タグ付けされた質問 「nondeterminism」

特に非決定性の使用に関連するオートマトン、正式な文法、またはその他の計算モデルに関する質問。ランダム性や曖昧性と混同しないでください!



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この関数が
私の教科書は言う:「我々は、関数定義f:N→Nf:N→Nf\colon \mathbb{N}\to\mathbb{N}次のように及び注意を与えていること、我々時間でがと間に挟まれるような数を簡単に見つけることができます。 "f(1)=2f(1)=2f(1)=2f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2f(i)1.2f(i+1)=2^{f(i)^{1.2}}nnnO(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5})iiinnnf(i)f(i)f(i)f(i+1)f(i+1)f(i+1) 実際に簡単に時間でを見つけることができると自分に納得させるにはどうすればよいですか?再帰的に定義され、私たちは計算にあると思うまでの。これらの計算にかかる時間を見つけるには、依存する適切な上限を見つける必要があると思います。また、関数の実行時間の上限を見つける必要があります。。最後に、うまくいけば引用された命題を示すことができます。残念ながら、どちらも見えません。iiiO(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5})ffff(1),f(2),f(3)…f(j)f(1),f(2),f(3)…f(j)f(1),f(2),f(3)\dots f(j)f(j)≥nf(j)≥nf(j)\geq niiinnnx→2x1.2x→2x1.2x\to2^{x^{1.2}} 私が言及するのを忘れていました:私たちは非決定的なコンテキストにいることに注意してください。したがって、はで非決定性チューリングマシンによって計算可能であると主張されています。fffO(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5}) かなりの数の人がすでにこの質問を読んでおり、一部の人もそれが有用で興味深いと感じていますが、今のところ誰も回答していないので、私はコンテキストについていくつかの情報を提供したいと思います:引用された主張は証拠の不可欠な部分です非決定論的な時間階層定理。証明(主張付き)は、たとえばAroraとBarakの本にありますが、同じ証明を提供するWeb上の他のリソースもかなりたくさん見つかりました。それらのそれぞれは、クレームを簡単または些細なものと呼んでおり、を見つける方法については詳しく説明していませんiii時間で。したがって、これらすべてのリソースがAroraとBarakからコピーされたか、その主張は実際にはそれほど難しくありません。O(n1.5)O(n1.5)O(n^{1.5})

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非決定性有限オートマトン| Sipserの例1.16
私はSipser Book(第2版)を作業していて、この例に出くわしましたが、理解できません。この本には、このNFAが空の文字列εϵ\epsilon受け入れることが記載されています。 なぜこれが事実であるかを誰かが私に説明してくれませんか? 私の理解では、εϵ\epsilonは受け入れ状態ではないq3q3q_3移動します。

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非決定性チューリングマシンの非決定性は、有限オートマトンのそれとは異なり、オートマトンを押し下げますか?
入力文字列をとして与え。次に、NFAが現在状態(そしてアルファベットまでの入力を読み取った)場合、次の入力シンボルを読み取る前に、NFAは2つのNFAに分割され、1つは状態あり、もう1つはにあり、タイプ。タイプサイクルがある場合、はNFAのいくつかの状態です。次に、入力がアルファベットw_iまで読み取られるまで、状態rの別のNFAを覚えていても無駄です。 R W I R S R ε → S R ε → S ε → Q 1。。。。ϵ → q k ϵ → r q i r w iw1w2...wnw1w2...wnw_1w_2...w_nrrrwiwiw_irrrsssr→ϵsr→ϵsr \xrightarrow{\epsilon} sr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr→ϵs→ϵq1....→ϵqk→ϵrr \xrightarrow{\epsilon} s \xrightarrow{\epsilon} q_1....\xrightarrow{\epsilon} q_k \xrightarrow{\epsilon} rqiqiq_irrrwiwiw_i。 PDA(非決定論的)が状態rrr(かつ入力がw_iまで読み込まれるwiwiw_i)であり、循環r−→−−ϵ,ϵ→as−→−−ϵ,ϵ→aq1....−→−−ϵ,ϵ→aqk−→−−ϵ,ϵ→arr→ϵ,ϵ→as→ϵ,ϵ→aq1....→ϵ,ϵ→aqk→ϵ,ϵ→arr \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} s \xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_1....\xrightarrow{\epsilon,\epsilon \to a} q_k …

