対

ベリファイア付きのクラス同等の定義があります。これらのベリファイアは確定的チューリングマシンで、監視テープを左から右へ1方向に1回だけ読み取ることができます。$\mathsf{NL}$

関数与えられた場合、は上記の定義によって取得されたクラスであると言いますが、検証者はウィットネス読み取ることができますサイズ入力の回数（つまり、検証者が証人の読み取りを終了すると、検証の開始にまっすぐ進みます）。$f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$$\mathsf{NL}[f(n)]$$f(n)$$n$

もちろん、ことがわかります。$\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[1]$

問題は、かどうかです。$\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[2]$

明確化：ことを証明または反証する。$\mathsf{NL}=\mathsf{NL}[2]$

ことは明らかです。2番目の部分では、の証人を1回だけ読み取ることができる検証機能を作成しようとしました。私は、検証者は、フォームの証人期待と言っし、実行ための検証とが終了との第2のコピーで再びそれを読みたい場合、その後、。しかし、私のアプローチの主な問題は、誰かが私をだまして、等しくないサブ証人を置いたことであり、スペースでこれを見つけることができないため、機能しません。$\mathsf{NL}\subseteq \mathsf{NL}[2]$$L\in \mathsf{NL}[2]$$w\sharp w$$\mathsf{NL}[2]$$L$$w$$w$$\log(n)$

あなたはそれを示すことができます $\mathsf{NL}[2] \subseteq \mathsf{NL}$次のように。私たちは$\mathsf{NL}[2]$ 機械 $M$、そしてそれを $\mathsf{NL}$ 機械 $M'$。最初のこと$M$ 状態を推測することです $\sigma$ の $M'$それが初めて証人テープを読み終えた後。次に、2つのコピーをシミュレートします$M$、1つから $M$の初期状態、および他の $\sigma$。監視テープを通過した後、最初のコピーが到達したことを確認します$\sigma$、および2番目のコピーが受け入れ状態に達していること。

このように、あなたはそれを示すことができます $\mathsf{NL}[O(1)] = \mathsf{NL}$。