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ACFプロットとPACFプロットを分析して正しい軌道に乗っているかどうかを確認したい： 背景：（Reff：Philip Hans Franses、1998） ACFとPACFの両方が重要な値を示しているので、ARMAモデルが私のニーズを満たすと思います ACFはMA部分、つまりq値を推定するために使用でき、PACFはAR部分、すなわちp値を推定するために使用できます。 モデル次数を推定するために、a。）ACF値が十分に消滅するかどうか、b。）ACFが過差分信号を送るかどうか、c。）ACFとPACFが特定のラグで有意かつ容易に解釈可能なピークを示すかどうかを調べます ACFとPACFは、1つのモデルだけでなく、他の診断ツールを検討した後に選択する必要のある多くのモデルを提案する場合があります それを念頭に置いて、ACF値がラグ4で消滅し、PACFが1と2でスパイクを示すため、最も明白なモデルはARMA（4,2）であると考えます。 別の分析方法としては、PACFに2つの大きなスパイクがあり、ACFに1つの大きなスパイクがあるため、ARMA（2,1）になります（その後、はるかに低いポイント（0.4）から値が消えます）。 サンプル内の予測結果を見ると（単純な平均絶対誤差を使用）、ARMA（2,1）はARMA（4,2）よりもはるかに優れた結果を提供します。そこで、ARMA（2,1）を使用します！ ACFプロットとPACFプロットの分析方法と結果を確認できますか？ 感謝します！ 編集： 記述統計： count 252.000000 mean 29.576151 std 7.817171 min -0.920000 25% 26.877500 50% 30.910000 75% 34.915000 max 47.430000 Skewness of endog_var: [-1.35798399] Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757] Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': …

21 time-series  model-selection  arma  statsmodels 

時系列に関する本を読んでいると、次の部分で頭をかき始めました。 誰かが私のために直感を説明できますか？私はこのテキストからそれを得ることができませんでした。プロセスを可逆的にする必要があるのはなぜですか？ここでの全体像は何ですか？助けてくれてありがとう。私はこのことを初めて知っているので、これを説明するときに学生レベルの用語を使用してください:)

19 time-series  arma 

平均中心のAR（2）プロセス考えます。ここで、ϵ tは標準のホワイトノイズプロセスです。ただ、単純化のために、私は呼ぶことにしましょうφ 1 = Bとφ 2 = Aを。特性の根に着目し、私が得た方程式Z 1 、2 = - B ± √バツt= ϕ1バツt − 1+ ϕ2バツt − 2+ ϵtXt=ϕ1Xt−1+ϕ2Xt−2+ϵtX_t=\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+\epsilon_tϵtϵt\epsilon_tϕ1= bϕ1=b\phi_1=bϕ2= aϕ2=a\phi_{2}=a 教科書では、古典的な条件は以下の通りであります：{ | | < 1 a ± b < 1 根の不等式、つまりシステム{ | - B - √z1 、2= − b ± b2+ 4 a−−−−−−√2 az1,2=−b±b2+4a2az_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2+4a}}{2a}{ | | …

17 self-study  stationarity  arma 

実際には、AR（P）プロセスが静止しているかどうかを評価する方法は？ ARおよびMAモデルの順序を決定する方法は？

15 time-series  stochastic-processes  arma  stationarity 

財務時系列にARMA-GARCHモデルを使用する予定であり、このモデルを適用する前にシリーズを固定する必要があるかどうか疑問に思っていました。私はARMAモデルを適用することを知っていますが、シリーズは定常でなければなりませんが、揮発性クラスタリングと非一定の分散を意味するGARCHエラーを含むため、ARMA-GARCHについてはわかりません。 金融時系列は通常、定常的ですか、それとも非定常ですか？いくつかの揮発性シリーズにADFテストを適用してみたところ、p値<0.01が得られました。これは定常性を示しているようですが、揮発性シリーズ自体の原理から、シリーズは静止ではないことがわかります 誰かが私のためにそれをクリアできますか？私は本当に混乱しています

