タグ付けされた質問 「distributions」

粒子ビームを多くの粒子の集合として捉えます。2つの独立した確率変数と仮定とδ水平位置まで追加X粒子のを：バツβXβX_\betaδδ\deltaバツXX バツ= Xβ+ DバツδX=Xβ+Dxδ X = X_\beta + D_x \delta （は単純な数値で、ビームダイナミクスの「分散」関数です。）DバツDxD_x Iは、ビームプロファイルの水平方向の測定値を有する、縦運動量分布の他の測定、F δ。両方を単一領域に正規化し、それらをXとδの確率密度関数の測定値と見なします。fバツfXf_Xfδfδf_\deltaバツXXδδ\delta 今、私はの分布/プロファイルを決定したいと思い。バツβXβX_\beta どうすればよいですか？ 最初に考えたデコンボリューションすることであったとF D X δ Iは、位置の同じセットに両方のデータセットを補間した後、。残念ながら、私は失敗しました...私はスペクトルに等しいエラー量で終わります、すなわち、どこにも行きません。fバツfXf_XfDバツδfDxδf_{D_x\delta}scipy.signal.deconvolve 2つを畳み込むと、、に拡張がられます。fバツfXf_XfDバツδfDバツδf_{D_x\delta} （numpy.convolve(f_x, f_Dxdelta, 'same')両方の配列が同じ長さで、同じ位置にある場合） 今は反対を行い、分散部分を「追加」する代わりに「削除」したいと思います。または私は完全に間違った方向に行っていますか？ もう1つの重要な可能性のある情報：はではなく正規分布を持っていると思います。私は、対応する標準偏差を抽出したいから。バツβバツβX_\betaδδ\deltaバツβバツβX_\betafバツfバツf_X 助けてくれてありがとう、エイドリアン PS：物理スタック交換フォーラムで同じ質問をしたので、コミュニティに質問することを提案しました:-)（/physics/224671/remove-measured-distribution-from-別の配布）

8 distributions  descriptive-statistics  signal-processing 

イベントは割り当てられたランダム変数に過ぎず、ランダム変数はイベントの一般化であると言われました。しかし、それをサンプル空間のサブセットとしてのイベントの定義に関連付けることはできません。さらに、確率変数は複数の結果を持つことができるのに対し、イベントは発生するかしないかのどちらかです。 イベントはバイナリ確率変数のようなものですか？もしそうなら、確率変数の各結果は本当にイベントですか？ また、条件付きの独立性の観点から、2つの概念が互いにどのように関連しているかを知る必要もあります。

8 probability  distributions  conditional-probability  random-variable 

XXXがベータ分布Beta (1,K−1)(1,K−1)(1,K-1)持ち、YYY が2K2K2K度のカイ2乗に従うと仮定します。さらに、XXXとYYYは独立していると仮定します。 製品の分布はどのようなものですかZ=XYZ=XYZ=XY。 私の試みを更新： fZ=∫y=+∞y=−∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫+∞01B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫+∞0e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]∞0=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)fZ=∫y=−∞y=+∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫0+∞1B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫0+∞e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]0∞=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)\begin{align} f_Z &= \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{|y|}f_Y(y) f_X \left (\frac{z}{y} \right ) dy \\ &= \int_{0}^{+\infty} \frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} \frac{1}{y} y^{K-1} e^{-y/2} (1-z/y)^{K-2} dy \\ &= \frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)}\int_{0}^{+\infty} e^{-y/2} (y-z)^{K-2} dy \\ &=\frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} [-2^{K-1}e^{-z/2}\Gamma(K-1,\frac{y-z}{2})]_0^\infty \\ &= \frac{2^{K-1}}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} e^{-z/2} \Gamma(K-1,-z/2) \end{align} それが正しいか？はいの場合、どのようにこの分布を呼び出しますか？

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

私は現在、楕円の内部の一様分布の相関係数を主張する論文を読んでいます fX,Y(x,y)={constant0if (x,y) inside the ellipseotherwisefX,Y(x,y)={constantif (x,y) inside the ellipse0otherwisef_{X,Y} (x,y) = \begin{cases}\text{constant} & \text{if} \ (x,y) \ \text{inside the ellipse} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} によって与えられます ρ=1−(hH)2−−−−−−−−−√ρ=1−(hH)2\rho = \sqrt{1- \left(\frac{h}{H}\right)^2 } ここで、とは、それぞれ中央と両端の垂直方向の高さです。hhhHHH 著者は彼がどのようにそれに到達したかを明らかにせず、代わりに、スケールを変更し、回転し、平行移動し、そしてもちろん統合する必要があるとだけ述べています。私は彼のステップをたどってみたいと思いますが、私はそれで少し迷っています。したがって、いくつかのヒントに感謝します。 前もって感謝します。 ああ、そして記録のために シャティヨン、ガイ。「バルーンは、相関係数の大まかな推定値を決定します。」アメリカ統計学者38.1（1984）：58-60 とても面白いです。

