タグ付けされた質問 「calculus」

チャレンジ 整数を指定するとsize、次のことを行う関数またはプログラムを作成します。 size1に等しい場合、出力 H H HHH H H 場合はsize1、出力よりも大きく、 X X XXX X X どこXのプログラム/関数の出力size - 1 （必要に応じて0、回答で指定する限り、ベースケースをに対応させることができます） 次の出力形式のいずれかが受け入れられますが、どちらがより便利です。 任意の二つの異なる文字に対応する必要な構造の文字列Hとspace 対応する任意の二つの別個の値を要求される構造を有する二次元アレイ、H及びspace 任意の二つの別個の値は、対応する各列における出力の一つの行と列/文字列のリスト、Hおよびspace 各行に一定量の先行スペースがある限り、先行スペースを使用できます。2つの異なる出力文字は、異なる限り、選択したものに依存します。 コードが返す出力形式を指定します。 テストケース 1 H H HHH H H 2 H H H H HHH HHH H H H H H HH HH H HHHHHHHHH H HH HH …

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私はプログラミングが大好きで、すべての言語を知っていますが、数学が苦手です。残念ながら、私の学校では、コンピューターの生徒が1年間の微積分をとる必要があります。来週テストがありますが、デリバティブの公式はわかりません！ 数式を見つけてください。チートシートが必要です- 4*x^3-2入力として式（など）を受け取り、導関数を出力するプログラム（教師が気付かないように可能な限り短くする）。（とにかく頭の中ですべての計算をしているので、入力と出力がコマンドライン引数、STDIN、STDOUTなどを使用するかどうかは気にしません。） このテストは、次のタイプの機能を対象としています。 -3またはのような定数8.5 x^0.5またはのようなべき関数x^-7 0.5^xまたはなどの指数関数7^x（底は常に正です） 3*x^5またはのような関数で乗算された定数-0.1*0.3^x 以下のような複数の関数の合計と差 -5*x^2+10-3^x 上記のように、先生はいつも同じように質問をフォーマットします。彼はまた、分数、piやeのような数字、または本当に大きな数字（1,000を超える）も使用していません。彼は括弧を使用せず、常にアスタリスク（*）を使用して乗算を示します。使用される変数は常にxのみです。 一方、私の先生は答えにかなり寛大です。答えが何を言っているのかが明確である限り、それらをまったく単純化したり、上記のように正確にフォーマットしたりする必要はありません。 任意の言語を使用できますが、派生物を自分で理解できないことを忘れないでください。そのため、プログラムが組み込み関数を使用して方程式を処理したり、導関数を計算したりする場合、それを使用することはできません。 テスト中、チートシートにあるプログラムやインターネット以外のファイルにはアクセスできません。 注：このシナリオは完全に架空のものです。実際の生活では、不正行為や他人の不正行為を支援することは間違っており、決して実行すべきではありません。

52 code-golf  math  calculus 

このInfinite Seriesのビデオに触発されました。 前書き 円周率は、円の直径に対する円周の比率として定義されます。しかし、円はどのように定義されますか？通常、円は中心点までの距離が一定の点として定義されます（中心がにあると仮定します(0,0)）。次の質問は、距離をどのように定義するかです。以下では、距離の異なる概念（Lp-norms によって誘導される）を検討しています。 ノルム（= 長さを測定するもの）が与えられると、次のように距離（= 2点間の距離）を簡単に構築できます。 dist(A,B) := norm (A-B) ユークリッドノルムは次の式で与えられます。 norm((x,y)) = (x^2 + y^2)^(1/2) これはL2-normとも呼ばれます。他のLpノルムは2、上記の式の1から無限大までの他の値で置き換えることにより作成されます。 norm_p((x,y)) = (|x|^p + |y|^p)^(1/p) これらの異なる基準の単位円は、非常に明確な形をしています。 チャレンジ が与えられたp >= 1場合、有効数字4桁の精度で-ノルムに対するLp円の円周と直径の比を計算しLpます。 テストケース 私たちは、のためにそれを使用することができるp,qと1 = 1/p + 1/q我々は同じ比率を得るLpだけでなく、Lq規範。さらに用p = q = 2比率最小限であり、そしてのためにp = 1, q = infinity私たちは4の比率を取得し、その比率は、間常にあるpiと4。 p or q ratio 1 infinity …

