依存する観測のブートストラップを介した信頼区間の計算
標準形式のブートストラップを使用して、観測値がiidであれば、推定統計の信頼区間を計算できます。I. Visser et al。「隠れマルコフモデルパラメーターの信頼区間」のパラメトリックブートストラップを使用して、HMMパラメーターのCIを計算しました。ただし、観測シーケンスにHMMを近似する場合、観測値は依存関係にあると既に仮定しています（混合モデルとは対照的）。 2つの質問があります。 iidの仮定はブートストラップで何をしますか？ パラメトリックブートストラップでiid要件を無視できますか？ Visser et al。方法は簡単に次のとおりです。 我々は観測シーケンスがあるとしY=o1,o2,...,onY=o1,o2,...,onY=o_1,o_2,...,o_nパラメータの実際の未知のセットとHMMをサンプリングに起因θ=θ1,θ2,...,θlθ=θ1,θ2,...,θl\theta=\theta_1,\theta_2,...,\theta_l。 パラメータは、EMアルゴリズムを用いて推定することができるθ^=θ^1,θ^2,...,θ^lθ^=θ^1,θ^2,...,θ^l\hat{\theta}=\hat{\theta}_1,\hat{\theta}_2,...,\hat{\theta}_l 推定HMMを使用して、サイズブートストラップサンプルを生成しnnnますY∗=o∗1,o∗2,...,o∗nY∗=o1∗,o2∗,...,on∗Y^*=o^*_1,o^*_2,...,o^*_n ブートストラップサンプルに係るHMMのパラメータを推定するθ^∗=θ^∗1,θ^∗2,...,θ^∗lθ^∗=θ^1∗,θ^2∗,...,θ^l∗\hat{\theta}^*=\hat{\theta}^*_1,\hat{\theta}^*_2,...,\hat{\theta}^*_l ステップ3および4繰り返し時間（例えば、B = 1000）で得られたBのブートストラップ推定：θ *（1 ）、θ *（2 ）、。。。、θ *（B ）BBBBBBBBBθ^∗(1),θ^∗(2),...,θ^∗(B)θ^∗(1),θ^∗(2),...,θ^∗(B)\hat{\theta}^*(1),\hat{\theta}^*(2),...,\hat{\theta}^*(B) 各推定されたパラメータのCI計算θ iのの分布使用してθを * 私は、ブートストラップ推定に。θ^iθ^i\hat{\theta}_iθ^∗iθ^i∗\hat{\theta}^*_i 注（私の調査結果）： パーセンタイル方式を使用して、正しいカバレッジを得るためにCIを計算する必要があります（正常性は悪い仮定です）。 ブートストラップディストリビューションのバイアスを修正する必要があります。分布平均ことを意味θは、 * 私はにシフトする必要がありますθ Iθ^∗iθ^i∗\hat{\theta}^*_iθ^iθ^i\hat{\theta}_i