私はプログラミングが大好きで、すべての言語を知っていますが、数学が苦手です。残念ながら、私の学校では、コンピューターの生徒が1年間の微積分をとる必要があります。来週テストがありますが、デリバティブの公式はわかりません！

数式を見つけてください。チートシートが必要です- 4*x^3-2入力として式（など）を受け取り、導関数を出力するプログラム（教師が気付かないように可能な限り短くする）。（とにかく頭の中ですべての計算をしているので、入力と出力がコマンドライン引数、STDIN、STDOUTなどを使用するかどうかは気にしません。）

このテストは、次のタイプの機能を対象としています。

• -3またはのような定数8.5
• x^0.5またはのようなべき関数x^-7
• 0.5^xまたはなどの指数関数7^x（底は常に正です）
• 3*x^5またはのような関数で乗算された定数-0.1*0.3^x
• 以下のような複数の関数の合計と差 -5*x^2+10-3^x

上記のように、先生はいつも同じように質問をフォーマットします。彼はまた、分数、piやeのような数字、または本当に大きな数字（1,000を超える）も使用していません。彼は括弧を使用せず、常にアスタリスク（*）を使用して乗算を示します。使用される変数は常にxのみです。

一方、私の先生は答えにかなり寛大です。答えが何を言っているのかが明確である限り、それらをまったく単純化したり、上記のように正確にフォーマットしたりする必要はありません。

任意の言語を使用できますが、派生物を自分で理解できないことを忘れないでください。そのため、プログラムが組み込み関数を使用して方程式を処理したり、導関数を計算したりする場合、それを使用することはできません。

テスト中、チートシートにあるプログラムやインターネット以外のファイルにはアクセスできません。

注：このシナリオは完全に架空のものです。実際の生活では、不正行為や他人の不正行為を支援することは間違っており、決して実行すべきではありません。

Wolfram 136 134 109 _{[以下のコメントをありがとう、Calleに感謝]}

製品およびチェーンルールの限定サポート。

n=n_?NumberQ;d[v_Plus]:=d/@v;d[v_]:=v/.{x_^n:>x^(n-1)d[x]n,n^x_:>Log[n]d[x]n^x,x_*y__:>d[x]y+d[y]x,n:>0,x:>1}

例：

d[3^(x^2)*(x^3+2*x)^2]
>> 2*3^x^2*(2+3*x^2)*(2*x+x^3) + 2*3^x^2*x*(2*x+x^3)^2*Log[3]

これは「方程式を処理したり導関数を計算するための組み込み関数」を使用しないことに注意してください。パターンマッチングのみが関係します*。

_{[*まあ...技術的には、インタープリターも入力から一種のASTを解析して構築します]}

ゴルフをしていない：

d[expr_Plus] := d /@ expr;
d[expr_] := expr /. {
   Power[x_, n_?NumberQ] :> n Power[x, n - 1] d[x],
   Power[n_?NumberQ, x_] :> Log[n] Power[n, x] d[x],
   Times[x_, y__] :> d[x] y + d[y] x,
   n_?NumberQ :> 0,
   x :> 1
}

Perl-121 122

（+2 -p）

s/(?<![-\d.*^])-?[\d.]+(?![*^\d.])/0/g;s/(?<!\^)x(?!\^)/1/g;s/x\^(-?[\d.]+)/"$1*x^".($1-1)/ge;s/([\d.]+)\^x/ln($1)*$&/g

テスト：

$ perl -p diff.pl << EOF
> -3
> 8.5
> x^0.5
> x^-7
> 0.5^x
> 7^x
> 3*x^5
> -0.1*0.3^x
> -5*x^2+10-3^x
> EOF
0
0
0.5*x^-0.5
-7*x^-8
ln(0.5)*0.5^x
ln(7)*7^x
3*5*x^4
-0.1*ln(0.3)*0.3^x
-5*2*x^1+0-ln(3)*3^x

Haskell 38文字

関数dは関数を受け取り、関数を返します。それはべき級数の形式で入力され、同じ方法で出力されます（これはどんなタイプでもあります）。

d=zipWith(*)[1..].tail

たとえば、を入力するとx->x^2、が得られx->2*xます。

λ <Prelude>: d [0,0,1]
[0,2]