37 code-golf  math  geometry  calculus 

上司からコサイン関数を書くように言われました。数学のオタクとして、私の心はすぐに適切なテイラーシリーズを思いつきました。 cos(x) = 1 / 0! - x^2 / 2! + x^4 / 4! - x^6 / 6! + ... + (-1)^k x^(2k) / (2k)! + ... しかし、私の上司はとてもうるさいです。彼は、計算するテイラー級数の項の数を正確に指定できるようにしたいと考えています。この関数を書くのを手伝ってもらえますか？ あなたのタスク to xからの浮動小数点値とより小さい正の整数が与えられた場合、上で与えられたのテイラー級数の最初の項の合計を計算します。02 pin100ncos(x) これはcode-golfなので、最短のコードが優先されます。入力と出力は、標準的な方法で取得できます。標準的な抜け穴は禁止されています。 ノート xとの間に明確な区切りがある限り、入力は任意の合理的な形式で行うことができますn。 入力と出力は浮動小数点値である必要があります。少なくとも、標準の丸め規則で単精度IEEE浮動小数点数を使用して式を計算するのと同じくらい正確です。 使用されている言語に理にかなっている場合、正確な有理量を使用して計算を実行できますが、入力と出力は10進数形式のままです。 例 x | n | Output ----+----+-------------- 0.0 | 1 | 1.0 0.5 …

29 code-golf  math  trigonometry  calculus 

次の値を概算します。 入力はどこにありますかI。 ルール 組み込みの積分関数は使用できません。 組み込みの無限合計関数を使用することはできません。 コードは妥当な時間内に実行する必要があります（私のマシンでは20秒未満） 入力は0より大きく、言語の上限よりも小さいと仮定できます。 任意の形式の標準の戻り値/出力が可能です。 結果はWolfram |で確認できます アルファ（目的の入力をリンクされたクエリに連結することで確認できます）。 例 （関数を呼び出しましょうf） f(1) -> 2.18273 f(50) -> 6.39981 f(10000) -> 6.39981 f(2.71828) -> 5.58040 f(3.14159) -> 5.92228 あなたの答えはに正確でなければなりません±.0001。

24 code-golf  math  calculus 

与えられた文字列に不定積分を適用します。使用するルールは、次のように定義されます。 ∫cx^（n）dx =（c /（n + 1））x ^（n + 1）+ C、n≠-1 c、C、およびnはすべて定数です。 仕様： 多項式を可能な機能のいずれかと統合できる必要があります。 係数、場合によっては形式の分数(numerator/denominator)。 eおよびπが定数であり、それらを使用すると、分数またはそれらを含む式を形成できることを認識します（(e/denominator)または(numerator/e)などの分数、または指数の場合はx^(e+1)） これら2つの特別な定数は別として、すべての係数は合理的な実数になります。 形式の指数、場合によっては分数 x^(exponent) それらを含むeまたはπその中の式は、それ自体は別として、指数ではありません。（のようなものを統合する必要はありませんが、統合x^(e+1)するかもしれませんx^(e)） x以外の1文字の変数を使用できます（つまりf） これは、ASCII範囲65〜90および97〜122のみです。 チェーンルールを使用したり、統合したりする必要はありませんx^(-1)。 出力にはパディング（用語間の分離、つまりx^2 + x + C。 上記の機能と統合する方法が不明な場合、プログラムは出力する必要があります"Cannot integrate "+input。 完全なプログラムでなければなりません。 ボーナス： マークダウン用にフォーマットされた「きれいな」指数を印刷する場合は、-10％（代わりにx^2、x<sup>2</sup>）。 方程式を印刷する場合は-10％（つまり∫xdx = (1/2)x^2 + C） 例： 入力： x 出力： (1/2)x^(2) + C 入力： -f^(-2) 出力： f^(-1) + …