14 time-series  finance  arma 

R（2.15.2）では、時系列にARIMA（3,1,3）を1回、かつ時差のある時系列にARMA（3,3）を1回当てはめました。当てはめられたパラメータは異なります。これは、ARIMAの当てはめ方法に起因します。 また、ARMA（3,3）と同じデータにARIMA（3,0,3）をフィッティングしても、使用するフィッティング方法に関係なく、同じパラメーターにはなりません。 私は、ARMAと同じ適合係数を得るために、違いがどこから来て、どのパラメーターでARIMAに適合するか（もしあれば）を特定することに興味があります。 実証するサンプルコード： library(tseries) set.seed(2) #getting a time series manually x<-c(1,2,1) e<-c(0,0.3,-0.2) n<-45 AR<-c(0.5,-0.4,-0.1) MA<-c(0.4,0.3,-0.2) for(i in 4:n){ tt<-rnorm(1) t<-x[length(x)]+tt+x[i-1]*AR[1]+x[i-2]*AR[2]+x[i-3]*AR[3]+e[i-1]*MA[1]+e[i-2]*MA[2]+e[i-3]*MA[3] x<-c(x,t) e<-c(e,tt) } par(mfrow=c(2,1)) plot(x) plot(diff(x,1)) #fitting different versions. What I would like to get is fit1 with ARIMA() fit1<-arma(diff(x,1,lag=1),c(3,3),include.intercept=F) fit2<-arima(x,c(3,1,3),include.mean=F) fit3<-arima(diff(x,1),c(3,0,3),include.mean=F) fit4<-arima(x,c(3,1,3),method="CSS",include.mean=F) fit5<-arima(diff(x,1),c(3,0,3),method="CSS",include.mean=F) cbind(fit1$coe,fit2$coe,fit3$coe,fit4$coe,fit5$coe) 編集：条件付き二乗和の使用はかなり近づきますが、完全ではありません。fit1のヒントをありがとう！ 編集2：これは重複しているとは思わない。ポイント2と3は、私のものとは異なる問題に対処し、ポイント1で述べた初期化をオーバーライドしても fit4<-arima(x,c(3,1,3),method="CSS",include.mean=F,init=fit1$coe) 私はまだ異なる係数を取得します

13 r  time-series  arima  fitting  arma 

次のように示されるARMA（2,1）プロセスの自己共分散関数の分析式を導出する必要があります。γ(k)γ(k)\gamma\left(k\right) yt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵtyt=ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵty_t=\phi_1y_{t-1}+\phi_2y_{t-2}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\epsilon_t だから、私はそれを知っています： γ(k)=E[yt,yt−k]γ(k)=E[yt,yt−k]\gamma\left(k\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_{t-k}\right] だから私は書くことができます： γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]γ(k)=ϕ1E[yt−1yt−k]+ϕ2E[yt−2yt−k]+θ1E[ϵt−1yt−k]+E[ϵtyt−k]\gamma\left(k\right) = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_{t-k}\right]+\phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_{t-k}\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_{t-k}\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_{t}y_{t-k}\right] 次に、自己共分散関数の分析バージョンを導出するには、ある整数より大きいすべてのに対して有効な再帰が得られるまで、 -0、1、2 ...の値を代入する必要があります。kkkkkkk したがって、を代入し、これを実行して以下を取得します。k=0k=0k=0 γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt]γ(0)=E[yt,yt]=ϕ1E[yt−1yt]+ϕ2E[yt−2yt]+θ1E[ϵt−1yt]+E[ϵtyt] \gamma \left(0\right) = \mathrm{E}\left[y_t,y_t\right] = \phi_1 \mathrm{E}\left[y_{t-1}y_t\right] + \phi_2 \mathrm{E}\left[y_{t-2}y_t\right]+\theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1}y_t\right]+\mathrm{E}\left[\epsilon_ty_t\right]\\ これで、これらの用語の最初の2つを単純化して、前と同じように置き換えることができます。ytyty_t γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]γ(0)=ϕ1γ(1)+ϕ2γ(2)+θ1E[ϵt−1(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)]+E[ϵt(ϕ1yt−1+ϕ2yt−2+θ1ϵt−1+ϵt)] \gamma\left(0\right) = \phi_1 \gamma\left(1\right) + \phi_2 \gamma\left(2\right)\\ + \theta_1 \mathrm{E}\left[\epsilon_{t-1} \left(\phi_1 y_{t-1} +\phi_2 y_{t-2} +\theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t \right)\right]\\ …

