観測されたイベントと期待されたイベントを比較する方法は？

4つの可能なイベントの頻度の1つのサンプルがあるとします。

Event1 - 5
E2 - 1
E3 - 0
E4 - 12

そして、私は自分のイベントの発生が予想される確率を持っています：

p1 - 0.2
p2 - 0.1
p3 - 0.1
p4 - 0.6

4つのイベントの観測頻度の合計（18）を使用して、イベントの予想頻度を計算できますか？

expectedE1 - 18 * 0.2 = 3.6
expectedE2 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.1 = 1.8
expectedE1 - 18 * 0.6 = 10.8

観測値と期待値を比較するにはどうすればよいですか？計算した確率が優れた予測因子かどうかをテストするには？

カイ二乗検定について考えましたが、サンプルサイズ（n = 18）によって結果が変化します。つまり、観測値に1342を掛けて同じ方法を使用すると、結果が異なります。たぶん、ウィルコックスの対応テストはうまくいきますが、あなたは何を提案しますか？

Rで提案できる場合、それがより良いでしょう。

r statistical-significance chi-squared multivariate-analysis exponential joint-distribution statistical-significance self-study standard-deviation probability normal-distribution spss interpretation assumptions cox-model reporting cox-model statistical-significance reliability method-comparison classification boosting ensemble adaboost confidence-interval cross-validation prediction prediction-interval regression machine-learning svm regularization regression sampling survey probit matlab feature-selection information-theory mutual-information time-series forecasting simulation classification boosting ensemble adaboost normal-distribution multivariate-analysis covariance gini clustering text-mining distance-functions information-retrieval similarities regression logistic stata group-differences r anova confidence-interval repeated-measures r logistic lme4-nlme inference fiducial kalman-filter classification discriminant-analysis linear-algebra computing statistical-significance time-series panel-data missing-data uncertainty probability multivariate-analysis r classification spss k-means discriminant-analysis poisson-distribution average r random-forest importance probability conditional-probability distributions standard-deviation time-series machine-learning online forecasting r pca dataset data-visualization bayes distributions mathematical-statistics degrees-of-freedom

— ファン
ソース

すべての値にを掛けると、異なる結果が得られると述べています。これは問題ありません。あなたは必要があり非常に異なる結果が得られます。コインをめくって表に出ても、あまり意味がありません。コインを回裏返して、毎回表が出る場合、コインがであることを示唆する多くの情報があります。 $1342$ $1342$

通常、カテゴリの大部分（たとえば、少なくとも）で予想される発生数が非常に少ない（たとえば未満）場合は、テストの代替手段を使用します。1つの可能性は、Rで実装されるフィッシャーの正確確率検定です。検定をフィッシャーの正確確率検定の近似として見ることができます。近似は、予想されるカウントの数が多い場合にのみ有効です。 $\chi^2$ $5$ $20\%$ $\chi^2$

— ダグラス・ザレ
ソース

ありがとう、これにはどちらが良いですか：フィッシャーテストだけですか？またはpシミュレーション値を使用したフィッシャーテスト？なぜ？

— フアン

シミュレーションでは、小さなエラーが発生する可能性がありますが、小さな値の場合は必要ありません。あなたが持っている場合はカテゴリとのオブジェクトを、その後、可能な結果の数は。これがコンピューターの標準で小さい場合（おそらく未満）、正確な計算を使用します。正確な計算が遅い場合は、シミュレーションのエラーをテストして、速度の増加に許容できるかどうかを確認します。

k

$k$

n

$n$

(\binom{n + k - 1}{n})

$n+k-1 \choose n$

10^{7}

$10^7$

— ダグラスザレ2012