21 code-golf  math  parsing  calculus 

関連するOEISシーケンス：A008867 切り捨てられた三角数 三角形の数の一般的なプロパティは、三角形に配置できることです。たとえば、21を取り、osの三角形に配置します。 o ああ おー おおおお ああ おっと 各角から同じサイズの三角形を切り取る「切り捨て」を定義しましょう。21を切り捨てる1つの方法は次のとおりです。 。 。。 おー おおおお 。おー。 。。oo。。 （の三角形は.オリジナルからカットされます）。 o残りは12 秒なので、12は切り捨てられた三角形の番号です。 仕事 あなたの仕事は、整数を取り、数値が切り捨てられた三角形の数であるかどうかを返す（または標準出力メソッドのいずれかを使用する）プログラムまたは関数（または同等のもの）を書くことです。 ルール 標準的な抜け穴はありません。 入力は負でない整数です。 カットの辺の長さは元の三角形の半分を超えることはできません（つまり、カットは重なり合うことができません） カットの辺の長さはゼロにすることができます。 テストケース 真実： 0 1 3 6 7 10 12 15 18 19 偽物： 2 4 5 8 9 11 13 14 16 17 20 …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

シンボリック識別1：ゴーン・シーフィッシン 仕事 stdin（1 <deg（p）<128）からxの多項式を取り込んで微分するプログラムを作成します。入力多項式は、次の形式の文字列になります。 "a + bx + cx^2 + dx^3 +" ... 各項の係数は整数です（-128 <a <128）。各用語は、1つのスペース、+、および別のスペースで区切られます。線形項と定数項は上記のように表示されます（つまり、no x^0またはx^1）。用語は次数の昇順で表示され、係数がゼロの累乗は省略されます。係数が1または-1のすべての項は、その係数を明示的に表示します。 出力はまったく同じ形式である必要があります。出力の係数は127 * 127 == 16129と同じくらい大きいことに注意してください。 例 "3 + 1x + 2x^2" ==> "1 + 4x" "1 + 2x + -3x^2 + 17x^17 + -1x^107" ==> "2 + -6x + 289x^16 + -107x^106" "17x …

20 code-golf  math  string  polynomials  calculus 

左右のリーマン和は定積分の近似です。もちろん、数学では非常に正確である必要があるため、無限に近づくいくつかの細分化で計算することを目指していますが、この課題の目的には必要ありません。代わりに、入力を取り、のいずれかを介して出力を提供し、最短プログラムを書くしようとする必要があり、デフォルトの方法いずれかで、プログラミング言語、次の処理を行い、： 仕事 2つの有理数および（定積分の限界）、正の整数、左/右を表すブール値およびブラックボックス関数与え、の左または右のリーマン和（依存）を計算します、等しいサブディビジョンを使用します。aaabbbnnnkkkF K ∫ B、F （X ）D X N fffkkk∫baf（x ）d x∫abf(x)dx\int_a^b f(x)\mathrm{d}xnnn I / O仕様 aaaおよびは、有理数/浮動小数点数または小数にすることができます。 bbb kkkは2つの異なる一貫した値で表すことができますが、入力として完全または部分的な関数を使用することは許可されていないことに注意してください。 fffはブラックボックス関数です。上記のメタ回答を引用すると、ブラックボックス関数のコンテンツ（コードなど）にアクセスできず、それらを呼び出し（該当する場合は引数を渡す）、出力を観察することしかできません。必要に応じて、提出をテストできるように、言語で使用する構文に関する必要な情報を含めてください。 出力として、要求されたリーマン和を表す有理数/浮動小数点数/分数を提供する必要があります。過去に検討し、浮動小数点の不正確さがある限り1000分の1の最も近い倍数に丸めたときに、あなたの出力は、少なくとも3桁まで正確であると（例えば、無視することができる1.4529999のではなく、結構です1.453）。 数学仕様 fffはと間で連続することが保証されています（ジャンプ、穴、垂直漸近線はありません）。aaabbb 対処しなければならない3つのケースがあります：（結果はまたは同等のもの）、またはです。a = ba=ba = b000a &lt; ba&lt;ba < ba &gt; ba&gt;ba > b 場合、積分はその符号を変えます。また、この場合の積分の正しい意味はに向かっます。b &lt; ab&lt;ab < aaaa グラフの下の領域は負で、グラフの上の領域は正です。 例/テストケース 私はそれらを少し縮小しなければならなかったので、解像度は最適ではありませんが、それらはまだ読みやすいです。 f（x ）= 2 x + …

