意志

意志 $L = \{a^* b^*\}$ 通常の言語として分類されますか？

私はそれを知っているので混乱しています $L = \{a^n b^n\}$定期的ではありません。クリーネスターはどのような違いがありますか？

一部のDFAで受け入れられる場合、言語は定義により通常です。（これは、少なくとも1つの一般的な定義です。）言語を受け入れるDFAについて考えられますか？

よく知られている結果（多くの教科書で証明されています）は、正規表現の言語が正規であることを示しています。以来$a^* b^*$ 正規表現であり、その言語は正規でなければなりません（この結果を信じる場合）。

最後に、あなたの質問に答えるために（Kleeneスターはどのような違いがあるか）：言語で $\{a^n b^n : n \geq 0\}$、数を数える必要があります$a$砂 $b$s; 言語で$a^*b^*$ 私たちはしません。

$\{a^* b^*\}$ 正規表現によって生成されるため、正規言語です。

主な違いは $L_* = \{a^* b^*\}$ そして $L_= = \{a^n b^n\}$ それは $L_=$ カウントする必要があります $a$'砂 $b$それらの数が同じであるかどうかをチェックしますが、 $L_*$カウントは必要ありません。数が増えると、数え上げには無限のメモリが必要になりますが、有限オートマトンは有限量のメモリしか持たないため、有限オートマトンは認識できません$L_=$。一方、有限オートマトンは$L_*$ それは単にそれが $a$の（任意の数）の前に来る $b$の（任意の数）。

そのため、Kleeneスターは、認識に無限のメモリを必要とする言語を定義していません。これは、「任意の数」を意味し、スターに遭遇するたびに、数は異なる場合があります。

DFAを開発できる任意の言語。

これらの言語の両方でDFAを描画できるかどうかを確認してください。

$L_1={a^∗b^∗}$

$x^*$ アルファベットのすべての出現を示す $x$

文字列： $\epsilon$、a、b、aa、ab、bb、..

に属する文字列のセットを生成するには $L_1$、マシンはaとbの数を追跡する必要はありません。FAは最後に処理されたアルファベットのみを記憶できるため、DFAを開発できます。

DFAが存在します。

したがって定期的に。

$L_2={a^nb^n}$

文字列： $\epsilon$、aa、bb、aaa、bbb、..

に属する文字列のセットを生成するには $L_2$、マシンは同じ数のbを印刷するために、印刷されたaの数を追跡する必要があります。ただし、FAは最後に処理されたアルファベットのみを記憶できます。

受け入れる機械を構築する $L_2$ そのようなマシンがPDA（Push Down Automate）と呼ばれるようなメモリをもう1つ追加する必要があります。

DFAは存在しません。

したがって、定期的ではありません。