ACFおよびPACFプロットを分析する

ACFプロットとPACFプロットを分析して正しい軌道に乗っているかどうかを確認したい：

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背景：（Reff：Philip Hans Franses、1998）

ACFとPACFの両方が重要な値を示しているので、ARMAモデルが私のニーズを満たすと思います
ACFはMA部分、つまりq値を推定するために使用でき、PACFはAR部分、すなわちp値を推定するために使用できます。
モデル次数を推定するために、a。）ACF値が十分に消滅するかどうか、b。）ACFが過差分信号を送るかどうか、c。）ACFとPACFが特定のラグで有意かつ容易に解釈可能なピークを示すかどうかを調べます
ACFとPACFは、1つのモデルだけでなく、他の診断ツールを検討した後に選択する必要のある多くのモデルを提案する場合があります

それを念頭に置いて、ACF値がラグ4で消滅し、PACFが1と2でスパイクを示すため、最も明白なモデルはARMA（4,2）であると考えます。

別の分析方法としては、PACFに2つの大きなスパイクがあり、ACFに1つの大きなスパイクがあるため、ARMA（2,1）になります（その後、はるかに低いポイント（0.4）から値が消えます）。

サンプル内の予測結果を見ると（単純な平均絶対誤差を使用）、ARMA（2,1）はARMA（4,2）よりもはるかに優れた結果を提供します。そこで、ARMA（2,1）を使用します！

ACFプロットとPACFプロットの分析方法と結果を確認できますか？

感謝します！

編集：

記述統計：

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

時系列：

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残差（ARMA（2,1）：

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残差のACF / PACF：

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編集II：

データ：

— ピーター・クヌーセン
ソース

データは少し左斜めに見えますが、おそらく非定常です。残差にはいくつかの潜在的な問題があり、おそらく条件付きの異分散性があるように思えます。

— Glen_b -Reinstateモニカ

私の意見では、歪度は、元のデータの分析によってのみ確認できる異常値（パルス）を示唆しています。

— IrishStat

回答:

ACFとPACFを調べることは、分析のすべてのコンテキストでも役立ちます。Ljung-Box Q統計; p値; 信頼区間、ACF、およびPACFは一緒に表示する必要があります。たとえば、ここのQテスト：

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

ここで-自己相関のQテストは、グラフィカルな解釈の全体的なチェックです。

Statsmodelsの時系列分析に関するドラフトノート：http : //conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— アンドリュー・オーウェンズ
ソース

60年代半ばに提案されたツールを使用したACFおよびPACFへの唯一の依存は、シミュレートされたデータを除いて、時にはほとんどありません。AIC / BICのようなモデル識別ツールは、有用なモデルをほとんど正確に識別しませんが、仮定に関する小さな活字を読まないと何が起こるかを示します。できるだけ簡単に開始することをお勧めしますが、あまり単純ではなく、暫定的なモデルを推定します。Glen_bが示唆するAR（1）。この暫定モデルからの残差/分析を使用して、潜在的なモデル増強またはモデル簡略化を示唆するさらに別のACFおよびPACFを計算できます。参照の解釈は、現在の系列/残差には決定論的な構造、つまりパルス、レベルシフト、現地時間の傾向と季節的パルス、さらには、シリーズには一定の誤差分散があり、暫定モデルのパラメーターは時間とともに不変であるということです。ご希望の場合は、データを投稿してください。有用なモデルの作成をお手伝いします。