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右と左の連想積が同じ単語
HopcroftとUllmanの本を使用して、非決定論的オートマトンの研究を始めました。私は非常に興味深いと思う問題に行き詰まっています。 次の表に従って乗算することにより、左から右に評価したときに右から左に評価したときに同じ値を持つすべての文字列を受け入れる非決定的有限オートマトンを提供します。 ×abcaacbbaacccba×abcaaacbcabcbca\qquad \displaystyle\begin{array}{c|ccc} \times & a & b & c \\ \hline a & a & a & c \\ b & c & a & b \\ c & b & c &a \end{array} 私たちは、文字列の持っているのであれば、 左から右への製品です(\回B)\回C = A \倍のC = Cと 右から左に製品がある= A \回(B \倍のC) \回b = a(a …

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NFAを使用したスター操作での閉鎖の誤った証明により、NFAが望ましくない文字列を認識する結果になりますか?
私は現在、Michael Sipser著「Introduction to the Theory of Computation(2nd or 3rd Ed。)」という本を読んでおり、第1章-通常の言語、つまり作者が定理1.49の証明概念を提示しているときに疑問に遭遇しました- 「通常の言語のクラスは、スター作戦の下で閉鎖されています。」NFAを使用します。 推奨されるアプローチは、通常の言語あ1あ1A_1あり、も通常であることを証明したい場合、NFAを取得し、下の画像のように変更することができます。これは、特定のNFAです。認識します。あ∗1あ1∗A_1^*N1N1N_1NNNあ∗1あ1∗A_1^* 彼は指摘した: (少し悪い)1つのアイデアは、開始状態を受け入れ状態のセットに追加することです。このアプローチは確かに認識された言語にεεεを追加しますが、他の望ましくない文字列を追加することもあります。 私は「悪い」NFAを以下のように描き、これが望ましくない文字列になる理由を理解しようとしました。ただし、不要な文字列が認識されるタイミングの例を見つけることができません。このアイデアによってNFAが望ましくない文字列を認識するのはなぜですか? 誰かが私にこれを指摘したり、ヒントをくれたり、著者を誤解したりしていませんか?前もって感謝します!

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DCFLは逆転の下で閉鎖されますか?
このチャートによれば、DCFLは逆転の下でクローズされています。 ただし、これについての直観的な証明(制御する有限状態マシンの矢印を逆にし、プッシュとポップを切り替える)は、初期状態から取得するnull遷移を選択する際の非決定性に依存しているようです(新しい初期状態には、すべての古い最終状態へのnull遷移が含まれます)。 これにより、元のDPDAに複数の最終状態がある場合は常に、DPDAの「リバースPDA」が非決定性になります。 私の議論の誤りは何ですか?または、これを証明する別の方法はありますか?

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非循環NFAで受け入れられた単語の数を数える
してみましょう非環式NFAなります。MMM は非環状なので、は有限です。MMML(M)L(M)L(M) を計算できますか 多項式時間で?|L(M)||L(M)||L(M)| そうでない場合、近似できますか? ワード数はの受け入れパスの数と同じではないことに注意してください。これは簡単に計算できます。MMM 機能しない明らかなアプローチの1つについて説明します。NFAをDFA(これも非循環になります)に変換し、DFA内の受け入れパスの数を数えます。これは多項式時間アルゴリズムにはなりません。変換によってDFAのサイズが指数関数的に増大する可能性があるためです。


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が確定的コンテキストフリーではないことを証明する論文
これらのレクチャースライドは、 が確定的プッシュダウンで受け入れられないことの証明を示していますオートマトン。残念ながら、スライドは証明がどこから来たかについては言及していません。L = { aんbん| N ≥ 0 } ∪ { Aんb2 n| N ≥ 0 }L={anbn∣n≥0}∪{anb2n∣n≥0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{ a^n b^{2n} \mid n \geq 0 \} 完全な証明を与える学術論文や教科書を知っている人はいますか?引用したいのですが、見つけられませんでした。

