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いくつかの背景：Łukasiewicz多くの多値論理は様相論理として意図され、Łukasiewiczが与えられた伸長様相演算子の定義を： （彼はタルスキーに属性）。◊ A =de f¬ A → A◊A=def¬A→A\Diamond A =_{def} \neg A \to A これは、いくつかの逆説的で、奇妙な様相論理を与える一見不合理ではない定理であれば、特に。代替¬ AのためにBそれは様相論理の歴史の中で脚注に追いやられている理由を確認します。（◊ A ∧ ◊ B ）→ ◊ （A ∧ B ）（◊A∧◊B）→◊（A∧B）(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)¬ A¬A\neg ABBB ただし、可能性演算子の定義が線形論理およびその他の部分構造論理に適用されると、それほど不合理ではないことに気付きました。これについては今月初めに非公式の話をしています。講演へのリンクはhttp://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pubs/lablunch-20110308.pdfにあります （サブ構造のモーダルロジックについて尋ねた理由の1つは、これらのロジックの表現力をこの演算子の使用と比較することでした。） とにかく、私が言及している非重要な作品は、A。Turquetteによる「Australasian Association for Logic 1997 Annual Conferenceでの「Tarski'sMöglichkeitの一般化」」の講演だけです。要約は、BSL 4（4）にある http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.ps基本的Turquetteはでアプリケーション提案用-valued論理M -stateシステム。（この講演のメモ、スライド、その他のコンテンツを入手することができなかったので、詳しい情報をお持ちの方からのご意見をお待ちしています。）mmmmmm これに関する他の記事や論文を知っている人はいますか？ （私はそれのためのアプリケーションを持っていませんが、私はその特性が論文に値するのに十分面白いと思います。）

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モーダルネスティングの深さ1の公理の有限セットによって公理化され、その充足可能性/導出可能性の問題がPSPACEにありそうにないモーダルロジックを探しています。モーダルのネストの深さの制限がなければ、これは問題ではありません。たとえばPDLを参照してください。しかし、例えば、ある種のタイリング問題またはチューリング機械の受け入れ問題に還元することにより、EXPTIME-hardnessを証明するには、深さ2で公理化されたある種の推移性が必要になるようです。バイナリモダリティを持つ未決定のロジックもあります（Kurucz et al .: Decidable and undecidable logic with a binary modality、1995）が、これらには通常、結合性も必要です。これは深さ2でもあります。条件付きロジックでは、EXPTIMEの硬さのために深さ2が必要なようです（Friedman、Halpern：条件論理の複雑さについて、1994）。 ネストの深さ1の公理でEXPTIME-hardnessを取得できますか？ 背景：私たちは、ネストの深さ1で公理化されたロジックの複雑性が良好な一般的な決定手順を見つけようとしています。

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モーダルロジックの局所充足可能性問題の複雑さはどのくらいI K 5IK5\mathit{IK5}ですか？ここでは、逆モダリティで拡張されたユークリッドフレーム上のモーダルロジックを示しIK5私K5IK5ます。参考資料を教えてください。それはであるNPNPNP？ トピックについて知っていることは？ はE x p T i m eにあることが簡単にわかります。これは、それからG F 2（1次論理の2変数の保護されたフラグメント）への減少があるためです。逆の規則的な文法論理の決定を参照してください。一次論理を通じて。私K5私K5IK5Ex pT私メートルのEEバツpT私メートルeExpTimeG F2GF2GF^2 一方、通常のはN P完全です。K5K5K5NPNPNP モデルは3つの部分に分割できるため、（一次論理の1変数フラグメント）に等式を書くことができます。（1）開始ワールドw、（2）wの後続（3）後続wの後継者の。さらに難しいロジック（段階的モダリティのK 5）の削減の例は、「段階的モーダルロジックの充足可能性問題の複雑さに関するノート」で説明されています。ただし、逆モダリティが存在する場合、同じトリックを実行することはできません。簡単な考え方は、逆世界では異なる数の後継者が必要になる可能性があるということです。FO1FO1FO^1wwwwwwwwwK5K5K5

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