そして、指数関数用。

λ <Prelude>: take 10 exp --exp redefined above to be in power series notation
[1.0,1.0,0.5,0.16666666666666666,4.1666666666666664e-2,8.333333333333333e-3,1.388888888888889e-3,1.984126984126984e-4,2.48015873015873e-5,2.7557319223985893e-6]
λ <Prelude>: let d=zipWith(*)[1..].tail in take 10 $ d exp
[1.0,1.0,0.5,0.16666666666666666,4.1666666666666664e-2,8.333333333333333e-3,1.388888888888889e-3,1.984126984126984e-4,2.48015873015873e-5,2.7557319223985893e-6]

プロローグ176

d(N,0):-number(N).
d(x,1).
d(-L,-E):-d(L,E).
d(L+R,E+F):-d(L,E),d(R,F).
d(L-R,E-F):-d(L,E),d(R,F).
d(L*R,E*R+L*F):-d(L,E),d(R,F).
d(L^R,E*R*L^(R-1)+ln(L)*F*L^R):-d(L,E),d(R,F).

サポートされている演算子：binary +、binary -、binary *、binary ^、unary -。単項+はサポートされていないことに注意してください。

サンプル実行：

49 ?- d(-3,O).
O = 0.

50 ?- d(8.5,O).
O = 0.

51 ?- d(x^0.5,O).
O = 1*0.5*x^ (0.5-1)+ln(x)*0*x^0.5.

52 ?- d(x^-7,O).
ERROR: Syntax error: Operator expected
ERROR: d(x
ERROR: ** here **
ERROR: ^-7,O) . 
52 ?- d(x^ -7,O).
O = 1* -7*x^ (-7-1)+ln(x)*0*x^ -7.

53 ?- d(x,O).
O = 1.

54 ?- d(0.5^x,O).
O = 0*x*0.5^ (x-1)+ln(0.5)*1*0.5^x.

55 ?- d(7^x,O).
O = 0*x*7^ (x-1)+ln(7)*1*7^x.

56 ?- d(3*x^5,O).
O = 0*x^5+3* (1*5*x^ (5-1)+ln(x)*0*x^5).

57 ?- d(-0.1*0.3^x,O).
O = 0*0.3^x+ -0.1* (0*x*0.3^ (x-1)+ln(0.3)*1*0.3^x).

58 ?- d(-5*x^2+10-3^x,O).
O = 0*x^2+ -5* (1*2*x^ (2-1)+ln(x)*0*x^2)+0- (0*x*3^ (x-1)+ln(3)*1*3^x).

Prologは、^-シーケンスが実行されると混乱します。スペースが間に挿入しなければならない^と-、それは正しく表現を解析するため。

先生が方程式の混乱を気にしないことを願っています。

狂った時間：

59 ?- d(x^x,O).
O = 1*x*x^ (x-1)+ln(x)*1*x^x.

60 ?- d((x^2-x+1)*4^ -x,O).
O = (1*2*x^ (2-1)+ln(x)*0*x^2-1+0)*4^ -x+ (x^2-x+1)* (0* -x*4^ (-x-1)+ln(4)* - 1*4^ -x).

C、260

ねえ、私はあなたの先生を知っていると思います！頭の中でライブラリパターンマッチング機能を実行している学生を検出する超自然的な能力を持っている人ではありませんか？

したがって、使用sscanfは問題外です...しかし、心配しないでください：

#define P s--||printf(
q=94,s,c,t,a;main(){char i[999],*p=i,*e=p;gets(i);for(;c=*p++,t=q^94|c^45?c%26==16?c%16/3:c/46:1,s=(a="30PCqspP#!C@ #cS` #!cpp#q"[s*5+t])/16-3,a&1&&(p[-1]=0),t||(P"*0"),P"/x"),P"/x*%s",e),P"*ln(%s)",e),s=0),a&2&&(e=p),c;putchar(q=c));}

