タグ付けされた質問 「formal-languages」

形式言語、文法、オートマトン理論に関する質問

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文法とオートマトンの言語の決定可能性
これは大学でCSのコースで研究に関連した質問であることに注意してください、それは宿題ではなく、見つけることができ、ここで 2011年秋exam2下。 過去の試験で見ている2つの質問を以下に示します。それらは関連しているようです、最初： させて F I N I T EC F G= { &lt;G&gt; ∣ G はContext Free Grammarです 。L（G ）| &lt; ∞ }FINITECFG={&lt;G&gt;∣G is a Context Free Grammar with |L(G)|&lt;∞}\qquad \mathrm{FINITE}_{\mathrm{CFG}} = \{ < \! G \! > \mid G \text{ is a Context Free Grammar with } |\mathcal{L}(G)|<\infty …
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「アンチパリンドローム」である言語の例を見つける
LET Σ={0,1}Σ={0,1}\Sigma = \{ 0, 1 \}。言語L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^* すべての文字列の場合は、「抗回文」性質を持っていると言われているwwwそれは、回文であるw∉Lw∉Lw\notin L。また、すべての文字列のためuuuでない回文のいずれかu∈Lu∈Lu\in LまたはReverse(u)∈LReverse(u)∈L\mathrm{Reverse}(u) \in L、両方ではない（！）（排他的論理和）。 anti-palindromeプロパティは理解していますが、このプロパティを持つ言語は見つかりませんでした。私は見つけることができる最も近いものがあるΣ∗∖LΣ∗∖L\Sigma^* \setminus Lが、それは排他的または一部を持っていません...であること、例えば、両方の010101と101010であるLLL。 誰かが私にこの特性を持つ言語の例を教えてもらえますか？おそらく、これが言語にどのような制限を課すのか見当がつかないため、単一の例よりもさらに多くの可能性があります。（それは非正規である必要がありますか？コンテキストフリー？またはさえありませんか？など）RRR
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空の言語でのKleeneスター操作
私の教科書には次のように書かれています：ここで、は空の言語です。∅∗={ϵ}∅∗={ϵ}\emptyset^*=\{\epsilon\}∅∅\emptyset ただし、であることがわかっています。ここで、は任意の言語です。L⋅∅=∅L⋅∅=∅L \cdot \emptyset = \emptysetLLL Kleene starの操作はという事実を指しているため、この概念を直感的に理解することはできません。∅∗=∅0∪∅1∪∅2∪⋯∅∗=∅0∪∅1∪∅2∪⋯\emptyset^*=\emptyset^0 \cup \emptyset^1 \cup \emptyset^2 \cup \cdots なぜですに等しくない？ ∅∅∗∅∗\emptyset^*∅∅\emptyset
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決定論的対非決定論的最小ヒープオートマトンの計算能力
これは、のフォローアップの質問です、この1。 エキゾチックステートマシンに関する以前の質問で、Alex ten BrinkとRaphaelは、固有の種類のステートマシンであるmin-heapオートマトンの計算機能について説明しました。彼らは、そのようなマシンが受け入れる言語のセット（）が、コンテキストフリー言語のセットのサブセットでもスーパーセットでもないことを示すことができました。その質問の成功した解決と明らかな関心を考慮して、私はいくつかのフォローアップの質問をすることを進めます。HALHALHAL 決定論的および非決定論的チューリングマシンと同様に、決定論的および非決定論的有限オートマトンには同等の計算機能があることが知られています。ただし、決定性プッシュダウンオートマトンの計算能力は、非決定性プッシュダウンオートマトンの能力よりも劣ります。 決定的最小ヒープオートマトンの計算能力は、非決定的最小ヒープオートマトンの計算能力よりも小さいですか、または同等ですか？
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通常の言語で指定された長さの単語の数
通常の言語で、与えられた長さの単語の数の代数的特徴はありますか？ ウィキペディアは結果をやや不正確に述べています： 任意の正規言語の場合はLLL定数が存在するλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_k及び多項式p1（x ）、… 、pk（x ）p1（バツ）、…、pk（バツ）p_1(x),\,\ldots,\,p_k(x) ようにすべてのためのnnn数sL（n ）sL（n）s_L(n)の長さの単語のnnnにおけるLLL式を満たす sL（n ）= p1（n ）λn1+ ⋯ + pk（n ）λnksL（n）=p1（n）λ1n+⋯+pk（n）λkns_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dotsb+p_k(n)\lambda_k^n。 どのスペースにλλ\lambda住んでいるか（CC\mathbb{C}、私は推測します）、および関数が全体で非負の整数値を持つ必要があるかどうかは述べられていませんNN\mathbb{N}。正確な声明と、証拠のスケッチまたはリファレンスをお願いします。 ボーナスの質問：逆は真ですか、つまり、この形式の関数が与えられた場合、長さあたりの単語数がこの関数に等しい通常の言語は常に存在しますか？ この質問は、通常の言語の単語数（00 ）∗（00）∗(00)^*
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無限言語と有限言語
コンピューター理論で「無限」言語または「有限」言語というフレーズを使用するかどうかはわかりません。 私は、トラブルの根本は似た言語ということだと思うである無限のそれは無限（ただし可算）文字列の数を生成することができることを意味しました。しかし、それはまだ有限状態オートマトンによって認識できます。L = { a b }∗L={ab}∗L=\{ab\}^* また、Sipser本が実際にこの区別を行わないことも助けにはなりません（少なくとも私が知る限り）。無限/有限言語とそれらの通常言語との関係についての質問がサンプル試験で出されました。
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決定可能な非コンテキスト依存言語