データが報告された後の編集：

365個の値が配信および分析され、特定されたパルスと2つのレベルシフトを持つ次のAR（1）モデルが生成されました。ここに画像の説明を入力してください。これは一般的な推測であったことに注意してください。このモデルからの残差がここにプロットされます。分散不均一分散の提案がありますが、これは症状であり、最終的に見つける正しい治療法を見つける必要があります。ここに示されている残差のacfを進めると、ここに画像の説明を入力してくださいモデルの不適切さが示唆されます。残差のacfの表の詳細はこちらラグ7と14の構造を提案します。2つの手がかり（365のサンプルサイズと重要な毎週、すなわちラグ7構造）をまとめると、これが実際に毎日のデータであるかどうかを調べることにしました。新しいユーザーは、コンピューターがすべてを把握できるほどスマートであるという誤った前提でデータを定義するときに、非常に重要な情報をしばしば省略します。ラグ7とラグ14の手がかりは、OPのACFプロットとPACFプロットに埋まっていることに注意してください。残差に決定論的構造が存在すると、誤差分散が増加し、acfが抑制されます。外れ値/パルス/レベルシフトが特定されると、acfは自己回帰構造/日次インジケータの存在を明らかにしました。

次に、データを分析して、ソフトウェアが毎日のデータであるという手がかりを処理できるようにしました。365個の値のみでは、1年以上のデータで可能な季節/休日予測子を含むモデルを適切に構築することはできません。

ここでここに画像の説明を入力してくださいは、5つの毎日のダミー、2つのレベルシフト、多数のパルス、および（1,0,0）（1,0,0）形式のアリマモデルを含むモデルが表示されます。より良いモデルが用意されているため、残差のプロットは非恒常構造を証明しなくなりました。ここに画像の説明を入力してください。第残差の電子のACFは非常にきれいです。Actual / Cleansedグラフは、異常なパルスポイントを強調しています。。ここでの教訓は、毎日の時系列であるという重要な情報なしでデータを分析すると、不十分な表現（またはおそらくは毎日の手がかりの高度な知識）を反映する大量のパルスがあったことです。Actual / FitおよびForecastはここに表示されますここに画像の説明を入力してください。

他の人が同じデータセットで何をするかを見るのは面白いでしょう。すべての分析は、市販のソフトウェアを使用してハンズフリーモードで行われたことに注意してください。

— IrishStat
ソース

早朝のミスは読んだ... DOは、通常、私のグラフに遅れ（0）を参照してくださいません

— IrishStat

最初は私もだまされました。

— Glen_b -Reinstateモニカ

ご回答有難うございます。時系列予測の分野で経験のない人として、正式に正しい方法がないため、適切なモデルを選択する手順を完全に理解することは困難です。残念ながら、生データを投稿することはできません。追加情報が役立つことを願っています（「編集：」を参照）

— Peter Knutsen

データを表示する前に、スケーリング/マスクすることができます。プロットを見ると、処理されていない場合にacfとpacfが誤って十分であることを示唆するバイアスが発生することがあります。下降傾向に続いて傾向がないという視覚的な提案がありますが、それは現時点では単なる推測です。

— IrishStat

私はちょうどあなたが使用する可能性がありますいくつかのデータ..追加

— ピーターKnutsen

ラグ0のスパイクをカウントしているように見えます。

PACFはラグ1で1つの適度に大きなスパイクを示し、AR（1）を示唆しています。これはもちろん、ACFの幾何学的な減少を引き起こします（おおまかに言うと、わかります）。ARとMAの両方で、同じ依存関係を2回当てはめようとしているようです。

私はその上でAR（1）を試してみて、心配する価値のあるものが残っているかどうかを見ました。

— Glen_b -Reinstate Monica
ソース

ピーター; 私の答えにはタイプミスがありました（最後のパラでAR（1）を修正しましたが、2番目の段落でMA（1）と入力しました）、これは現在修正されています。

— Glen_b -Reinstateモニカ

ご回答有難うございます。ラグ0からカウントすることはもちろん重大な間違いです！AR（1）を試しましたが、結果はARMA（2,1）ほど良くありませんでした！

— ピーターKnutsen

あまり良くない場合もあるかもしれません-それにもかかわらず、AR（1）が出発点です。たとえば、残差のPACFはどのように見えましたか？元のシリーズはどのように見えますか？データのACFおよびPACFから簡単に収集できない多くのことが行われている可能性があります。

— Glen_b -Reinstateモニカ

ありがとう。新しい洞察につながる可能性のある追加情報を投稿しました。

— ピーターKnutsen