8 probability  self-study  distributions  correlation  uniform 

以下は、私が現在研究している論文からの密度の導出です。品質が悪いため申し訳ありませんが、それはかなり古い紙です。私はそれを明確にする必要内標準指数密度有する（0 、∞ ）、Uは上に均一である（0 、1 ）それらが独立しています。もちろん、人口相関係数ρは定数です。XとYは、標準の2変量正規分布、つまり三角法の表現に由来しますが、これはここでは何の役割も果たしていないと思います。RRR（0 、∞ ）(0,∞)(0,\infty)UUU（0 、1 ）(0,1)(0,1)ρρ\rhoバツXXYYY 私が理解していないのは、著者が正または負のについてこれらの結論に到達する方法です。負の数による除算とRの非負性は適切に考慮されていないように思えます。もちろん間違えることもありますので、アドバイスをいただければ幸いです。ありがとうございました。tttRRR

8 probability  self-study  distributions  conditional-probability  cdf 

Rのシンプレックス上でディリクレ密度関数との積を積分することにより、ディリクレ分布を持つ確率変数の関数の期待値を見つけようとしています。 Rに正しい関数を適用しているかどうかを確認するために、密度関数をシンプレックス全体に統合しようとしましたが、1になると期待していましたが、sqrt（n）にn個のカテゴリーが統合されたディリクレ分布の密度関数（ RパッケージSimplicialCubature）。 これは間違っているはずだと思いましたが、次に2つのカテゴリの密度関数を見て、alphas =（1,1）の場合を考えてみます。次に、密度関数は一様に1になります（https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distributionから密度関数を取ります）。したがって、1シンプレックス上の密度関数の積分は、1シンプレックスの長さを与えるだけです。しかし、Rコードで見つけたように、これはsqrt（2）です。 ここで何が欠けていますか？

8 probability  distributions  dirichlet-distribution 

コルモゴロフ・スミルノフ（KS）検定に2つの片側検定（TOST）アプローチをどのように使用できるかについて他の質問についても話しましたが、検定統計を直接使用してその2つを示すことができるかどうか疑問に思いました分布は似ていましたか？ 私が理解している限り、KS検定統計量は2つのCDF間の最大の違いを表しており、1サンプルバージョンは本来適合度検定として使用されています。これは、経験的分布が信頼区間の外側を横切るとき（つまり、いずれか1つの点が、それらがテストしている仮想分布から遠すぎる場合）として[1]に示されています。 2つのサンプルのバージョンをよく使用して、2つの分布が互いに大きく異なることを示す場合、1つのサンプルのバージョンと同様に、を使用して信頼区間の計算を反転できますか？は代わりに使用します。これは、2つの分布間の最大差が有意に類似していることを示す方法としてですか？（1 - α ）= 0.95（1 - α ）= 0.05(1−α)=0.05(1-\alpha) = 0.05（1 - α ）= 0.95(1−α)=0.95(1-\alpha) = 0.95 [1]マッセイF.「適合度のコルモゴロフ-スミルノフ検定」、Journal of the American Statistical Association、vol。46、いいえ。253、68-78ページ、1951年3月

8 distributions  kolmogorov-smirnov  equivalence  tost 

分布から平均、分散、中央値、標準偏差、およびモードを計算する方法は？正規分布を形成する数値をランダムに生成する場合、m=24.2標準偏差として平均を次のように指定しましたsd=2.2： > dist = rnorm(n=1000, m=24.2, sd=2.2) その後、私は以下を行うことができます： 平均： > mean(dist) [1] 24.17485 分散： > var(dist) [1] 4.863573 中央値： > median(dist) [1] 24.12578 標準偏差： > sqrt(var(dist)) [1] 2.205351 モードaka Modus（ここから取得）： > names(sort(-table(dist)))[1] [1] "17.5788181686221" これは魔法の全体なのか、それとも私が気づかなかった他の何かがあるのでしょうか？ 垂直線が（平均、中央値...）を表す私のベル形の正規分布をどうにかして視覚化できますか？ これらの属性は分布について何を言っていますか？ PS：コードはRにあります

