TarskianMöglichkeitに関する論文や記事を探しています

いくつかの背景：Łukasiewicz多くの多値論理は様相論理として意図され、Łukasiewiczが与えられた伸長様相演算子の定義を：（彼はタルスキーに属性）。 $\Diamond A =_{def} \neg A \to A$

これは、いくつかの逆説的で、奇妙な様相論理を与える一見不合理ではない定理であれば、特に。代替のためにそれは様相論理の歴史の中で脚注に追いやられている理由を確認します。 $(\Diamond A\land \Diamond B) \to \Diamond (A\land B)$ $\neg A$ $B$

ただし、可能性演算子の定義が線形論理およびその他の部分構造論理に適用されると、それほど不合理ではないことに気付きました。これについては今月初めに非公式の話をしています。講演へのリンクはhttp://www.cs.st-andrews.ac.uk/~rr/pubs/lablunch-20110308.pdfにあります

（サブ構造のモーダルロジックについて尋ねた理由の1つは、これらのロジックの表現力をこの演算子の使用と比較することでした。）

とにかく、私が言及している非重要な作品は、A。Turquetteによる「Australasian Association for Logic 1997 Annual Conferenceでの「Tarski'sMöglichkeitの一般化」」の講演だけです。要約は、BSL 4（4）にある http://www.math.ucla.edu/~asl/bsl/0404/0404-006.ps基本的Turquetteはでアプリケーション提案用-valued論理 -stateシステム。（この講演のメモ、スライド、その他のコンテンツを入手することができなかったので、詳しい情報をお持ちの方からのご意見をお待ちしています。） $m$ $m$

これに関する他の記事や論文を知っている人はいますか？

（私はそれのためのアプリケーションを持っていませんが、私はその特性が論文に値するのに十分面白いと思います。）

— ロブ
ソース

私はこのモダリティについて何も見たことがありませんが、あなたのスライドが好きでした。ここに何も表示されない場合は、MathOverflow（またはFOMメーリングリスト）を試してみることもできます。

— ニールクリシュナスワミ

MathOverflowについては知りませんでした。ありがとう！

— ロブ

私はMathOverflowのに同じ質問を掲載しましたmathoverflow.net/questions/61134/...

— ロブ・

TarskiのMöglichkeitについては聞いたことがありませんが、解釈が確かかどうか

◊ A = A ⅋ A

$\Diamond A = A⅋A$ およびが忠実であるかどうかですか？あなたは...でも、古典的なモールに（？古典/直観）の命題¬A→Aの他の可能な翻訳がある知っている

◻ A = A \otimes A

$\Box A = A\otimes A$

— ノームZeilberger

@Noam MALLでの数式の解釈とは関係ありません。これらの同等性は、AMALLプラスに対応するŁukasiewiczLogicに当てはまります

((A \to B) \to B) \to ((B \to A) \to A)

$((A\to B)\to B)\to ((B\to A)\to A)$ ます。

— ロブ

ロブ、私はこれがタルスキアン・メグリチケイトと呼ばれることを知りませんでしたが、マルティン・エスカルドと私はこの演算子を研究してきました（A-> B）->A。主に古典的定理の計算解釈に関連して、数年。Bを固定すると、次を定義します。

JA =（A-> B）-> A

これが強力なモナドであることを示すのは簡単です。JA-> Aはパースの法則であるため、これを「選択モナド」または「パースモナド」と呼びます。実際、あなたがあなたの投稿で言及した一見不条理な定理は、例えば、ティコノフの定理などの無効な原則を解釈する作業の基礎となります。いくつかの論文をご覧ください。例えば

マルティン・エスカルドとパウロ・オリバ。シーケンシャルゲームと最適な戦略。Proceedings of the Royal Society A、467：1519-1545、2011。

MartínEscardóPaulo Oliva、ピアス翻訳。Annals of Pure and Applied Logic、163（6）：681-692、2012年。

または、当社のWebページにある他のURL：http : //www.eecs.qmul.ac.uk/~pbo/

「選択機能」または「ゲーム」に言及する論文は、あなたが尋ねているオペレーターに関連しています。

直観的（最小）ロジックの設定でこの演算子を研究してきたことに注意してください。しかし、線形ロジックとルカシウィッツロジックのより洗練された（部分構造）設定でこれを見ているのは非常に興味深いと思います。

敬具、パウロ。

— パウロ
ソース