タグ付けされた質問 「notation」

カール・レイノルズとポール・タイマンが書いた「プリンセス・オブ・コンピューター・サイエンス」（2008）という本を読んでいます（Schaum's Outlinesから出版）。 2番目の章では、名前のリストを単純に反復処理し、リスト内で特定の名前が見つかった場合にTRUEを返す順次検索の例を使用してアルゴリズムを紹介します。 著者は続けて言っています（17ページ）： 順次検索アルゴリズムの「成長の順序」はnであると言います。この表記はT（n）です。また、成長の順序がT（n）の一定の因子内にあるアルゴリズムは、シータがNLであると言います。「シーケンシャル検索のシータはnです。」問題のサイズはn（検索されるリストの長さ）です。 これを理解するのは本当に難しいと思います。この本はエラーに満ちているので、何かが欠けているのか、上記の段落にタイプミスがあるのか​​はわかりません。一般的な英語では、「... say」で終わる文はめったにありません。 私は非常に混乱しています。 Tは何の略ですか？本は説明しません。時間ですか、シータですか？ 「NLのシータ」が「シーケンシャル検索のシータがnである」ことを意味する場合 Lは何の略ですか？「線形」または「長さ」？ 出版社に説明を求めて書いた。彼らは私のメッセージを著者に転送すると言った。彼らは答えていない。私は他のソースも調べてみましたが、それでも何かを誤解しているというしつこい感じがします。したがって、この段落を解読するまで休むことはできません。 誰かがその本のコピーを持っており、その段落を理解している場合。次に、その段落が正確かどうか、または他の言葉で説明してもらえれば幸いです。ありがとう。

47 algorithms  algorithm-analysis  landau-notation  notation 

「A Conflict-Free Replicated JSON Datatype」という論文で、「ルール」を正式に定義するためにこの表記法に出会いました。 この表記は何と呼ばれますか？どうやって読むの？ 例えば： DOCルールは、「分子」には何も持っていません-なぜありませんか？ EXECそしてGET規則はそれがどういう意味、ライン上記の二つの別々の用語を持っているように見えますか？ VAR他の多くのルールがトップアップ（私は「意味」を意味するのにかかる）矢印のいくつかの並べ替えを使用しながら、この1つは、xのみが何かの要素であると言っているように見えるので、ルールは、同様に少し目立ちます。 Ap,「レプリカpの状態はAp、有限部分関数によって記述されている」とテキストで説明されているイニシャルがほとんどすべてにこだわっています。この表記法に精通した読者は、どの規則のその部分を「見る」傾向がありますか？ このサイトは、小さなステップに関するこの質問の最初のルールとして、⟨B、s⟩->⟨B '、s'⟩の重要性についての質問について、いくつかの非常に類似した表記を持つ関連する質問を提案しましたセマンティクス？—これはOperational Semanticsとしてタグ付けされており、それが強力なリードと思われます。それは確かに私がこれらの図を解釈すべきフレームワークですか？これを「クラッシュコース」形式で簡単に要約してください。そうすれば、彼らの証明の正確性を検証できなくても、少なくともこのセクションで彼らが言っていることをもう少し理解できるでしょうか。

18 semantics  notation  formal-methods  operational-semantics 

私のAlgorithms and Data Structuresコースでは、教授、スライド、および本（Introduction to Algorithms、第3版）NILは、たとえば存在しないノード（ツリー内）の子を示すためにこの単語を使用しています。 かつて、講義中NILに、クラスメートが言ったのではなく、と言ったのですが、null教授は彼を修正しましたが、教授がこの言葉を強調する理由がわかりません。 人々NILがnull、またはnone、または他の単語の代わりに単語を使用する理由はありますか？ないNIL他の人が持っていないことをいくつかの特定の意味がありますか？歴史的な理由はありますか？ また、ウェブのいくつかの場所で、たとえばのnull代わりに単語が使用されているのを見たことがあることに注意してくださいNIL。通常、この最後の単語が使用されます。