8 r  distributions  mean 

グローバル帯域幅カーネル密度推定器（動的混合モデルを含むパラメトリックモデルは適切に適合しないことが判明しました）によって最適にモデル化された観測ベクトルがXありN=900ます。 さて、このKDEからシミュレーションしたいと思います。これはブートストラップによって実現できることを知っています。 Rでは、すべてがこの単純なコード行（ほぼ疑似コード）にx.sim = mean(X) + { sample(X, replace = TRUE) - mean(X) + bw * rnorm(N) } / sqrt{ 1 + bw^2 * varkern/var(X) }帰着します。ここで、分散補正付きの平滑化されたブートストラップが実装され、varkern選択されたカーネル関数の分散です（たとえば、ガウスカーネルの場合は1 ）。 500回の繰り返しで得られるのは次のとおりです。 それは機能しますが、観測値のシャッフル（ノイズを追加したもの）が確率分布からのシミュレーションと同じであることを理解するのに苦労していますか？（分布はここではKDEです）、標準のモンテカルロと同様です。さらに、ブートストラップはKDEからシミュレーションする唯一の方法ですか？ 編集：分散補正付きの平滑化されたブートストラップの詳細については、以下の私の回答を参照してください。

8 distributions  sampling  bootstrap  simulation  kernel-smoothing 

私たちが取り組んでいるシステムは生物学的であり、より具体的には、プログラムされたDNA損傷イベントが染色体全体に分布しています。これは、ポイントを選択できる1Dアレイ（染色体）と考えることができます（意図的な損傷の部位）。これらのイベントの位置を実験的にマッピングし、ランダムな分布に当てはまるかどうかを最初に質問しました。つまり、染色体に沿った任意のポイントで等確率で損傷が発生する可能性があり、特定の損傷部位は互いに独立しています。MATLAB（randi）でランダム分布を生成することにより、これは事実ではないことがわかりました。 実際のデータとモデル化されたデータの両方からポイント間距離（IPD）を分析すると、実際のデータは、特定のIPDサイズ以下でのみランダム分布から逸脱し、その後、その上にランダム分布に再結合します。実際のデータで偶然に予想されるよりも短いIPD。 IPD結果の例： Red = random modelled distribution Blue = real data Y-axis = IPD size (log-scale) X-axis = IPD number (IPDs are just plotted in numerical order) ここでは、IPDが対数Y軸にプロットされ、ヒストグラムのように昇順でプロットされます。特定のIPDサイズ（Y軸）の下を見るとわかるように、青い線は赤い線からずれています。 私たちがテストしている仮説（これは健全な生物学的根拠を持っています）は、1つのイベントの位置がすでに形成されたイベントに依存するというものです。具体的には、サイトが選択されるとすぐに、周囲の抑圧ゾーンが呼び出され、周囲の領域が次のサイトとして選択される可能性が低くなります。これにより、イベントが効果的に分離され、より短いIPDがないことが説明されます。このゾーンは、選択したポイントから離れるほど強度が徐々に低下します。これは、特定のIPD距離を超えると独立に戻ることを示しています。 質問：ランダムなデータセットと実際のデータセットのみからこのゾーンの形状を導出できる数学的な方法はありますか？たとえば、その効果が見えなくなるまで、各ポイントでその強さ（ランダム性から逸脱する能力）を計算することによって？ 上の図の三角形の形状とスケールは、私が得ようとしている主なものです（必ずしも三角形ではありません）。 この仮説をシミュレートする2番目のモデルがあります-有望な結果を提供しますが、抑圧ゾーンの形状、スケールなどについてのガイダンスが必要です。それ以外の場合は試行錯誤で、複数の異なるウィンドウ+パラメーターが適合する可能性があります。 IPDをヒストグラムにビニングし、ガンマ確率関数をフィッティングし、これをハザード関数に変換することで、以前に同様のことを行ったことがありますが、私は数学者ではないので、これが正しい方法であるかどうか、またどうすればよいかわかりませんそれ。 私は主にMATLABで働いているので、誰かがMATLABの形で何らかの助けを提供できればそれは素晴らしいことですが、どんな助けでも最も高く評価されます。 プロットで使用されるデータ： Real IPDs: 7126.5 11311.5 12582.25 21499 25429.25 28876.5 29178.5 35545.25 37498.75 37881.5 38152 45464 …

