ブートストラップとベイジアン手法を使用する場合


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信頼性テストを含むかなり複雑な意思決定分析の問題があり、論理的なアプローチ(私にとって)は、MCMCを使用してベイジアン分析をサポートすることを含むようです。ただし、ブートストラップアプローチを使用する方が適切であることが示唆されています。誰かが他の技術よりもどちらかの技術の使用をサポートする可能性のあるリファレンス(または3つ)を提案できますか(特定の状況でも)。FWIW、私は複数の異なるソースからのデータと故障の少ない/ゼロの観測値を持っています。また、サブシステムレベルとシステムレベルのデータもあります。

このような比較が利用できるはずですが、私は通常の容疑者を検索する運がありませんでした。ポインタを事前に感謝します。


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古典的なブートストラップは、コンピューターで実装された最尤法(つまり、非ベイジアン(フラットプリオール)手法)と考えることができるので、質問を「頻度の高い手法とベイジアン手法を使用する場合」のように言い換える方が良いでしょう。 ?」ブートストラップの背景:stats.stackexchange.com/questions/18469/…–
Yevgeny

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うーん..私は同意しないと思います。うまくいけば、「ブートストラップ」は、間隔の特性化を具体的に示唆しています。単に「フリークエンシー」よりも少し焦点を合わせています。少なくとも「ブートストラップ」は宗教的な狂信者のほとんどを寄せ付けないでしょう。また、リンクに感謝しますが、これを投稿する前に、以前のコメントに精通していました。
アエンガス

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言い換えれば、有用な事前情報はありますか、または問題は階層(ネスト)構造になっていますか?その場合、ベイジアン手法のほうがおそらく優れています(特に、使用可能なデータの量に対してモデルパラメーターの数が多い場合、推定は「ベイジアン縮小」から恩恵を受けます)。それ以外の場合は、MLE /ブートストラップで十分です。
エフゲニー

別の可能なアプローチは、混合効果モデルを使用して(たとえば、Rパッケージlme4を使用して)、これまでに階層構造をモデル化することです。これは、多数のパラメーターを持つ(階層)モデルの推定値を安定させるのにも役立ちます。
エフゲニー

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ブートストラップ分析はベイジアン分析として非常によく見ることができるので、あなたの質問はほぼ「ブートストラップ対別のベイジアンモデルを使用するとき」である可能性があります:sumsar.net/blog/2015/04/…)。この質問を考えると、モデルを推奨する前に、特定の問題に関する詳細な情報が必要になる可能性があるという点で、@ Yevgenyに同意します。
ラスマスバース

回答:


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私の考えでは、問題の説明は2つの主要な問題を指し示しています。最初:

私はかなり複雑な意思決定分析をしています...

損失関数が手元にあると仮定すると、頻繁なリスクを考慮するか、事後予測損失を考慮するかを決定する必要があります。ブートストラップを使用すると、データ配布の機能を概算できるため、前者の助けになります。MCMCの事後サンプルを使用すると、後者を評価できます。だが...

サブシステムレベルとシステムレベルのデータもあります

したがって、これらのデータは階層構造になっています。ベイズのアプローチはそのようなデータを非常に自然にモデル化しますが、ブートストラップはもともとiidとしてモデル化されたデータ用に設計されましたが、階層データに拡張されていますが(このペーパーの紹介の参照を参照)、そのようなアプローチは比較的未発達です(この記事)。

要約すると、あなたが気にするのが本当に頻繁なリスクであるなら、決定理論へのブートストラップの適用に関する独自の研究が必要になるかもしれません。ただし、事後予測損失を最小化することが意思決定の問題により自然に当てはまる場合は、Bayesが間違いなく道です。


おかげで、私はこれらのいずれにも出くわしていませんでした。後者の記事は特に興味深いようです。
アエンガス

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私は、ノンパラメトリックブートストラップは、データの離散であるという仮定がモデルで行われている離散(非常に)非情報的な事前確率を持つベイジアンモデルの特殊なケースとして見ることができることを読みました。ターゲット分布はサンプルで完全に観察されます。

以下に2つの参照を示します。

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