コンピュータサイエンス

コンピュータサイエンスの学生、研究者、実務家のためのQ&A

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型パラメーターと型インデックスの使用の違いと結果は何ですか？
Coqのような型理論では、次のようにパラメーターで型を定義できます。 Inductive ListP (Element : Type) : Type := NilP : ListP Element | ConsP : Element -> ListP Element -> ListP Element. または、次のように、インデックスを使用してタイプを定義することもできます。 Inductive ListI : Type -> Type := NilI : forall t, ListI t | ConsI : forall t, t -> ListI t -> ListI t. 私の質問は： …
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配列の最小限の説明を見つける方法は？
次の配列は、メモリ内の10000スロットを占有します。 a = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...,10000] しかし、同じ配列を次のように簡単に表すことができます。 a = {len:10000, get: λ idx -> idx} はるかにコンパクトです。同様に、コンパクトに表現できる配列がいくつかあります。 a = {a:1000, get: λ idx -> idx * 2} Is a description for [0,2,4,6,8,10,...,2000] a = {a:1000, get λ idx -> idx ^ 2} Is a description for [0,1,2,4,9,...1000000] And so on... 非常に多くの配列を提供すると、各要素をメモリに格納するよりもはるかに短い方法で表現できます。 この現象に名前はありますか？ 特定の配列の最小表現を見つける方法はありますか？ …
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ユニバレントファンデーションプログラムの年度の研究成果は何でしたか（ホモトピー型理論）
Institute for Advanced Studyには、Univalent Foundationsプログラムに特化した1年間の特別プログラムがありました。 この最後に、彼らは本とコードリポジトリを作成しました。 この最後に、Scientific Americanのブログエントリに次のように記載されています。 ...それはすべての数学に新しい自己完結型の基盤を提供できます。 これは大胆な主張です。対照的に、2つのオッズの合計が常に偶数であるという Agdaの単純な証明などの控えめな主張を見ることができます。 私の質問は次のとおりです。これらの人たちは年末に実際にどんな斬新な研究を生み出しましたか？すべての記事が示しているのは、彼らがAgdaでいくつかのコードを書いたということです。Martin-Löf型理論といくつかのアプリケーションの新しい見方があるだけですか？ 仮定 Martin-Löf型理論のより広い概念は、それが型と証明の間の同型に関連していることを理解しています。
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列ごとおよび行ごとに並べ替えられた行列の対角線の最大値
ましょうと非負整数の配列非減少です。{ai}{ai}\{a_i\}{bi}{bi}\{b_i\} すべてのをどれだけ速く見つけることができ ますか？cj=max0≤i&lt;j{ai+bj−i−1}cj=max0≤i&lt;j{ai+bj−i−1}c_j=\max_{0 \leq i< j}\{a_i+b_{j-i-1}\}0≤j≤n−10≤j≤n−10\leq j\leq n-1 単純に、時間かかりますが、単調性がここで役立つことを願っています。O(n2)O(n2)O(n^2) も減少していないことが簡単にわかります。我々は行列考えると、それが行と列の方向の両方にソートされ、我々はすべての対角の最大要素を探している行列です。{ci}{ci}\{c_i\}MMMMi,j=ai+bjMi,j=ai+bjM_{i,j} = a_i+b_j ただし、任意の列単位および行単位で並べ替えられた行列の場合、この問題はΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2)時間を必要とします。 証明：主対角線の下のすべての数値を∞∞\inftyます。kkk番目の対角の要素は、（k、k + 1）からランダムに数えられ(k,k+1)(k,k+1)(k,k+1)ます。エントリを読み取っても、他のエントリの情報は提供されません。 編集：この問題は、私が予想していたよりもはるかに困難です。この問題をセミリング（\ min、+）のたたみ込み問題としてモデル化し(min,+)(min,+)(\min,+)（双対を取り、maxではなくminを検索する）、O（\ frac {n ^ 2} {\ log nで解決できます。}）O(n2logn)O(n2log⁡n)O(\frac{n^2}{\log n})時間に応じてmathoverflow上のライアン・ウィリアムズの答え。ただし、シーケンスが減少していないという情報は使用しません。
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遺伝的アルゴリズムの性能を実験的に分析する方法は？
最適化問題の遺伝的アルゴリズムがあります。同じ入力と同じパラメーター（母集団のサイズ、世代のサイズ、クロスオーバー、突然変異）での複数の実行に対するアルゴリズムの実行時間をプロットしました。 実行時間は実行ごとに異なります。これは正常ですか？ また、大きな入力で実行すると、期待に反して実行時間が増加する代わりに減少する場合があることにも気付きました。これは予想されますか？ 遺伝的アルゴリズムのパフォーマンスを実験的に分析するにはどうすればよいですか？