13 time-series  covariance  autocorrelation  arma 

ウィキペディアから、赤池の情報量基準（AIC）の定義がとしてあり。ここで、はパラメーターの数、\ log Lはモデルの対数尤度です。AIC=2k−2logLAIC=2k−2log⁡L AIC = 2k -2 \log L kkklogLlog⁡L\log L しかし、私たちの計量経済学は、尊敬されている大学で、述べてい。ここで、\ hat {\ sigma} ^ 2はARMAモデルの誤差の推定分散であり、Tは時系列データセットの観測値の数です。AIC=log(σ^2)+2⋅kTAIC=log⁡(σ^2)+2⋅kT AIC = \log (\hat{\sigma}^2) + \frac{2 \cdot k}{T} σ^2σ^2 \hat{\sigma}^2 TT T 後者の定義は最初の定義と同等ですが、単にARMAモデル用に調整されていますか？または、2つの定義の間に何らかの矛盾がありますか？

12 econometrics  aic  arma  information-theory 

ARMA（p、q）モデルの近似値の計算方法を理解しようとしています。ARMAプロセスの適合値に関する質問をすでにここで見つけましたが、それを理解することができませんでした。 ARMA（1,1）モデルがある場合、つまり Xt=α1Xt−1+ϵt−β1ϵt−1Xt=α1Xt−1+ϵt−β1ϵt−1X_t = \alpha_1X_{t-1}+\epsilon_t - \beta_1 \epsilon_{t-1} パラメータを推定できる（定常）時系列が与えられます。これらの推定値を使用して近似値をどのように計算しますか？AR（1）モデルの場合、近似値は次のようになります。 Xt^=α1^Xt−1.Xt^=α1^Xt−1.\hat{X_t} = \hat{\alpha_1}X_{t-1} . ARMAモデルの革新は観察できないため、MAパラメータの推定値をどのように使用すればよいですか？MAパーツを無視して、ARパーツの近似値を計算するだけですか？

11 arma 

ARMAモデルを状態空間モデルとして表現し、カルマンフィルターを使用して予測を行う利点は何ですか？ この方法論は、たとえば、python-statsmodelsのSARIMAX実装で使用されます。 https://github.com/statsmodels/statsmodels/tree/master/statsmodels/tsa/statespace

10 forecasting  arma  kalman-filter  state-space-models  statsmodels 

私の質問は、これを学ぶための良いオンライン資料があるかどうかです。特にARMAモデルと関連する数学をうまく紹介するもの。 編集：私はハイエンドの学部レベルの何かを探しています。ブロックウェルとデイビスの時系列と予測入門のようなもの

10 time-series  references  arma 

ARMA / ARIMAモデルがうまく機能しない、非常に非線形なデータを見ています。しかし、いくつかの自己相関があり、非線形自己相関の方が良い結果が得られると思います。 1 /ランク相関のPACFに相当するものはありますか？（Rで？） 2 /非線形/ランク相関（R内）のARMAモデルに相当するものはありますか？

9 r  correlation  nonparametric  garch  arma 

私は毎日の気象データセットを持っていますが、これは当然のことながら、非常に強い季節効果を持っています。 予測パッケージの関数auto.arimaを使用して、このデータセットにARIMAモデルを適合させました。驚いたことに、この関数は季節性操作、季節性差異、季節性arまたはmaコンポーネントを適用しません。推定したモデルは次のとおりです。 library(forecast) data<-ts(data,frequency=365) auto.arima(Berlin) Series: data ARIMA(3,0,1) with non-zero mean Coefficients: ar1 ar2 ar3 ma1 intercept 1.7722 -0.9166 0.1412 -0.8487 283.0378 s.e. 0.0260 0.0326 0.0177 0.0214 1.7990 sigma^2 estimated as 5.56: log likelihood=-8313.74 AIC=16639.49 AICc=16639.51 BIC=16676.7 また、このモデルを使用した予測は、本当に満足できるものではありません。これが予測のプロットです。 誰かが私にここで何が間違っているのかヒントを教えてくれますか？

8 r  time-series  forecasting  arima  arma