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NPの適切なPCPは、多項式階層全体の適切なPCPを提供しますか？
PCPの定理は、NPのすべての決定問題には確率的にチェック可能な証明がある（または同等に、一定のクエリの複雑さと対数的にランダムなビットを使用するNPの定理の完全かつ準健全な証明システムが存在する）と述べています。 PCPの定理を取り巻く「民俗の知恵」（PCPの近似理論に対する重要性は一瞬無視）は、厳密な数学的言語で記述された証明を、全体を読む必要なしに、任意の精度で効率的にチェックできることを意味します。証明（またはほとんどすべての証明）。 私はこれを完全に見ることができません。数量詞を無制限に使用する命題論理の2次拡張を検討してください（私はすでにZFCよりも弱いと言われていますが、私は論理学者ではありません）。NPにアクセスできない定理を、量指定子を交互に使用することで表現することができます。 私の質問は、NPの定理のPCPがどのレベルのPHにも等しく適用できるように、高次の命題ステートメントで数量詞を「アンロール」する簡単な既知の方法があるかどうかです。これは実行できない可能性があります。つまり、量指定子を展開すると、最悪の場合、証明システムの健全性または正確性の一定の部分が失われます。