タグ付けされた質問 「counting」

母は、ある種の司書になるためにオンラインコースを受講しています。このコースでは、ブール検索を扱っているため、データベースを効率的に検索できますが、次のような質問がありました。 「x OR y」を検索すると、105 000ヒットになりますが、xのみを検索すると80 000ヒットになり、yのみを検索すると35 000ヒットになります。個々の検索を組み合わせて115 000ヒットするのに、なぜ検索 "x OR y"は105 000ヒットするのですか？ 私にとってこれは奇妙に聞こえたので、baconとsandwichという言葉を使って自分でテストしました。 ベーコンのみが179 000 000の結果をもたらしました 312 000 000の結果が得られたのはサンドイッチのみ ベーコンORサンドイッチの結果は491 000 000でした しかし、私にとっては、合計：179 000 000（ベーコン）+ 312 000 000（サンドイッチ）= 491 000 000（ベーコンまたはサンドイッチ） ORクエリの結果、個々のクエリを両方組み合わせた場合よりもヒットが少ないのはなぜですか

29 sets  counting 

ウィキペディアと私が見つけた他のソースはvoid、空のタイプではなくユニットタイプとしてリストCのタイプを見つけました。void空の/下の型の定義によりよく適合するように思えるので、この混乱を見つけます。 void私が知る限り、値は存在しません。 戻り値の型がvoidの関数は、関数が何も返さないため、何らかの副作用しか実行できないことを指定します。 タイプのポインターvoid*は、他のすべてのポインタータイプのサブタイプです。また、void*C との間の変換は暗黙的です。 最後の点voidに、空の型であることの引数としてのメリットがあるかどうかはわかりvoid*ませんvoid。 一方、voidそれ自体は他のすべてのタイプのサブタイプではありません。これは、タイプがボトムタイプであるための要件であると言えます。

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2-SATがPにあることはよく知られています。しかし、特定の2-SAT式の解の数を数えること、つまり＃2-SATが＃P-hardであることは非常に興味深いようです。つまり、決定は簡単ですが、カウントは難しい問題の例があります。 しかし、任意のNP完全問題（3-COLなど）を考えてください。カウントバリアントの硬さについてすぐに説明できますか？ 本当に私が求めているのは、なぜ難しい決定問題のカウントバリアントが＃P-hardであることを示すために別の証拠が必要なのですか？（ソリューションの数を保持するためのpar約的な削減などがあります）。つまり、カウントの問題が簡単であれば、決定の問題も自動的に解決できるということです。それでは、どうして難しくないのでしょうか？（OK、多分難しいかもしれませんが、ハードの定義はわかりません）。

14 complexity-theory  counting 

してみましょうあることが知られているいくつかの計数問題で＃ -Complete。ΠΠ\PiPPP がハード（つまり、ない限り、問題のPTASが存在しない）であることを意味しますか？ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP

11 complexity-theory  complexity-classes  approximation  counting 

ブール行列与えられた、0エントリは海を表し、1エントリは陸を表します。アイランドを垂直または水平に（ただし斜めではなく）隣接する1エントリとして定義します。X 0 1 1n×mn×mn \times mXX\mathrm X000111111 元の質問は、特定のマトリックス内の島の数を数えることでした。著者は再帰的な解決策（O(nm)O(nm)\mathcal{O}(nm)メモリ）について説明しました。 しかし、O(m)O(m)\mathcal{O}(m)またはO(n)O(n)\mathcal{O}(n)または\ mathcal {Oを使用してアイランドを動的にカウントするストリーミング（左から右、次に次の行まで）ソリューションを見つけることに失敗しました}（n + m）O(n+m)O(n+m)\mathcal{O}(n+m)メモリ（時間の複雑さに制限はありません）。それは可能ですか？そうでない場合、どうすればそれを証明できますか？ count関数の特定の入力に対して期待される出力のいくつかの例： count⎛⎝⎜010111010⎞⎠⎟=1;count⎛⎝⎜101010101⎞⎠⎟=5;count⎛⎝⎜111101111⎞⎠⎟=1;count(010111010)=1;count(101010101)=5;count(111101111)=1; count\begin{pmatrix} 010\\ 111\\ 010\\ \end{pmatrix} = 1; % count\begin{pmatrix} 101\\ 010\\ 101\\ \end{pmatrix} = 5; % count\begin{pmatrix} 111\\ 101\\ 111\\ \end{pmatrix} = 1; count⎛⎝⎜⎜⎜1111100100010110100011011111⎞⎠⎟⎟⎟=2count(1111100100010110100011011111)=2 count\begin{pmatrix} 1111100\\ 1000101\\ 1010001\\ 1011111\\ \end{pmatrix} = 2 count(101111)=1count(101111)=1 count\begin{pmatrix} 101\\ …