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非決定性を導入してDFAを縮小するアルゴリズム?
これは、私が尋ねた別の質問と多少関連していますが、私自身の質問を正当化するのに十分異なると感じています。 特定のクラスの有限言語の補集合の構造を見つけようとしているところです。これらの言語を受け入れる最小限のDFAを取得するのは簡単ですが、これらの言語を受け入れるNFAがどのような構造を持っているか、特に非決定性がオートマトンの状態サイズにどのように役立つか(DFAは指数関数的に大きい)を調べたいと思います。 問題は、メインのNFA削減手法で等価を使用することです。これは、最小限のDFAから始めた場合、削減は生成されません(それは基本的に同じ手法を使用しているためです)。最小ではないDFAから始めると、最小のDFAが吐き出されます。 私が不思議に思っているのは、DFAから開始して、非決定性を導入することでそれをより小さなNFAに圧縮できるアルゴリズムはあるのでしょうか。これを行う「標準的なテクニック」はありますか? プレオーダーの削減が見つかりました。これは有望に見えますが、実装が困難です。私は多くの提案を受け入れています。

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サビッチの定理で、なぜ空間構成性がしばしば必要なのですか?
サビッチの有名な定理が述べられているとき、S(n)S(n)S(n)が空間構築可能であるという要件がよく見られます(興味深いことに、Wikipediaでは省略されています)。私の簡単な質問は、次のとおりです。なぜこれが必要なのですか。がにあるという要件を理解しています。これは証明から明らかです。しかし、これまでにが空間構築可能であることを明示的に使用している証拠はありません。S(n)S(n)S(n)Ω(logn)Ω(log⁡n)\Omega(\log n)S(n)S(n)S(n) 私の説明:プロシージャREACH(またはPATHまたはそれを呼び出すもの)を呼び出すには、最後のパラメーターを「スペルアウト」する必要があり、1回の呼び出しでS(n)のスペース境界を残さないようにする必要があります。 、それを書き留めるために以上のスペースを必要としてはなりません。S(n)S(n)S(n)

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関数型論理プログラミングのカプセル化検索における最新技術とは何ですか?
カプセル化された検索が評価の順序に依存する可能性がある問題の解決策に特に興味があります。 [1]によると、PAKCSでのカプセル化された検索は評価の順序に依存しますが、MCCではそうではありませんが、それを使用するにはコンパイラーの実装に関する知識が必要であり、Curry言語仕様に従っていません。これは2007年に書かれたため、もちろん現在は古くなっている可能性があります。 KiCS2はIOモナドでカプセル化された検索の結果を返しますが、理由はわかりません。 [1]Braßeland Huch、関数型プログラミングと論理プログラミングのより緊密な統合について、Proc。APLAS 2007

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ベリファイア付きのクラス同等の定義があります。これらのベリファイアは確定的チューリングマシンで、監視テープを左から右へ1方向に1回だけ読み取ることができます。NLNL\mathsf{NL} 関数与えられた場合、は上記の定義によって取得されたクラスであると言いますが、検証者はウィットネス読み取ることができますサイズ入力の回数(つまり、検証者が証人の読み取りを終了すると、検証の開始にまっすぐ進みます)。f:N→Nf:N→Nf:\mathbb{N}\to\mathbb{N}NL[f(n)]NL[f(n)]\mathsf{NL}[f(n)]f(n)f(n)f(n)nnn もちろん、ことがわかります。NL=NL[1]NL=NL[1]\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[1] 問題は、かどうかです。NL=NL[2]NL=NL[2]\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[2] 明確化:ことを証明または反証する。NL=NL[2]NL=NL[2]\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[2] ことは明らかです。2番目の部分では、の証人を1回だけ読み取ることができる検証機能を作成しようとしました。私は、検証者は、フォームの証人期待と言っし、実行ための検証とが終了との第2のコピーで再びそれを読みたい場合、その後、。しかし、私のアプローチの主な問題は、誰かが私をだまして、等しくないサブ証人を置いたことであり、スペースでこれを見つけることができないため、機能しません。NL⊆NL[2]NL⊆NL[2]\mathsf{NL}\subseteq \mathsf{NL}[2]L∈NL[2]L∈NL[2]L\in \mathsf{NL}[2]w♯ww♯ww\sharp wNL[2]NL[2]\mathsf{NL}[2]LLLwwwwwwlog(n)log⁡(n)\log(n)

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