空の文字列のλの起源は何ですか?


14

私は通常、空の文字列(空の単語または空の文字列)にシンボルを使用します。しかし、一部の人々は代わりにを使用することを知っています。λ εελε

は「空」という言葉から派生したと思います。ただし、起源はわかりません。λελ

オートマトン理論には、オートマトンのイプシロン遷移があり、ラムダ遷移とも呼ばれます。たとえば、JFLAPソフトウェアは、デフォルトでイプシロン遷移のラベルにを使用します。λ

オリジンをグーグルで検索してcs.stackexchangeを検索しましたが、見つかりませんでした。誰もこれを説明するリファレンスを知っていますか?

回答:


10

ドイツ語版ウィキペディアという主張ドイツ語で「空」と「レアー」から来ています、。ドイツ語は数学の主要言語の1つであったため、これはもっともらしいようです。λ

チョムスキーは、初期の論文でを空の文字列として(または実際には文字列連結のアイデンティティ要素として)使用しました。組み合わせ論の一部​​の人々は、同じ正当化で、まだ空の文字列としてを使用しています。1I1


2
1は、正規表現を代数的に定義する場合に特に便利です。1は空の文字列、0は空の言語、連結は、結合はであり、セミリングを取得します。ただし、少し複雑になります。+ +
-jmite

答えてくれてありがとう!もっともらしいと思われるので、私は参照を探しています。以来、ウィキペディアの形式言語の記事では、 FLの起源は、ゴットロープ・フレーゲのだと言う概念記法(1879)、今日はそれの翻訳版を読んで、λの表記を使用していないようです。エミール・ポスト(1947年)による別の歴史的論文 『火の問題の再帰的解決不能』もそうではありません。したがって、検索を続けます。とにかく、大きな助けに感謝します:)
nekketsuuu

8

おそらく、表記は「フィンランドの学校」に由来します。

Arto Salomaaによる「Formal Languages」のコピー(アカデミックプレス、ACMモノグラフシリーズ、1973年)では、空の文字列にを使用しています。そして彼の1969年の本「Theory of Automata」(Pergamon Press)もそうです。λ

戻ります。MOラビンとD.スコット(1959年4月)による古典的な「有限オートマトンとその決定問題」には、「記号のない空のテープ」(テープは記号の有限シーケンス)の表記(大文字)があります。Λ

有限オートマトンへの書き込みへの早期の人々の一つはTrakhtenbrotであり、彼は多くのように記号を使用が、タイプセットとして(Barzdin、1970年と彼の本のように、私のロシア語がお粗末ですが、私は認識しP = P = P)。Λp=p=p


4
Λ

ΛΛ
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.