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通常の言語の時間の複雑さ
言語Lがo（nlog（n））で決定可能である場合、Lは正規でなければならないことを証明するにはどうしたらいいのでしょうか。 「決定可能」とは、おそらく「シングルテープの確定的チューリングマシンによって決定可能であること」を意味します。 よろしくお願いしますギジェルモ
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（SAT to 3-SAT）問題の複雑さ？
新しい変数を使用することにより、CNF数式を多項式時間で3-CNF数式に変換できることはよく知られています（ここを参照）。新しい変数の使用が許可されていない場合、常に可能であるとは限りません（たとえば、単一句の式を考えてみます：(x1∨x2∨x3∨x4)(x1∨x2∨x3∨x4)(x_1 \lor x_2 \lor x_3 \lor x_4)）。 （SAT to 3-SAT）問題を定義してみましょう： FFF、CNF式。変身することは可能ですかFFF3-CNFが定義同等に同じ変数にとしてFFF？-「同等」とは、同じモデルのセットを意味します。 この問題の複雑さは何ですか？ 編集：問題はco-NPハードであることがcstheoryで示されています。
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Microsoft Singularity：なぜクローズされたか[クローズド]
閉まっている。この質問はトピックから外れています。現在、回答を受け付けていません。 この質問を改善してみませんか？ 質問を更新して、コンピューターサイエンススタック交換のトピックになるようにします。 6年前休業。 私はこの1つの研究プロジェクトについて話している： しかし、MSは2008年にそれを閉じました。高いパフォーマンス（従来のモノリシックカーネルに対して30 +％速い）、はるかに安全ななど、私はそれについて多くの記事を読みました。したがって、OS設計の革命であるはずです。なぜ彼らはそれをしたのですか？彼らがそうしなかったら私は本当に幸せです...だから私が持っている唯一の質問：なぜですか？それを破壊した「有能なマネージャー」か何か他のものでしたか？私は多くの激しい月の間それについて考えています...
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変数が正のリテラルと負のリテラルとして等しく何度も出現する3-SAT
してみましょう変数の上に3-CNF式も。すべての変数、、正のリテラルおよび負のリテラルと同じように何度も発生します。φϕ\phiバツ1、バツ2、… 、バツんx1,x2,…,xnx_1,x_2,\ldots,x_nバツ私xix_iI ∈ [ N ]i∈[n]i \in [n]φϕ\phi そのような式の充足可能性を決定することはNP完全ですか？もしそうなら、特別な名前があるかどうか知りたいです。おそらくどこかで調査されたのでしょうか？
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空の文字列の重要性
null参照文字列とは異なる文字列の意味で、CS（および特に正式な言語）での空の文字列の重要性は何ですか？ 独自のギリシャ文字（ε）さえ持っている「空の文字列」という別の概念が必要なのはなぜですか？ EOLキャラクターだけで置き換えることはできませんか？
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モノトーンの複雑さ（+、2）SAT問題？
この投稿を続けるには、モノトーンを定義しましょう（+ 、2−）(+,2−)(+, 2^-)-SATの問題： 単調CNF式を与え、各変数が一度だけ（正リテラルとして）表示される場所、および単調2-CNF式と同じ変数に定義された、すべての変数がネゲートされます。ある満足できますか？F+F+F^+F−2F2−F_2^-F+F+F^+F+∧F−2F+∧F2−F^+ \land F_2^- この問題はNP完全ですか？
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C言語の構文はCFGによって完全に定義されていますか？
質問はそれだけで十分だと思います。C言語の構文は、コンテキストフリーの文法によって完全に定義されていますか、それとも、解析中に非コンテキストフリーの定義を必要とする可能性のある言語構成体がありますか？ 非CFL構成の例として、使用前の変数の宣言を考えました。しかし、コンパイラ（Aho Ullman Sethi）では、C言語は名前に基づいて識別子を区別しないと述べられています。すべての識別子は、字句解析器によって「id」としてトークン化されます。CがCFGによって完全に定義されていない場合、誰でもCの非CFL構成の例を挙げていただけますか？
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文脈依存言語が交差および補完の下で閉じられていることをどのように証明しますか？
これは、「オートマトンと形式言語」コースの試験からの質問です。2つの文脈依存言語間の「相対補完」操作も文脈依存言語を生成することを証明または反証するように求められる質問があります。 状況依存のクロージャプロパティWikipedia、およびprinceton.eduから。私はそれらの言語が共通部分と補足部分の下で閉じられていることを知っています。 私はそれらの発言の正式な証拠を見つけることに多くの時間を費やしました。どこで/どのようにして証拠を見つけることができますか？または自分でそれらを証明する方法は？誰かが私を参照に向けることができますか？証明をここに投稿できますか？
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