「ヘイウッドケース」の正確な定義は何ですか？

私は、「ヘイウッドケース」という用語を多少非公式に使用して、オンラインの「有限応答」反復更新された分散の推定値が、数値精度の問題により負になった状況を指していました。（Welfordのメソッドのバリアントを使用してデータを追加し、古いデータを削除しています。）数値誤差またはモデリング誤差により分散推定値が負になったが、同僚が私の用語の使用法で混乱しています。グーグル検索は、因子分析で使用されることを除いて、あまり検索されず、負の分散推定の結果を参照しているようです。正確な定義は何ですか？そして、元のヘイウッドは誰でしたか？

— みすぼらしい
ソース

グーグル「ヘイウッド負の分散」は、これらの質問に素早く答えます。たとえば、Kolenikov＆Bollenによる最近の（2008）論文を見ると、次のことがわかります。

「「ヘイウッドのケース」は、分散の負の推定値または絶対値が1より大きい相関推定値です...」
「元の論文（Heywood 1931）は、因子分析モデルの特定のパラメーター化を考慮しており、相関行列を記述するために必要ないくつかのパラメーターは1を超えていました。」

参照

「ヘイウッド、HB（1931）、「実数の有限シーケンスについて」、ロンドン王立協会の議事録。シリーズA、数学的および物理的特性の論文を含む134（824）、486–501。」

— ウーバー
ソース

（+1）良い論文、ありがとう。また、この記事は興味深い、因子分析における因子の条件（非）決定性（Krijnen et al。）、j.mp/dwo7c8を見つけました。

— chl

「ヘイウッドケース定義」の私のGoogle検索は、かなり不満足でした。このようなGoogle検索がこの質問にリンクするようになったことを嬉しく思います。

— シャビーシェフ

したがって、このフレーズは、負の分散推定を引き起こす数値の問題（精度の低下）の場合には使用されないように見えますが、あいまいではありません。

— シャビーシェフ

@shabbychef検索の秘trickは、適切なキーワードで焦点を絞ることです。「ケース」と、ある程度までは「定義」はあまり達成されません。「ネガティブ」と「分散」を含めることで、Googleはより関連性の高い資料を吐き出すようになりました;-)。

— whuber