タグ付けされた質問 「mathematics」

私は透視変換を使用していくつかのポイントを計算してプロットする必要がある宿題を持っていますが、カメラ座標を使用した3Dプロットは画像座標を使用した2Dプロットとは非常に異なるため、結果が正しいかわかりません。何が間違っているのか理解してもらえますか？ これは与えられたものである：カメラがポイントであるW 、T C = [ - 1 、1 、5 ] T、（メートル）の世界座標で指定されました。カメラ座標系は、ワールド参照のY軸を中心にθ = 160 oだけ回転するため、その回転行列はw R c = [ c o s （θ ）0 s i n （θ ）0 1 0 - s i n （WTC= [ − 1 、 1 、5 ]TWTC=[−1、1、5]T_WT^C = [−1, 1, 5]^Tθ = 160oθ=160o\theta = …

24 3d  mathematics  perspective 

球面調和関数は、いくつかのコンピューターグラフィックス手法で表示されます。より優れたコンピュータグラフィックス開発者になるためには、それらが何であり、どのように使用されているかを深く理解する必要があると思います。 Spherical Harmonicsを理解するために最も頻繁に推奨される参考文献は、Peter-Pike Sloanによる「Stupid Spherical Harmonics Tricks」です。 私はそれを読み始めましたが、SHの「満足できる」定義を見つけられませんでした。ドキュメントは主に「基本」の他の参照に依存しているようです。他の参考文献では、フーリエ基底関数をSHの「単純なバージョン」として紹介していますが、それらを説明する優れた資料を見つけるのは難しいようです。 フーリエ基底関数と球面調和関数を理解するための、完全でアクセス可能な参考資料とは何ですか？

13 mathematics 

しばらくの間、私は物理ベースのレンダリングのトピックに関するいくつかの研究を行ってきました。何度も言及される反射モデルの1つは、クックトーランス /トーランス-スパロウモデルです。このモデルの各言及または説明では、鏡面反射用語の異なる形式が使用されているようです。私が見つけたバージョンは次のとおりです。 FD Gπ（N⃗ ⋅ V⃗ ）（N⃗ ⋅ L⃗ ）FDGπ（N→⋅V→）（N→⋅L→）{\frac {FDG}{\pi ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}} FD G4 （N⃗ ⋅ V⃗ ）（N⃗ ⋅ L⃗ ）FDG4（N→⋅V→）（N→⋅L→）{\frac {FDG}{4 ({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}} FD G（N⃗ ⋅ V⃗ ）（N⃗ ⋅ L⃗ ）FDG（N→⋅V→）（N→⋅L→）{\frac {FDG}{({\vec N}\cdot {\vec V})({\vec N}\cdot {\vec L})}} …

13 rendering  mathematics  physically-based 

事前に乗算されたアルファを使用すると、次数に依存しない透明度が得られると聞いたことがありますが、座って計算すると、機能していないようです。 それは正しくありませんか、それとも私は何か間違ったことをしていますか？ 私が使用している式は次のとおりです。 O Utr gb a= iんr gb a+ O Utr gb a∗ （1 − iんa）outrgba=inrgba+outrgba∗(1−ina)out_{rgba} = in_{rgba} + out_{rgba} * (1 - in_a) ここでは乗算済みアルファです。言い換えると、RGBAで「通常の」色をとると、RGBにaを乗算します。30％の不透明な白は、（1、1、1、0.3）から始まりますが、乗算済みアルファとして（0.3、0.3、0.3、0.3）になります。I Ninin 手作業で間違った答えを受け取った後、以下のC ++プログラムを作成しても、まだ間違った結果が得られます。 実行後： O 、U 、T 1 = （0.738 、0.913 、0.3 、1.0 ）O U T 2 = （0.738 、0.875 、0.113 、1.0 ）out1=(0.738,0.913,0.3,1.0)out2=(0.738,0.875,0.113,1.0)out1 = …

8 mathematics  transparency 

私の形状はわずかに凹んだ多角形で、最大直径を知りたいのですが。ポリゴンの表面の2点間の直線が、ポリゴンの外側を通過しないように想像します。 これの一般的なアルゴリズムはありますか？ 私の場合、私は2Dに興味があります。私の形は医用画像の腫瘍です。したがって、次のことも想定できます。1重心は常にポリゴンの内側にあります。2頂点密度が高い。つまり、次の頂点は常に前の頂点に近い。

8 mathematics  computational-geometry  polygon 

凸状の滑らかで閉じていない表面があると仮定しましょう。各ポイントを法線方向に一定の係数で移動しています（この係数はサーフェス上のすべてのポイントで同じです）。 この操作を均一または非均一スケーリング+変換で置き換えることはできますか？ これらの場合、結果のサーフェスは数学的に同一になりますか？ たとえば、このサーフェス（側面図）を変換したいとします。

8 transformations  mathematics 

私は改善されたPerlinノイズを実装しています。ランダム化の主な機能は、ハードコードされた置換テーブルで、グリッドのセルで基本的にランダムであるが再現可能な勾配を提供します。順列テーブルは整数の順列であり、0..255通常は次のテーブルです（Perlinの元の実装から直接コピーされます）。 {151, 160, 137, 91, 90, 15, 131, 13, 201, 95, 96, 53, 194, 233, 7, 225, 140, 36, 103, 30, 69, 142, 8, 99, 37, 240, 21, 10, 23, 190, 6, 148, 247, 120, 234, 75, 0, 26, 197, 62, 94, 252, 219, 203, 117, 35, 11, 32, 57, …

8 noise  mathematics  procedural-generation