実行例（入力はオンstdin、出力はに移動stdout）：

4 * x ^ 3-2

4*x^3/x*3-2*0

この形式は、単に12*x^2自分よりもはるかに優れています。これにより、教師はあなたが自分で答えを計算し、他の誰かからそれをコピーすることでカンニングをしなかったと確信できるからです！

x + 2 ^ x

x/x+2^x*ln(2)

出力にはにわずかなドメインの問題がありますが、ほぼどこでもx=0正しいです！

参考のために、ここには、人間の手に負えない、読みやすい（単なる人間による）バージョンがあります。5つの状態と5つのカテゴリの入力文字を持つ状態マシンを使用します。

void deriv(char* input)
{
    char* p = input; // current position
    char* exp = p; // base or exponent
    char q = '^'; // previous character

    // State machine has 5 states; here are examples of input:
    // state 0: 123
    // state 1: 123*
    // state 2: 123*x
    // state 3: 123*x^456
    // state 4: 123^x
    int state = 0;

    // Control bits for state machine:
    // bit 0: special action: stop recording base or exponent
    // bit 1: special action: start recording base or exponent
    // bits 4-7: if first column, specify how to calculate the derivative:
    //              3 - multiply the constant term by 0
    //              4 - divide x by x
    //              5 - divide x^n by x and multiply by n
    //              6 - multiply n^x by ln(n)
    // bits 4-7: if not first column, specify the next state
    //              (plus 3, to make the character printable)
    const char* control =
        "\x33\x30\x50\x43\x71"
        "\x73\x70\x50\x23\x21"
        "\x43\x40\x20\x23\x63"
        "\x53\x60\x20\x23\x21"
        "\x63\x70\x70\x23\x71";

    for (;;) {
        int c = *p++;

        // Convert a char to a category:
        // category 0: // - +
        // category 3: // *
        // category 2: // x
        // category 4: // ^
        // category 1: // numbers: 0...9 and decimal point
        int category;
        int action;    

        if (q == '^' && c == '-')
            category = 1; // unary minus is a part of a number
        else
            category = c%26==16?c%16/3:c/46; // just does it

        // Load new state and action to do
        action = control[state * 5 + category];

        if (action & 1)
            p[-1] = 0;
        state = (action >> 4) - 3;
        if (category == 0)
        {
            if (state == 0)
                printf("*0");
            if (state == 1)
                printf("/x");
            if (state == 2)
                printf("/x*%s", exp);
            if (state == 3)
                printf("*ln(%s)", exp);
            state = 0;
        }
        if (action & 2)
            exp = p;

        if (c == 0 || c == '\n') // either of these can mark end of input
            break;

        putchar(c);
        q = c;
    }
}

PSそのgets機能に注意してください：それは、教師が長すぎる入力を提供することで、あなたの心の中でルートキットを実行できるセキュリティ脆弱性を持っています...

Luaの296 268 263

function d(a)l=""i=a:find"x" if i then if a:sub(i-1,i-1)=="^"then l="log("..a:sub(1,i-2)..")*"..a elseif a:sub(i+1,i+1)=="^"then l=a:sub(i+2).."*"..a:sub(1,i)p=a:sub(i+2)-1 if p~=1 then l= l..a:sub(i+1,i+1)..p end else l=a:sub(1,i-2)end else l="0"end return l end

（あなたはちょうど、それを数回実行することができますか？）非常にgolfedないと、現在、複数の条件を処理することはできませんが、それは扱うことができn^x、x^nおよびn入力として。

ゴルフをしていない...

function d(a)
   l=""
   i=a:find"x"
   if i then
      if a:sub(i-1,i-1)=="^" then
         l="log("..a:sub(1,i-2)..")*"..a
      elseif a:sub(i+1,i+1)=="^" then
         l=a:sub(i+2).."*"..a:sub(1,i)
         p=a:sub(i+2)-1 -- this actually does math here
         if p~=1 then
            l= l..a:sub(i+1,i+1)..p
         end
      else
         l=a:sub(1,i-2)
      end
   else
      l="0"
   end
   return l
end