9 algorithms  matrices  counting  streaming-algorithm 

してみましょう非環式NFAなります。MMM は非環状なので、は有限です。MMML(M)L(M)L(M) を計算できますか 多項式時間で？|L(M)||L(M)||L(M)| そうでない場合、近似できますか？ ワード数はの受け入れパスの数と同じではないことに注意してください。これは簡単に計算できます。MMM 機能しない明らかなアプローチの1つについて説明します。NFAをDFA（これも非循環になります）に変換し、DFA内の受け入れパスの数を数えます。これは多項式時間アルゴリズムにはなりません。変換によってDFAのサイズが指数関数的に増大する可能性があるためです。

8 formal-languages  automata  finite-automata  nondeterminism  counting 

無向グラフの非循環方向に取り組んでおり、次の質問があります。 接続された無向単純グラフ与えられた場合、すべての可能な非循環方向を見つける方法は？GGGGGG 非環状配向の数はいくつですか？（より知られているここになるように）グラフのと頂点で評価彩色多項式である。しかし、私はを負の値（）で評価する方法を理解することに成功しませんでした。 (−1)p χ(G,−λ)(−1)p χ(G,−λ)(-1)^p\ \chi(G,-\lambda)GGGpppχχ\chi−λ−λ-\lambdaχχ\chi−λ−λ-\lambda

8 algorithms  graph-theory  counting 

文字列の長さが、LCP配列を使用すると、個別の部分文字列の数を線形時間で見つけることができます。文字列全体で一意の部分文字列の数を求める代わりに、インデックスを含むクエリ、が、文字列指定されたクエリ範囲内の異なる部分文字列の数を求めます。。SSSnnnSSSqqq(i,j)(i,j)(i,j)0≤i≤j&lt;n0≤i≤j&lt;n0 \le i \le j < nS[i..j]S[i..j]S[i..j] 私のアプローチは、LCP配列の線形時間構築を各クエリに適用することです。複雑さを与えます。クエリの数はオーダーに増加する可能性があるため、すべてのクエリに応答するとます。O(|q|n)O(|q|n)O(|q|n)nnnO(n2)O(n2)O(n^2) すべてのクエリの線形時間よりも、それを行うことができますか？ 一般に、サフィックス配列、サフィックスツリー、lcp配列がすでにある文字列の1つのプロセスサブ文字列がそれらの構造に関連しなくなった場合、もう一度最初から構築する必要がありますか？

7 algorithms  strings  counting  subsequences 

#SAT問題とも呼ばれるモデルのカウントについて読んでいます。この問題の実用的なアプリケーションは何ですか？私は何も見つけることができませんでしたが、それは単に私自身の主題に対する無知によるものです。

7 complexity-theory  applied-theory  counting 

してみましょう可能パラメータ化カウンティング問題パラメータは数カウントソリューションコストであり、例えば、によってパラメータグラフで-sized頂点カバーを、。ΠΠ\Pikkkkkk が [1]完全であると仮定します（たとえば、既知の問題は、グラフで長さ単純なパスの数を数えることです）。ΠΠ\Pi#W#W\#Wkkk がハード（つまり、ない限り、問題のPTASが存在しない）であることを意味しますか？ΠΠ\PiAPXAPXAPXP=NPP=NPP=NP 他の一般的なパラメーター化とは対照的に、解のコストであるパラメーターについて説明する場合は、近似硬度について説明すること（たとえば、この質問を参照）に注意してください。

7 complexity-theory  approximation  counting  parameterized-complexity 

2つの異なる方法で表示できる問題があります。 を計算する んんn次元積分、数値コンテキスト。統合のドメインはんんn側面の三次元ハイパーキューブ LLL。 の根を数える（数えるだけ） んんn次元関数（多項式ではない）。 元の問題を解決するには、そのうちの1つを解決するだけで十分です。数値積分の単純なアルゴリズムにはO （Lん）O（Lん）O(L^n)、次元ごとに線形時間を取る。しかし、（1）に対して漸近的に高速なアルゴリズムがあるかどうかはわかりません。 （2）については、根を見つけることができるアルゴリズム（ニュートンと二分法）を知っていますが、非多項式にある根の数を数えるだけの最良のアルゴリズムについてはわかりません んんn次元関数。 （2）に最適なアルゴリズムは何ですか？（1）の最速よりも優れていますか？

7 algorithms  numerical-analysis  counting