することに興味がある場合、これは同じ単純な方法で行うことはできないと思います。 私の質問は、次のアプローチが有効かどうかです： データセット全体で、ボールがアウトになる確率は0.03です。 私が平均してボウラーAが0.06（つまり、平均ボウラーの2倍の確率）から出る確率を計算すると、 そして、平均して、打者Bは0.01（平均的な打者と同じくらいの確率で3分の1）から外れる確率を持っていました、 その特定の打者がその特定のボウラーの次のボールに出る確率が0.06 *（0.01 / 0.03）= 0.02になると言うのは有効ですか？

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の分布を把握しようとしています ここで、、にとると、 および （*）の分布については不明です(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim \mathcal{N}(0,1)∑i=1nZ2i∼χ2(n)∑i=1nZi2∼χ2(n) \sum_{i=1}^n Z_i^2 \sim \chi^2(n) 1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1).1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1). \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \sim \chi^2(1).

9 probability  distributions  normal-distribution 

整数形状パラメータkでガンマ分布されている確率変数kkkは、kkk正規分布確率変数の二乗の合計に等しいことはよく知られています。 しかし、整数k以外のガンマ分布確率変数については何が言えるkkkでしょうか。ガンマ分布以外の解釈はありますか？

9 probability  gamma-distribution 

誰かがどのようにシミュレートするために、私に教えてもらえます、（あなたが必要な回数だけ）コインを使用しては、投げると？、B∈NP（H）=PBernoulli(ab)Bernoulli(ab)\mathrm{Bernoulli}\left({a\over b}\right)a,b∈Na,b∈Na,b\in \mathbb{N}P(H)=pP(H)=pP(H)=p 拒否のサンプリングを使用することを考えていましたが、それを明確にすることはできませんでした。

9 probability  simulation  bernoulli-distribution  rejection-sampling 

次の問題で分析式を見つけるにはどうすればよいですか？D(n,l,L)D(n,l,L)D(n,l,L) 長さ「バー」を間隔にランダムにドロップします。「バー」はオーバーラップできます。少なくとも1つの「バー」が占める間隔の平均全長を見つけたいのですが。l [ 0 、L ] D [ 0 、L ]nnnlll[0,L][0,L][0,L]DDD[0,L][0,L][0,L] 「低密度」の制限では、オーバーラップは無視でき、です。「高密度」の限界では、は近づきます。しかし、どうすれば一般式を取得できますか？これは非常に基本的な統計上の問題になるはずですが、フォーラムで説明的な解決策を見つけることができませんでした。D L DD=n⋅lD=n⋅lD = n\cdot lDDDLLLDDD どんな助けでも大歓迎です。 バーは互いにランダムに（統計的に独立して）ドロップされることに注意してください。

9 probability  distributions 

問題 辺の数が不明で死ぬのに類似したシステムについて、いくつかの推論をしたいと思います。サイコロを数回振り、その後、サイコロの側面の数θに対応するパラメーターの確率分布を推測します。 直感 40回ロールした後、10個の赤、10個の青、10個の緑、10個の黄を観察した場合、θは4でピークになり、各側のロールのバイアスは1/4を中心とした分布になります。 θには自明な下限があり、これはデータで観測されたさまざまな辺の数です。 上限はまだ不明です。おそらくバイアスが低い5番目のサイドが存在する可能性があります。5番目のカテゴリがないことを示すデータが多いほど、θ= 4の事後確率が高くなります。 アプローチ ここでは適切と思われる同様の問題（Rおよびrjagsを介して）にJAGSを使用しました。 データに関してobs <- c(10, 10, 10, 10)、上の例の観測に対応するとします。 私は観測が多項分布でモデル化されるべきだと思うobs ~ dmulti(p, n)、p ~ ddirch(alpha)とn <- length(obs)。 θはによって暗示されるカテゴリの数にリンクされているalphaのでalpha、さまざまな数のカテゴリを含むようにモデル化するにはどうすればよいですか？ 代替案？ 私はベイジアン分析にかなり新しいので、間違ったツリーを完全に見つけ出すかもしれませんが、この問題について異なる洞察を提供するかもしれない代替モデルはありますか？ どうもありがとう！デビッド

9 r  probability  bayesian  jags 

urnにN個の異なる色のボールが含まれていて、それぞれの色が異なる回数表示される可能性があるとします（10個の赤いボールがある場合、10個の青いボールも必要ありません）。描画する前に骨壷の正確な内容がわかっている場合は、ボールの各色を描画する確率を示す離散確率分布を形成できます。私が平均的に骨壷から交換せずにk個のボールを描いた後に分布がどのように変化するのか私が思っているのは。骨壷から引き出したときに、何が取り出されたかという知識で分布を更新できることを理解していますが、知りたいのは、k個のボールを削除した後の分布の形状がどのようになると予想されるかです。分布は平均的に変化しますか、それとも同じままですか？それが変わらない場合、k回のドローを行った後、新しい分布が平均的にどのように見えると期待できるかについて、いくつかの式を書き留めることができますか？

9 probability  discrete-data  distributions 

2つの異なるマルコフチェーンがあり、それぞれに1つの吸収状態と既知の開始位置があります。チェーン1がチェーン2よりも少ないステップで吸収状態に達する確率を決定したいと思います。 特定のチェーンでnステップ後に吸収状態に達する確率を計算できると思います。遷移行列与えられた場合、nステップ後に吸収される確率はP n i jです。ここで、iは開始状態、jは吸収状態です。 。PPPんnnPん私はjPijnP^n_{ij}私iijjj ここからどこへ行くかは定かではありません。私が見た類似の問題にはサイコロが含まれます（たとえば、合計が8の前に合計が7になる）が、特定の合計を振る確率は一定であり、これまでのステップ数とは無関係であるため、簡単に解決できます。

9 probability  markov-chain  transition-matrix 

以来、私は、考えていたからあるN （0 、1 ）、その後、彼らは独立していますX,YX,YX, YN(0,1)N(0,1)N(0,1) 分布有し N （0 、5 ）。次いで、 X - 2 Y > 0の確率有する 1 / 2。X−2YX−2YX - 2YN(0,5)N(0,5)N(0, 5)X−2Y>0X−2Y>0X-2Y > 01/21/21/2 上記のことは、その後のように思えるが、私には正しいようだ 確率だろう1 / 2。それは少し間違っているようです。何か問題がありましたか？X>nYX>nYX>nY1/21/21/2

9 probability  normal-distribution 

X、Y、Zを3つの独立確率変数とする。X / YがZと同じ分布を持つ場合、XがYZと同じ分布を持つことは本当ですか？

9 probability  ratio 

バッグにN個のボールがあるとします。最初のドローで、ボールにマークを付けてバッグに戻します。2回目の抽選で、マークされたボールを手に取ったら、バッグに戻します。ただし、マークの付いていないボールを拾った場合は、マークを付けてバッグに戻します。私はこれを何度も引き続けます。ドローの数とマークされた/マークされていないドローの履歴が与えられた場合、バッグ内の予想ボール数はいくつですか？

9 probability  estimation  population  combinatorics  capture-mark-recapture 

疑問があります：確率空間定義された実数値確率変数と考えてみてください。XXXZZZ(Ω,F,P)(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}) ましょう、実数値関数です。以来確率変数の関数であり、それは確率変数です。Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z)g(⋅)g(⋅)g(\cdot)YYY してみましょうすなわちの実現。x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega)XXX ある等しい？P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x)P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))

9 probability  random-variable