決定可能な非コンテキスト依存言語

日常の問題を記述するために作成されたほとんどの言語は、コンテキストに依存していると言えます。一方、再帰的ではない、または再帰的に列挙できない言語を見つけることは可能であり、難しくありません。

これらの2つのタイプの間には、再帰的な非コンテキスト依存言語があります。ウィキペディアはここに 1つの例を与えます：

コンテキストに依存しない再帰言語の例は、EXPSPACEが難しい問題である再帰言語、たとえばべき乗を伴う同等の正規表現のペアのセットです。

質問：決定可能であるが、コンテキストに依存しない他の問題は何ですか？このクラスの問題は、決定可能なEXPSPACEハードと同じですか？

CSLは$\mathsf{NSpace}(n)$（非決定的な線形空間）と同じです。外側にある言語はCSLではありません。$\mathsf{NSpace}(n)$

状況を把握するために、およびTQBFでさえ覚えておいてください。$SAT \in \mathsf{NSpace}(n)$

決定可能であるが、コンテキストに依存しない他の問題は何ですか？

多くの問題があります。よりも大きな複雑度クラスで完全な問題はすべて解決します（完全な TQBFのような問題があるため、です。 （多項式時間）を減らすと、多項式によって入力のサイズが大きくなります）。例を挙げることは、問題を含む複雑度クラスの下限を証明することを意味し、それは非常に難しいタスクです。これを行うためのこれまでの唯一の主要な方法は、より大きなクラスがより小さなクラスをシミュレートできることを直感的に意味する対角化です。P S p a c e N S p a c e（n ）P S p a c $\mathsf{PSpace}$$\mathsf{PSpace}$$\mathsf{NSpace}(n)$$\mathsf{PSpace}$

したがって、は、CSLではない言語の自然な例を探し始めるのに自然な場所のようです。$\mathsf{ExpSpace\text{-}hard}$

このクラスの問題は、決定可能なEXPSPACEハードと同じですか？

米国特許第空間階層定理にある言語があるに含まれていない。良い例を求めている場合、定理は対角化を使用して機能し、したがって、これらの条件を満たすことが証明される言語は非常に人工的であるため、それは困難になります。N S p a c e（n $\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

とを分離する自然な問題については、別の質問をすることをお勧めします。N S p a c e（n $\mathsf{NSpace}(n^2)$$\mathsf{NSpace}(n)$

同じようにである文脈自由ではなく、定期的、言語決定可能ではなく、コンテキストではありません自由。ただし、は対数空間を使用して解くことができるため（シンボル、、およびそれぞれにカウンターが必要なだけです）、EXSPACE困難ではありません。L = { n個のB N 、C N：N ≥ 0 } L bは$\{a^nb^n:n\geq 0\}$$L=\{a^nb^nc^n:n\geq 0\}$$L$$a$$b$$c$

また、言語、と正規表現では、PSPACE完全です。文脈依存ではないことはほぼ確実ですが、証拠を覚えておらず、携帯電話から書いているので、参照を探すのは簡単ではありません。r 1 r $\{(r_1,r_2):L(r_1)=L(r_2)\}$$r_1$$r_2$