タグ付けされた質問 「regular-languages」

通常の言語と個々の言語のクラスのプロパティに関する質問。

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意志
意志 L={a∗b∗}L={a∗b∗}L = \{a^* b^*\} 通常の言語として分類されますか？ 私はそれを知っているので混乱しています L={anbn}L={anbn}L = \{a^n b^n\}定期的ではありません。クリーネスターはどのような違いがありますか？
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空の文字列のみを含む言語のクラス？
L={ϵ}L={ϵ}L = \left \{ \epsilon \right \} 明らかにこの言語は有限なので、これは通常の言語でなければなりません。 すべての通常の言語は状況依存なので、はCSLです。 我々はのための文法を定義することができます：として 以来今 CSLで、この文法は文脈依存文法でなければなりません。しかし、文脈依存文法の定義から：LLLLLL S→ϵS→ϵS\rightarrow \epsilonLLL 文脈依存文法とは、各プロダクションの左側が右側より長くない文法です。 しかし、ここ |S|>|ϵ||S|>|ϵ|\left | S \right | > \left | \epsilon \right | これは矛盾しています。 私はここで何が悪いのか理解できません。
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もし
が規則的である場合、が規則的であることを証明することに興味がありますが、どこにも到達していないようです。可能であれば、正しい方向に進むためのヒントを望んでいました。ご協力ありがとうございました。L−−√={w:ww∈L}L={w:ww∈L}\sqrt{L}=\{w:ww\in L\}LLL 平方根言語の規則性を実証するための私のアイデアは、タンデムで実行されている2つのマシンを検討することでした。それらの1つは元の言語を受け入れ、もう1つは同じマシンを逆方向に実行します（これはNFAになると思います）。次に、途中で出会った単語を受け入れたかった（つまり、 ここで、 はを受け入れるDFAの状態）。しかし、私はこれがうまくいくとは思いません。LLL(q,q):q∈Q(q,q):q∈Q{(q,q):q∈Q}QQQLLL
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パリフの定理：CFLの「含む」通常言語？
パリクの定理に関するウィキペディアの記事の最初の文は次のように述べています。 「理論的なコンピューターサイエンスにおけるパリクの定理は、順序に関係なく、文脈自由言語での終端記号の相対的な出現回数のみを見た場合、その言語は通常の言語と区別がつかないと述べています。」 この文を理解するのに問題があります。単項CFLは、有限数の算術シーケンスの結合として説明できることを理解しています。これは、いくつかのCFLモーフィズムを適用すると、たとえば、とを一部のとすべてのとにマッピングすることを意味しますか、次に、は単項正規言語ですか？誰かがこれについて詳しく説明できますか？hhhLLL⟶ Aa⟶aa \longrightarrow aC ⟶ εc⟶εc \longrightarrow \epsilon∈ Σa∈Σa \in \SigmaC ∈ Σc∈Σc \in \Sigmac ≠ ac≠ac \neq ah （L ）h（L）h(L)
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通常の言語の時間の複雑さ
言語Lがo（nlog（n））で決定可能である場合、Lは正規でなければならないことを証明するにはどうしたらいいのでしょうか。 「決定可能」とは、おそらく「シングルテープの確定的チューリングマシンによって決定可能であること」を意味します。 よろしくお願いしますギジェルモ
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無向DFAによって認識される言語の結果
私の学士論文では、対称DFAによって認識される言語のクラス、つまり、次の条件を満たす決定論的（完全）有限オートマトンを検討します。 してみましょうアルファベットを完全にDFAこと。すべてのおよびすべての遷移、に遷移が場合、を対称 DFA と呼びます（SDFA）。が完全でない場合、これを部分 SDFA と呼びます。SDFAは、自然な方法で無向のラベル付きグラフと見なすことができます。AAAΣΣ\Sigmaa∈Σa∈Σa\in \Sigmau⟶avu⟶avu \stackrel{a}{\longrightarrow}vAAAv⟶auv⟶auv \stackrel{a}{\longrightarrow}uAAAAAAAAA SDFA（完全および部分的）によって認識される言語のクラスの代数的特性を見つけ、いくつかのクロージャープロパティを推定できました。ただし、私も私の監督者も、この特定のクラスの通常言語に関する以前の結果を認識していません（Reingoldののような結果を除外すると、関連しているように見えます）。SL=LSL=L\mathsf{SL = L} が動機コメントそのJ.-E. 私が尋ねた関連する質問にピンが渡されました。私の質問は次のとおりです。 これらのオートマトンに関する結果はありますか？
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DFAのこの交差は正しいですか？
上で定義されたすべての文字列の言語に対して、確定的有限オートマトン（DFA）を構築しています{ 0 、1 }{0、1}\{0,1\} 長さが偶数で数が 111sは奇数です。各DFAを個別に作成し、次に結合しました。 DFAを組み合わせるための所定の手順は正しいですか？ 編集：元々は労働組合を書いた。実際に交差点を取ります。 長さと数に制限がある場合、DFAの作成に関する資料を誰かが提案しますか000sまたは 111s？ Merbsのリンクによると、私はこのFAを開発しました。 このFAは、長さが均一の言語を受け入れません。
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単純な文法と通常の文法の関係
ピーターリンツによって書かれた「形式言語とオートマトン入門」を読んでいて、最初の5つの章を読んだ後、互いに非常に似ている単純で規則的な（特に正しい線形）文法の問題に直面します。 これらの間にはどのような関係がありますか？違いはなんですか？（明らかにスタックを使用せずに）単純な文法の（非決定的）有限オートマトンを作成できますか？
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行列乗算プログラムの入れ子ループの不変式
Hoareロジックを使用して2つの行列を乗算するためのプログラムの正確性を証明することについて、卒業論文を作成しています。これを行うには、このプログラムの入れ子ループの不変式を生成する必要があります。 for i = 1:n for j = 1:n for k = 1:n C(i,j) = A(i,k)*B(k,j) + C(i,j); end end end 私は最初に内部ループの不変式を見つけようとしましたが、今までは本当のものを見つけることができません。上記のプログラムの不変式を見つけるのを手伝ってくれる人はいますか？
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