19 code-golf  math  function  calculus 

実数所与tにおける(-10^9,13)（含まない-10^9か、13入力、出力として）Γ(t)としても知られている、ガンマ関数は以下のように定義されます： このタスクを解決するために組み込みのガンマ関数を使用したり、組み込みの数値またはシンボリック積分関数を使用したりすることはできません。出力は、有効数字6桁まで、または10^-6実際の値の範囲内で、指定された値に対する制限の少ない方が正確である必要があります。Pythonの組み込みガンマ関数は、実際の値を決定するために使用されます。あなたΓ(t)は定義されていると仮定することができます-つまりt、正の実数または非整数の負の実数-とその|Γ(t)| ≤ 10^9。Pythonの組み込みガンマ関数を使用して、実際の値を取得するために使用できる参照プログラムを次に示します。 例 1 -&gt; 1.000000 -2.5 -&gt; -0.945309 3.14159265 -&gt; 2.288038 -2.71828182846 -&gt; -0.952682 12 -&gt; 39916800.000000 0.5 -&gt; 1.772454 8.675309 -&gt; 20248.386956 -10.1 -&gt; -0.000002 ルール これはcode-golfであるため、最短の回答（バイト単位）が優先されます。 標準的な抜け穴は禁止されています。 入力および出力は、言語の標準と見なされる方法で実行できます。 完全なプログラム、関数、または通常あなたの言語にとって有効な答えと考えられるものを書くことができます リーダーボード この投稿の下部にあるスタックスニペットは、a）言語ごとの最短ソリューションのリストとして、およびb）リーダーボード全体としての回答からリーダーボードを生成します。 回答が表示されるようにするには、次のマークダウンテンプレートを使用して、見出しから回答を開始してください。 ## Language Name, N bytes N提出物のサイズはどこですか。スコアを改善する場合、古いスコアを打つことで見出しに残すことができます。例えば： ## Ruby, &lt;s&gt;104&lt;/s&gt; &lt;s&gt;101&lt;/s&gt; 96 bytes ヘッダーに複数の数字を含める場合（たとえば、スコアが2つのファイルの合計であるか、インタープリターフラグペナルティーを個別にリストする場合）、実際のスコアがヘッダーの最後の数字であることを確認します。 …

17 code-golf  math  calculus 

あなたの仕事は、以下の形式を使用して数値を分解することです。 これはベース変換に似ていdigitsますが、ベースにリストする代わりに、リストをvalues入力に追加するようにリストします。 指定されたベースがの場合、nリスト内の各数値はの形式である必要があります。k*(n**m)ここで0&lt;=k&lt;nおよびmはリスト全体で一意です。 スペック 合理的な入力/出力フォーマット。プログラム/関数は2つの入力を受け取り、リストを出力します。 出力リストの順序は任意です。 0 除外または含めることができます。 リード0は許可されます。 組み込みが許可されます。 テストケース number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] 得点 これはcode-golfです。バイト単位の最短ソリューションが優先されます。

