さまざまなパンフレットの比較成功の見積もり

現実世界の問題

私のクライアントの1つは、サブスクライブしているユーザーリストにダイレクトメーラーを送信する準備をしていて、この統計的な課題が浮上しました。

彼らのマーケティングチームには3つの異なるパンフレットがあり、どのパンフレットが最も高い応答率を得るか知りたいと考えています。また、厚手の封筒で手書きのアドレスをメーラーに送信すると、通常の封筒と比較して結果が向上するかどうかも知りたいと考えています。

次のことを前提とします。

各パンフレットのための（）、そのパンフレット受信者実際に開き、それが読み取る確率で応答する、そのパンフレットのため真の応答率であります $b_i$ $i = 1,2,3$ $r_i$ $r_i$
厚くて高品質の封筒の真の開封率は、通常の封筒の開封率は $o_{thick}$ $o_{normal}$
以前の郵送から、実際に観察された回答率は約1％から5％の間になると予想しています。

私たちの目標

送付するメールの数を最小限に抑えながら、最適なパンフレットを見つけたいと考えています。また、2つのオープンレートを推定します。

実際に送信されたメーラーから経験的応答率を収集すると、応答率間の真の差が0.5％より大きい場合、統計的に有意であるとしてその差を検出できるはずです。 $r_i$ $p < .05$

これまでの私の考え

人のユーザーが各パンフレットを受け取るように、3つのパンフレットのそれぞれにユーザーをランダムに割り当てます。応答率の違いを検出するために必要な感度を達成するために必要なを知りたい。最悪のケースを想定すると、1％と1.5％の真の率の差を検出できる必要があります。この違いのSDは $N$ $N$ $\sqrt{\frac{(.01*.99) + (.015*.985)}{N}}$ $N = 3948$

ご質問

これは最適な設計ですか、それとももっとうまくできるでしょうか？
$N$

$o_{normal}$ $o_{thick}$

$r_i$ $N$

$\frac{o_{normal} + o_{thick}}{2}$ $o_{normal}$ $o_{thick}$ $r_i$

これを助けてくれてありがとう。

hypothesis-testing anova statistical-significance

— ヨナ
ソース

r_{i}

$r_i$

r_{i}

$r_i$

枢機卿、私の考えは、最も正確なモデルは実際にはAとBのハイブリッドであるということです。実際に迷惑メールを処理する方法について考えてください。個人的には、封筒と消印に基づいて、私はそれのほとんどを未開封のまま捨てます。しかし、私がそれを開くと、内部のマーケティングは私の注意を引き、私を納得させる必要があります。メーラーをクエストのヒーローと考える場合、プリンセスを救うために2つの独立したドラゴンを倒さなければなりません。そして、テストデザイナーとして、私たちはこれら2つの異なるドラゴンを倒すというタスクで、異なるヘロの相対的な適合度を測定しようとしています。

— ジョナ

人々は一般的に極端な行動をとらないことに同意しますが、シナリオを導入する目的は、データから推定できるものと推定できないものについて何らかの考えを引き起こすことでした（追加の暗黙的で潜在的に非常に強力な仮定を導入することなく）。1つのシナリオでは、観測された応答率は完全にランダムな応答の決定に由来しますが、2番目のシナリオでは完全にランダムなメール開封の決定に由来します！

— 枢機卿

さて、あなたの思考実験が示唆するより単純なモデルは、解決がはるかに容易な問題につながると思います。私は単に6つのシナリオ（各パンフレットの各封筒）のテストについて考え、「私の考え...」セクションの方法と同様の方法を使用して違いをテストできます。しかし、これは、より複雑な2層モデルのソリューションよりも多くのメーラーを送信することになると思います。問題は、2層モデルがどのようなディストリビューションを生み出すのかわからないため、それをテストする方法がわからないことです。そのため、投稿:)

— Jonah

$n= 16\sigma^2/\Delta^2$ $\sigma$ $\Delta$

また、試行回数を最適化できる分割要因計画法も利用できます（各因子と他のすべての因子の相互作用を測定したくない場合）。これは、実験計画に関する調査論文詳細について説明します。

— うさぎ
ソース

$A$ $B$ $a$ $A$ $b$ $B$ $b>a$

$P = {\sum_{n=b}^{a+b} C^{a+b}_n \over 2^{a+b}}$

パンフレットを受け取ったユーザーの数は関係ありません。応答したユーザーの数だけです。

— user31264
ソース