8 probability  distributions  mathematical-statistics  matlab 

これは私の最近の質問の直接の続きです。実際に取得したいのは、ここは均一です。これで、が上記のスレッドで正常に計算されました。これをと呼びましょう。の分布は、単にです。最後のステップは、との合計の分布を前の方法と同様の方法ですることですが、と、B、C、D[0、1]（-D）2+4bはC √a + d+ （a − d）2+ 4 b c−−−−−−−−−−−√a+d+(a−d)2+4bca+d+\sqrt{(a-d)^2+4bc}a 、b 、c 、da,b,c,da,b,c,d[ 0 、1 ][0,1][0,1]（a − d）2+ 4 b c(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bch （x ）h(x)h(x) H（X2）⋅2XX=A+DY= √（a − d）2+ 4 b c−−−−−−−−−−−√（a−d）2+4bc\sqrt{(a-d)^2+4bc}h （x2）⋅ 2 Xh（バツ2）⋅2バツh(x^2)\cdot 2xバツ= a + dバツ=a+dX=a+dY= （a − d）2+ 4 b c−−−−−−−−−−−√Y=（a−d）2+4bcY=\sqrt{(a-d)^2+4bc}YバツバツXYYY 独立していないので、今は行き詰まっており、どこから始めればよいのかもわかりません。 注意することは有用であり得ることを部品ルートの下、後者（すなわち、および）は簡単に計算できます。次に、との分布を知っているの分布に興味があります。 X2=（a+d）2W=−4（ad−bc）X+ √（a − d）2+ 4 …

8 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

そのような離散分布からのサンプルがあります： Type: 0 1 2 3 4 5 Occurrences: 88 12 52 43 21 5 私の仕事は、二項分布（n = 5、p）がこのデータに適合するかどうかをテストすることです。 私は仮説検定を使用することを意図しており、カイ2乗検定はこの種のタスクの主要なものであることを理解しています。私はこの関連する質問を見ましたが、それでもテストの設定方法がわかりません。どうすればよいですか？

8 hypothesis-testing  distributions  chi-squared  binomial 

1時間にイベントが発生する頻度（「1時間あたりの数」、nph）とイベントが持続する時間（「1秒あたりの秒数」、dph）を説明するデータがあります。 これは元のデータです： nph <- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, 27.8399999994814, 15.3750000002237, NA, 6.00000000004109, 9.71428571436649, 12.4848484848485, 16.5034965037115, 20.6666666666667, 3.49999999997453, 4.65882352938624, 4.74999999996544, 3.99999999994522, 2.8, 14.2285714286188, 11.0000000000915, NA, 2.66666666666667, 3.76470588230138, 4.70588235287673, 13.2727272728677, 2.0000000000137, 18.4444444444444, 17.5555555555556, 14.2222222222222, 2.00000000001663, 4, 8.46153846146269, 19.2000000001788, 13.9024390245481, 13, 3.00000000004366, NA, …

8 normal-distribution  data-transformation  logistic  generalized-linear-model  ridge-regression  t-test  wilcoxon-signed-rank  paired-data  naive-bayes  distributions  logistic  goodness-of-fit  time-series  eviews  ecm  panel-data  reliability  psychometrics  validity  cronbachs-alpha  self-study  random-variable  expected-value  median  regression  self-study  multiple-regression  linear-model  forecasting  prediction-interval  normal-distribution  excel  bayesian  multivariate-analysis  modeling  predictive-models  canonical-correlation  rbm  time-series  machine-learning  neural-networks  fishers-exact  factorisation-theorem  svm  prediction  linear  reinforcement-learning  cdf  probability-inequalities  ecdf  time-series  kalman-filter  state-space-models  dynamic-regression  index-decomposition  sampling  stratification  cluster-sample  survey-sampling  distributions  maximum-likelihood  gamma-distribution 

N（x、s）とU（x、s）を持つことができるので、同じ平均と分散を持つ2つの分布が異なる形状になる可能性があることを知っています しかし、それらの最小値、Q1、中央値、Q3、および最大値が同一である場合はどうでしょうか？ その場合、分布は異なって見えますか、それとも同じ形状をとる必要がありますか？ これの背後にある私の唯一の論理は、彼らがまったく同じ5数の要約を持っている場合、彼らはまったく同じ分布形状をとらなければならないということです。

8 distributions  descriptive-statistics 

私は、パーセンタイルのアイデアから、たとえば実数線を超えてジャンプしようとしています（n番目のパーセンタイルは、データポイントのn％がその下にあり、100-n％がその上にある位置です） ）、確率密度関数の下の面積の考え方。 一連の数値の50％パーセンタイルを知りたい場合は、数値の半分が下にあり、半分の数値が上にある点を見つけます。これが50％のパーセンタイルです。これで完了です。 Zスコアなど、分布からの50％パーセンタイルを知りたい場合は、累積分布関数を0から50まで評価すれば完了です。これは正しいと言っていますか？ これは直感的には正しいと思いますが、それを家にたたくには、いくらかの議論が必要です。または、完全にオフにすることもできます...

8 distributions  quantiles