多重代入データセット間でブートストラップされたp値をプールするにはどうすればよいですか？

乗算代入（MI）データからを推定するためにp値をブートストラップしたいのですが、MIセット全体でp値を結合する方法が不明確であるという問題に関心があります。$\theta$

MIデータセットの場合、推定値の合計分散を取得する標準的なアプローチでは、Rubinのルールを使用します。MIデータセットのプーリングのレビューについては、こちらをご覧ください。合計分散の平方根は、標準誤差推定として機能します。ただし、推定量によっては、総分散に既知の閉形式がないか、サンプリング分布が正規ではありません。統計量θ / s e （θ ）は、漸近的ではなく、t分布しない場合があります。$\theta$${\theta}/{se(\theta)}$

したがって、完全なデータの場合、1つの代替オプションは、統計をブートストラップして分散、p値、および信頼区間を見つけることです。たとえ、サムリング分布が正規でなく、その閉形式が不明であってもです。MIの場合、2つのオプションがあります。

• MIデータセット全体でブートストラップされた分散をプールする
• MIデータセット全体でp値または信頼限界をプールする

$\theta$

だから私の質問は次のとおりです。複数の代入データセットにまたがって複数のブートストラップされたp値（または信頼区間）をプールする方法は？

進め方についての提案を歓迎します、ありがとうございます。

どちらのオプションも正しい答えになると思います。一般に、配布全体を保持する方法1をお勧めします。

$k$$m$$m$$k \times m$

方法2では、Licht-Rubinプロシージャを使用します。複数の代入データセットで行われたテストでプールされたp値を取得する方法を参照してください。

これは私がよく知っている文献ではありませんが、これにアプローチする1つの方法は、これらがブートストラップされたp値であるという事実を無視し、複数の代入データセット間でp値を結合することに関する文献を見ることです。

その場合、Li、Meng、Raghunathan、およびRubin（1991）が適用されます。この手順は、代入による情報損失の測定値を使用して重み付けされた、各代入データセットの統計に基づいています。それらは、代入全体にわたる統計の共同分布に関連する問題に遭遇し、いくつかの単純化された仮定を行います。

関連する関心はMeng（1994）です。

更新

複数の代入データセット間でp値を結合する手順は、Christine Lichtの論文（Ch。4。彼女がドン・ルービンに帰するアイデアは、基本的にp値を正規分布に変換し、それをz統計の組み合わせの標準ルールを使用してMIデータセット全体で結合できるようにすることです。