4
通常のランダム変数の近似次数統計
特定のランダム分布の次数統計のためのよく知られた公式はありますか？特に、通常のランダム変数の最初と最後の統計値ですが、より一般的な回答も歓迎します。 編集：明確にするために、厳密な積分式ではなく、多少なりとも明示的に評価できる近似式を探しています。 たとえば、通常のrvの1次統計量（つまり最小値）について、次の2つの近似を見ました。 e1:n≥μ−n−12n−1√σe1:n≥μ−n−12n−1σe_{1:n} \geq \mu - \frac{n-1}{\sqrt{2n-1}}\sigma そして e1:n≈μ+Φ−1(1n+1)σe1:n≈μ+Φ−1(1n+1)σe_{1:n} \approx \mu + \Phi^{-1} \left( \frac{1}{n+1} \right)\sigma これらの最初のについては、およそを与えます。n=200n=200n=200e1:200≥μ−10σe1:200≥μ−10σe_{1:200} \geq \mu - 10\sigma 2番目はを与えますが、素早いモンテカルロはを与えます。さらに重要なことに、私はそれがどこから来たのかについて直感を持っていません。e1:200≈μ−2.58σe1:200≈μ−2.58σe_{1:200} \approx \mu - 2.58\sigmae1:200≈μ−2.75σe1:200≈μ−2.75σe_{1:200} \approx \mu - 2.75\sigma 助けがありますか？