ECMAScript 6、127バイト

これが私の正規表現の試みです（置換コールバックで単一の正規表現といくつかのロジックを使用）：

i.replace(/(^|[*+-])(\d+|(?:([\d.]+)\^)?(x)(?:\^(-?[\d.]+))?)(?![.*^])/g,(m,s,a,b,x,e)=>s+(b?'ln'+b+'*'+a:e?e--+'*x^'+e:x?1:0))

これは、入力文字列が格納されることを想定しておりi、単に結果を返します。（Firefoxのような）ECMAScript 6準拠のコンソールで試してみてください。

sed、110

非常に文字通り「答えが何を言っているかが明確である限り、上記のようにまったく単純化したり、正確にフォーマットしたりする必要はありません」：

s/.*/__&_/;s/x\^(-?[0-9.]+)/\1*x^(\1-1)/g;s/([0-9.]+)\^/ln\1*\1^/g;s/([^(][-+_])[0-9.]+([-+_])/\10\2/g;s/_//g

バイトカウントには、rフラグの1が含まれます。

Ungolfed、コメント付き：

# Add underscores before and after the string, to help with solo-constant recognition
s/.*/__&_/
# Power rule: replace x^c with c*x^(c-1) where c is a number
s/x\^(-?[0-9.]+)/\1*x^(\1-1)/g
# Exponentials: replace c^ with lnc*c^ where c is a number
# (This assumes that there will be an x after the ^)
s/([0-9.]+)\^/ln\1*\1^/g
# Constants: replace ?c? with ?0? where c is a number and ? is +, -, or _
# Except if it's prededed by a parenthesis then don't, because this matches c*x^(c-1)!
s/([^(][-+_])[0-9.]+([-+_])/\10\2/g
# Get rid of the underscores
s/_//g

サンプル実行：

$ cat derivatives.txt
-3
8.5
x^0.5
x^-7
0.5^x
7^x
3*x^5
-0.1*0.3^x
-5*x^2+10-3^x

$ sed -re 's/.*/__&_/;s/x\^(-?[0-9.]+)/\1*x^(\1-1)/g;s/([0-9.]+)\^/ln\1*\1^/g;s/([^(][-+_])[0-9.]+([-+_])/\10\2/g;s/_//g' derivatives.txt
-0
0
0.5*x^(0.5-1)
-7*x^(-7-1)
ln0.5*0.5^x
ln7*7^x
3*5*x^(5-1)
-0.1*ln0.3*0.3^x
-5*2*x^(2-1)+0-ln3*3^x

これはさらにゴルフができると思います。での初めての試みsedです。楽しい！

ルビー、152

...または印刷する必要がない場合は150 ...、自分で結合する必要がある配列でも問題ない場合は147。

と走る ruby -nal

p gsub(/(?<!\^)([-+])/,'#\1').split(?#).map{|s|s[/x\^/]?$`+$'+"x^(#{$'}-1)":s[/-?(.*)\^(.*)x/]?s+"*ln(#{$1}*#{$2[0]?$2:1})":s[/\*?x/]?($`[0]?$`:1):p}*''

なし：

p gsub(/(?<!\^)([-+])/,'#\1').split(?#). # insert a # between each additive piece, and then split.
map{ |s|                                 
    if s[/x\^/]                          # if it's c*x^a
        $` + $' + "x^(#{$'}-1)"          #      return c*ax^(a-1)
    elsif s[/-?(.*)\^(.*)x/]             # if it's c*b^(a*x)
        ln = $1 + ?* + ($2[0] ? $2 : 1)  #      return c*b^(a*x)*ln(b*a)
        s+"*ln(#{ln})"
    elsif s[/\*?x/]                      # if it's c*x
        ($`[0] ? $` : 1)                 #      return c
    else                                 # else (constant)
        nil                              #      return nil
    end
}*''

これに関する私の主な問題は、適切な分割に要する文字数です。私は考えることができる唯一の他の方法だったsplit(/(?<!\^)([-+])/)与える+と-、自分の結果として。より良い解決策のヒントはありますか？

また、s空ではない場合に戻る短い方法がありyますが、そうでない場合は戻りますか？私は使用しましたs[0]?y:sか？JS s||yでは、やるだけですが""、Rubyでは真実です。