指数加重移動歪度/尖度
指数加重移動平均と標準プロセスの偏差を計算するためのよく知られたオンライン式がある(xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots}。平均して、 μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n 分散について σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) ここから標準偏差を計算できます。 指数加重された第3および第4中心モーメントのオンライン計算のための同様の公式はありますか？私の直感は、彼らが形をとるべきだということです M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M3,n=(1−α)M3,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1)M_{3,n} = (1-\alpha) M_{3,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1}) そして M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M4,n=(1−α)M4,n−1+αf(xn,μn,μn−1,Sn,Sn−1,M3,n,M3,n−1)M_{4,n} = (1-\alpha) M_{4,n-1} + \alpha f(x_n,\mu_n,\mu_{n-1},S_n,S_{n-1},M_{3,n},M_{3,n-1}) あなたは歪度計算することができたからおよび尖度K N = M 4 、N / σ 4 Nが、私は、機能のための閉形式の単純なを見つけることができるされていませんでしたFとG。γn=M3,n/σ3nγn=M3,n/σn3\gamma_n = M_{3,n} / \sigma_n^3kn=M4,n/σ4nkn=M4,n/σn4k_n …