確率変数に制限がある分布の中心極限定理はどのように成り立つのでしょうか?
中心極限定理-サンプルの分布が正規性に近づく古典的なバージョン-がポアソン分布またはガンマ分布に当てはまる可能性があるため、私は常に問題に取り組み、良い答えは得られていません。 P(x<0)=0P(x<0)=0P(x<0)=0。または、さらに言えば、∃X:X≠−∞,F(X)=0∃X:X≠−∞,F(X)=0\exists X:X \neq -\infty ,F(X)=0、 多分 ∃X:X≠∞,1−F(X)=0∃X:X≠∞,1−F(X)=0\exists X:X \neq \infty, 1-F(X)=0。 例として、サンプル数としてのガンマ分布を考える n→∞n→∞n \rightarrow \infty、 P(X¯=α)→1P(X¯=α)→1P( \bar{X} = \alpha) \rightarrow 1、 ∀α≥0∀α≥0\forall \alpha \geq 0、 いくつかのための X¯iX¯i\bar{X}_i。しかし、もしα<0α<0\alpha<0、 P(X¯=α)=0P(X¯=α)=0P(\bar{X}=\alpha)=0。決してそこには決して、決してありませんX¯i<0X¯i<0\bar{X}_i<0。これは、X¯X¯\bar{X} 次の理由から、 f(X¯)f(X¯)f(\bar{X}) 必ずである必要があります 000、 ∀X¯<0∀X¯<0\forall \bar{X}<0、正規分布の要件を満たしていない場合 f(y)>0,∀y∈Rf(y)>0,∀y∈Rf(y)>0, \forall y \in R。 誰かが私のロジックがどこに迷ったのかを理解してくれるとしたら、CLTに基づく人生や何かについてはずっと気分が良くなるでしょう。