ブートストラップは、推定中央値の不確実性を評価する有効な方法ですか?


13

ブートストラップは平均推定値の不確実性にアクセスするのにうまく機能しますが、分位数推定値の不確実性(特に中央値)を評価するのにブートストラップがうまく機能しない場所を読んだことを覚えています。

これをどこで読んだか覚えていないので、グーグルで簡単に検索しても見つけられませんでした。これと参考文献についての考えは大歓迎です。


ブートストラップはsqreg、Stata の(同時分位点回帰)コマンドが標準エラーを推定する方法であるため、奇妙に聞こえます。しかし、これは何も証明しません、私は知っています。
boscovich

参照:Rogers、WH1992。sg11:分位点回帰標準誤差。Stata Technical Bulletin 9:16–19。Stata Technical Bulletin Reprints、vol。に転載 2、pp。133–137。テキサス州カレッジステーション:Stata Press。---ロジャース、WH1993。sg11.2:分位点回帰標準誤差の計算。Stata Technical Bulletin 13:18–19。Stata Technical Bulletin Reprints、vol。に転載 3、77〜78ページ。テキサス州カレッジステーション:Stata Press。
boscovich


3
誤解があったのだろうか。ブートストラップは、テールよりもディストリビューションの中央でうまく機能することがよく理解されています。したがって、たとえば、中央値のブートストラップは最も堅牢な分位数になりますが、最小値または最大値のブートストラップは必ず失敗します。ここで、@ cardinalの回答が興味深いと思うかもしれません。
GUNG -復活モニカ

1
@Procrastinator引用されている非常に関連性の高い2つの参考文献をありがとう。回答で引用した私の本には、ブートストラップ記事への参照がロードされており、引用した両方の参照が本にリストされています。
マイケルR.チャーニック

回答:


11

中央値はブートストラップすることができ、中央値の推定はブートストラップの適切なアプリケーションです。Staudte and Sheather(1990、pp.83-850)、1978年にMaritz and Jarrettによって論文で最初に導出された中央値の推定値の標準誤差のブートストラップ推定値の正確な計算を導き出します。この詳細はamazon.comのブートストラップに関する私の本の48〜50ページにあります。


3
(+1)私が投稿した参考文献に記載されているように、ブートストラップ分散推定量の収束に注意を払う必要があります。(1)から「ブートストラップ分散推定量が漸近分散にほぼ確実に収束するという自然な推測は、テール条件が課されない限り、偽である例によって示されます」。F

1
@Procrastinatorはい、一貫性のための軽度の制限を指摘したのは良いことです。基本的に、α> 0のモーメントが存在する必要があります。
マイケルR.チャーニック

(+1)@Michael、この質問であなたからの回答を期待していました。

@Procrastinatorはい、質問でブートストラップという用語を見ると、私の目が明るくなります。
マイケルR.チャーニック
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.