2標本順列コルモゴロフ-スミルノフ検定
ピアソンのカイ二乗/クレッシーリード型検定を使用する方が簡単ですが、ペティット＆スティーブンス（1977）によって提案された形式のコルモゴロフスミルノフ型検定を使用して、2つのグループにまたがるカテゴリーの比率の同等性をテストしたいと思います。）（こちらもご覧ください）kkk 特に、その論文の著者が指摘しているように、傾向のある代替案に対してある程度の力があるかもしれません。：その1サンプルの公称/カテゴリコルモゴロフ-スミルノフ検定が形状を有するので、 ここで、πはカテゴリの順序の順列、fDn=supπsup1≤j≤k|∑i=1j(fexp,π(i)−fobs,π(i))|Dn=supπsup1≤j≤k|∑i=1j(fexp,π(i)−fobs,π(i))| D_n = \sup_{\pi}\sup_{1 \leq j \leq k}\vert \sum_{i=1}^j(f_{exp,\pi(i)}-f_{obs,\pi(i)})\vertππ\piは、カテゴリiの観測頻度と期待頻度（または同等に観測の割合）です。これは次のように書くこともできます： D n = 1f.,if.,if_{.,i}iii これを、ランダム化/置換の手順を使用して、2サンプルの場合に拡張したいと思います 。D（r ） n =1Dn=12∑i=1k|fexp,i−fobs,i|Dn=12∑i=1k|fexp,i−fobs,i| D_n = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^k\vert f_{exp,i}-f_{obs,i} \vert。（r ）は、カテゴリ変数の r 番目の順列に基づいて計算された統計を示します。元の統計の値が置換された統計の 95 ％の値より大きい場合は拒否します。 D(r)n=12∑i=1k|f(r)group1,i−f(r)group2,i|,r=1,…,RDn(r)=12∑i=1k|fgroup1,i(r)−fgroup2,i(r)|,r=1,…,R D_n^{(r)} = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^k\vert f^{(r)}_{\text{group1},i}-f^{(r)}_{\text{group2},i} \vert,\, r=1,\dots,R .(r).(r).^{(r)}rthrthr^{\text{th}}95%95%95\% そのような手順の長所/短所/有効性に関するコメントは大歓迎です。ありがとう。