3
回帰でさらに1つの変数を追加するときに、はるかに大きなマグニチュードで符号反転
基本的なセットアップ： 回帰モデル： ここで、Cは制御変数のベクトルです。y=constant+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+αC+ϵy=constant+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+αC+ϵy = \text{constant} +\beta_1x_1+\beta_2x_2+\beta_3x_3+\beta_4x_4+\alpha C+\epsilon 私は興味があり、とが負になることを期待しています。ただし、モデルには多重共線性の問題があり、相関係数は、corr（、 0.9345、corr（、 0.1765、corr（、 0.3019によって与えられます。β 1 β 2 、X 1 、X 2）= X 1 X 3）= X 2 X 3）=ββ\betaβ1β1\beta_1β2β2\beta_2x1x1x_1x2)=x2)=x_2)=x1x1x_1x3)=x3)=x_3)=x2x2x_2x3)=x3)=x_3)= したがって、とは相関が高く、事実上同じ情報を提供する必要があります。3つの回帰を実行します。 x 2x1x1x_1x2x2x_2 変数を除外します。2.変数を除外します。3.と両方を含む元のモデル。x 2 x 1 x 2x1x1x_1x2x2x_2x1x1x_1x2x2x_2 結果： 回帰1と2の場合、それぞれと予想される符号を提供します。また、標準エラーでHAC補正を行った後、とは両方のモデルで10％レベルで有意です。は正ですが、両方のモデルで有意ではありません。β 1 β 2 β 1 β 3β2β2\beta_2β1β1\beta_1β2β2\beta_2β1β1\beta_1β3β3\beta_3 ただし、3の場合、には予想される符号がありますが、の符号は正で、絶対値では 2倍の大きさです。また、とはも重要ではありません。さらに、の等級は、回帰1および2と比較してほぼ半分に減少します。β 2 β 1 β …