最小推定量の改善
私が持っていると仮定しんnn推定するための正のパラメータμ1、μ2、。。。、μんμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nおよびそれらの対応するんnn推定器によって生成公平推定値μ1^、μ2^、。。。、μん^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}、すなわちE[μ1^]=μ1E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1、E[μ2^]=μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2など。 私は推定したいmin(μ1,μ2,...,μn)min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)手での推定値を使用します。明確ナイーブ推定min(μ1^,μ2^,...,μn^)min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})として低いバイアスされる E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) 私はまた、対応する推定の共分散行列があるとCov(μ1^,μ2^,...,μn^)=ΣCov(μ1^,μ2^,...,μn^)=Σ\mathrm{Cov}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) = \Sigma手元。与えられた推定値と共分散行列を使用して、偏りのない（または偏りの少ない）最小推定値を取得することは可能ですか？