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

多項式とx座標の方程式が与えられると、曲線上のそのx座標でのポイントの変化率を求めます。 多項式の形式は次のとおりです：ax n + ax n-1 + ... + ax 1 + a、ここでa ϵ Qおよびn ϵW。このチャレンジの場合、n xがない特別なケース（定数）に対処する。 そのx座標での変化率を見つけるには、多項式の導関数を取得し、x座標にプラグインします。 入力 多項式は任意の合理的な形式で使用できますが、その形式が明示的に何であるかを述べる必要があります。たとえば、フォームの配列[..[coefficient, exponent]..]は受け入れ可能です。 出力 指定されたx座標でのポイントの変化率。 これはcode-golfなので、バイト単位の最短コードが優先されます。 例 [[4, 3], [-2, 4], [5, 10]] 19 -&gt; 16134384838410 [[0, 4]] 400 -&gt; 0 [[4, 0], [5,1]] -13 -&gt; 5 [[4.14, 4], [48, 2]] -3 …

15 code-golf  math  calculus 

差別化と統合には多くの課題がありましたが、関連する料金の問題を解決することには何もありませんでした。そのため、この課題では、多数の導関数（変数ではなく数値）を取得し、別の導関数を見つける必要があります。 入力は、改行で区切られた方程式のリストになりますdx/dt = 4。小数と負数があります。 入力は、あなたが見つけなければならない一つの微分で終わります。あなたは常にそれを見つけるのに十分な情報があると仮定できますが、過剰な情報もあるかもしれません。 また、逆関数の導関数を考慮する必要がある場合がありdy/dx = 3ますdx/dy = 1/3。たとえば、もしあれば、それも知っています。 出力はの形式になりdy/dt = 6ます。すべての空白などは同じでなければなりません。すべての変数は常に1文字であると想定します（大文字でも、大文字でもかまいませんd）。 これはcode-golfなので、バイト単位の最短コードが勝ちです！ テストケース dy/dx = 4 dx/dt = 5 dy/dt answer: dy/dt = 20 dy/dx = -3 dt/dx = 3 dy/dt answer: dy/dt = -1 dA/dt = 4 dA/dC = 2 dC/dr = 6.28 dr/dt answer: dr/dt = …

15 code-golf  math  calculus 

レーマー-Comtet配列は、その配列である（N）であるn個の第誘導体F（X）= X Xに対してXで評価として、X = 1。 仕事 入力として負でない整数を取り、Lehmer-Comtetシーケンスのn番目の項を出力します。 これはコードゴルフなので、ソースコードのファイルサイズを最小限に抑える必要があります。 テストケース OEIS 5727 最初の2つの用語を順番に示します（OEISからコピー） 1, 1, 2, 3, 8, 10, 54, -42, 944, -5112, 47160, -419760, 4297512, -47607144, 575023344, -7500202920, 105180931200, -1578296510400, 25238664189504, -428528786243904, 7700297625889920, -146004847062359040, 2913398154375730560, -61031188196889482880

12 code-golf  sequence  integer  calculus 

前書き 私が見つかりました。この質問、それは不明であったために閉鎖された、まだそれはいいアイデアでした。これを明確な課題にするために最善を尽くします。 リーマンゼータ関数はの解析接続として定義されている特殊機能であります 複雑な平面に。それには多くの同等の公式があり、コードゴルフにとって興味深いものとなっています。 チャレンジ 入力として2つの浮動小数点数（複素数の実数部と虚数部）を取り、その点でリーマンゼータ関数を評価するプログラムを作成します。 ルール コンソール経由の入出力または関数の入力と戻り値 組み込みの複素数は許可されていません。float（number、double、...）を使用してください 以外の数学関数+ - * / pow logおよび実数値のトリガー関数はありません（統合する場合は、ガンマ関数を使用します。...この関数定義をコードに含める必要があります） 入力：2フロート 出力：2フロート コードには、任意の大/小にしたときに理論的に任意の精度を与える値が含まれている必要があります 入力1での動作は重要ではありません（これがこの関数の唯一の極です） バイト単位の最短コードが勝ちです！ 入力と出力の例 入力： 2、0 出力： 1.6449340668482266、0 入力： 1、1 出力： 0.5821580597520037、-0.9268485643308071 入力： -1、0 出力： -0.08333333333333559、0

11 code-golf  math  complex-numbers  calculus