17 algorithms  terminology  data-structures  notation 

私は通常、空の文字列（空の単語または空の文字列）にシンボルを使用します。しかし、一部の人々は代わりにを使用することを知っています。λ εεε\varepsilonλλ\lambdaεε\varepsilon は「空」という言葉から派生したと思います。ただし、起源はわかりません。λεε\varepsilonλλ\lambda オートマトン理論には、オートマトンのイプシロン遷移があり、ラムダ遷移とも呼ばれます。たとえば、JFLAPソフトウェアは、デフォルトでイプシロン遷移のラベルにを使用します。λλ\lambda オリジンをグーグルで検索してcs.stackexchangeを検索しましたが、見つかりませんでした。誰もこれを説明するリファレンスを知っていますか？

14 formal-languages  automata  reference-request  notation  history 

たとえば、2つの文字列の分析が必要な文字列処理を行っているとします。彼らの長さがどうなるかについての情報はありませんので、彼らは2つの異なる家族から来ています。アルゴリズムの複雑さをまたはと呼んでも問題ありませんか単純なアルゴリズムを使用するか、最適化されたアルゴリズムを使用するかによって異なります）。O （n + m ）O （n ∗ m ）O(n∗m)O(n * m)O （n + m ）O(n+m)O(n + m) 同様に、選択したアルゴリズムが実際には2つのステージを必要とするとします。最初の文字列のセットアップフェーズでは、初期コストを発生させずに他の文字列をいくつでも処理できます。構造とそれに続く任意の数の計算があると言うのが適切だと考えられますか？O （m ）O （n ）O(n)O(n)O （m ）O(m)O(m) どちらの計算も線形であるため、それらをと呼ぶのが適切でしょうか？O （n ）O(n)O(n)

11 time-complexity  asymptotics  landau-notation  notation 

私は見晴らしの良いポイントツリーを学んでおり、Peter Yianilosによる論文「Data Structures and Algorithms for Nearest Neighbor Search in General Metric Spaces in General Metric Spaces（Proceedings of SODA 1993、SIAM、pages 311–321; PDF）」を読んでいる間にこれに出会いました。次の疑似コードがアルゴリズム1に表示されます。 関数 Make_vp_tree（S）もし S= ∅ 、その後返却 ∅new（node）;ノード↑.p ：= Select_vp（S）;ノード↑.mu ：= 中央値S ∈ Sd（p 、s ）;…関数 Make_vp_tree（S）もし S=∅ その後戻ります ∅new（node）;ノード↑.p：=Select_vp（S）;ノード↑.mu：=中央値s∈Sd（p、s）;…\begin{align*} \hspace{2em}&\hspace{-2em} \textbf{function}\text{ Make_vp_tree(}S\text{)}\\ &\textbf{if }S=\emptyset\textbf{ then return }\emptyset\\ &\text{new(node);}\\ &\text{node}\!\uparrow\!\!\text{.p} …

9 notation 

調整できない4つの原則を次に示します。 二重指数時間アルゴリズムは、定数で時間で実行されますのk ∈ NO （22んk）O(22nk)O(2^{2^{n^k}})K ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N} 指数時間アルゴリズムは、定数でで実行されますのk ∈ NO(2nk)O(2nk)O(2^{n^k})k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N} 前者の境界は後者よりも厳密に速く成長します。つまり、二重指数時間で実行されるが指数時間では実行されないアルゴリズムが存在します。 二重指数範囲にを適用するとは、前述の指数範囲内にあります O （2 2 n k）= O （2 2 n k）= O （2 2 n k）abc=abcabc=abca^{b^c} = a^{bc}O(22nk)=O(22nk)=O(22nk)O(22nk)=O(22nk)=O(22nk)O(2^{2^{n^k}}) = O(2^{2^{nk}}) = O(2^{2nk}) 私は私が実行されているように、指数時間アルゴリズムの定義に関連するいくつかの微妙行方不明です感じではなくが、私はないです繊細さがどこにあるかを正確に確認してください。O （2 n）O(2poly(n))O(2poly(n))O(2^{\mathrm{poly}(n)})O(2n)O(2n)O(2^{n})

8 asymptotics  discrete-mathematics  notation