日常の問題を記述するために作成されたほとんどの言語は、コンテキストに依存していると言えます。一方、再帰的ではない、または再帰的に列挙できない言語を見つけることは可能であり、難しくありません。 これらの2つのタイプの間には、再帰的な非コンテキスト依存言語があります。ウィキペディアはここに 1つの例を与えます： コンテキストに依存しない再帰言語の例は、EXPSPACEが難しい問題である再帰言語、たとえばべき乗を伴う同等の正規表現のペアのセットです。 質問：決定可能であるが、コンテキストに依存しない他の問題は何ですか？このクラスの問題は、決定可能なEXPSPACEハードと同じですか？
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空の文字列のλの起源は何ですか？
私は通常、空の文字列（空の単語または空の文字列）にシンボルを使用します。しかし、一部の人々は代わりにを使用することを知っています。λ εεε\varepsilonλλ\lambdaεε\varepsilon は「空」という言葉から派生したと思います。ただし、起源はわかりません。λεε\varepsilonλλ\lambda オートマトン理論には、オートマトンのイプシロン遷移があり、ラムダ遷移とも呼ばれます。たとえば、JFLAPソフトウェアは、デフォルトでイプシロン遷移のラベルにを使用します。λλ\lambda オリジンをグーグルで検索してcs.stackexchangeを検索しましたが、見つかりませんでした。誰もこれを説明するリファレンスを知っていますか？
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異なる通常言語の数
アルファベット与えΣ = { a 、b }Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \}られた場合、nnn非決定的有限オートマトンで受け入れられる正規言語はいくつありますか？ 例として、考えてみましょうn = 3n=3n=3。次に、2182182^{18}異なる遷移構成と23232^3異なる開始状態および終了状態の構成があるため、2242242^{24}異なる言語の上限があります。 ただし、これらの多くは同等であり、そのテストはPSPACE-Completeであるため、各設定をテストすることはおそらく実行不可能です。 特定のリソースで受け入れられるさまざまな言語の数を制限する他の手段または組み合わせの引数はありますか？
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IELR（1）-パーサーとは何ですか？
バイソンの使い方を自分で教えようとしています。manson bison（1）はbisonについて述べています： LALR（1）、IELR（1）、または標準のLR（1）パーサーテーブルを使用して、決定性LRまたは汎用LR（GLR）パーサーを生成します。 IELRパーサーとは何ですか？World Wide Webで見つけた関連記事はすべて有料です。
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やったときは意味を獲得するには、「左から右へのスキャン、右端の派生？」
ウィキペディアの記事によると、 L は「左から右へのスキャン」を意味し、「R」は「右端の派生」を意味します。ただし、文法に関するKnuthの元の論文では、（610ページ）を「バインドされた左から右に翻訳可能」な言語として定義しています。L R （k ）LR（k）LR(k)L R （k ）LR（k）LR(k)L R （k ）LR（k）LR(k)kkk この新しい用語は、解析の「左から右へのスキャン、左端の派生」を補完するために選択されたと推測しています。とはいえ、用語の意味がいつ変わったかはわかりません。L L （k ）LL（k）LL(k) 新しい頭字語の由来を知っている人はいますか？L R （k ）LR（k）LR(k)
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文脈自由文法の前後セットは常に文脈自由ですか？
してみましょう文脈自由文法であること。端末との非終端記号の文字列あると言われている文形式のあなたが制作適用することによってそれを得ることができればの開始シンボルにゼロ回以上。ましょうのsentential形態の集合。GGGGGGGGGGGGSSSSF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G)GGG ましょうおよびletのサブこと -我々は、呼び出し断片の。さあα∈SF(G)α∈SF⁡(G)\alpha \in \operatorname{SF}(G)ββ\betaαα\alphaββ\betaSF(G)SF⁡(G)\operatorname{SF}(G) Before(β)={γ | ∃δ.γβδ∈SF(G)}Before⁡(β)={γ | ∃δ.γβδ∈SF⁡(G)}\operatorname{Before}(\beta) = \{ \gamma \ |\ \exists \delta . \gamma \beta \delta \in \operatorname{SF}(G) \} そして After(β)={δ | ∃γ.γβδ∈SF(G)}After⁡(β)={δ | ∃γ.γβδ∈SF⁡(G)}\operatorname{After}(\beta) = \{ \delta \ |\ \exists \gamma . \gamma \beta \delta \in \operatorname{SF}(G) \}。 ある及び文脈自由言語は？が明確な場合はどうなりますか？が明確な場合、およびも明確なコンテキストフリー言語で記述できますか？後（β ）G G 前（β ）後（β ）Before(β)Before⁡(β)\operatorname{Before}(\beta)After(β)After⁡(β)\operatorname{After}(\beta)GGGGGGBefore(β)Before⁡(β)\operatorname{Before}(\beta)After(β)After⁡(β)\operatorname{After}(\beta) …
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001と100の等しい数を含む単語の言語は規則的ですか？
2つのサブストリングの同じ数のインスタンスを含む言語がいつ正規化されるのだろうと思いました。Iは1と0の等しい数を含む言語が正規ではないことを知っているが、のような言語であり、、 =サブストリングのインスタンスの数が「001」は、「サブストリングのインスタンスの数に等しいが100 "レギュラー？文字列「00100」が受け入れられることに注意してください。LLLLLL{ w ∣{w∣\{ w \mid}}\} 私の直感はそうではないと言っていますが、それを証明することはできません。それをポンピング補題を介してポンピングできる形式に変換することはできません。どうすればそれを証明できますか？一方、DFA、NFA、または正規表現を作成しようとしましたが、それらの面でも失敗しました。どのようにすればよいですか？提案された言語だけでなく、これを一般的に理解したいと思います。
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