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フォワードバックワードフィルタリングで過渡を最小化するためのGustafsonのアルゴリズムに精通している人はいますか[1]？私はそれを実装しようとしていますが、私の最初の推測は、Matlabのfiltfilt.mをチェックすることでした。Matlab関数では、起動過渡を最小化する初期条件ziを見つけるために線形方程式系も解かれますが、参照とコードの関係は私には明らかではありません。最小化に関するコードの行は次のとおりです（nfiltは係数ベクトルの長さです）： zi = ( eye(nfilt-1) - [-a(2:nfilt), [eye(nfilt-2); zeros(1,nfilt-2)]] ) \... ( b(2:nfilt) - b(1)*a(2:nfilt) ); それらの行がGustafsonの記事で説明されているアルゴリズムとどのように関連しているかについて、誰かが正しい方向に私を指摘できますか？ [1] Gustafsson、F。「フォワードバックワードフィルタリングでの初期状態の決定」信号処理に関するIEEE®トランザクション。巻。44、1996年4月、988〜992ページ。

7 matlab  filters  discrete-signals  infinite-impulse-response  least-squares 

信号または関数の固有値と固有ベクトルは何を表していますか？その物理的な意味は何ですか？信号投影が表現される直交平面を構成する信号の基底ベクトルについて知っています。基底ベクトルと固有ベクトルは同じものですか？これらの固有ベクトルを使用して信号を再構成できますか？

7 discrete-signals  signal-analysis  continuous-signals  signal-synthesis 

一定速度のモーターの音であるノイズの多い信号があるので、音は周期的でなければなりません。周期を取得するために自己相関関数を使用する方法があることはわかっていますが、それを行いましたが、期間がわかりません。信号と自己相関の結果の下でそれを行う方法のアイデア：信号 自己相関の結果：

7 matlab  discrete-signals 

2つの信号間のマグニチュード2乗コヒーレンス（MSC）を計算する必要があります。ただし、信号が明らかに異なるにもかかわらず、1つのテーパーのみを使用する（またはテーパーをまったく使用しない）ルーチンを使用すると、結果は常に1になります。複数のテーパーを使用する場合、これは起こりません。この異常な結果の説明を検索すると、MSC自体の紛らわしい特性がわかります。私が使用している定義はこれです γ2(ω)=|X(ω)Y(ω)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯|2(X(ω)X(ω)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯).(Y(ω)Y(ω)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)γ2(ω)=|X(ω)Y(ω)¯|2(X(ω)X(ω)¯).(Y(ω)Y(ω)¯)\gamma^2(\omega)=\frac{ |X(\omega)\overline{Y(\omega)}| ^2}{(X(\omega)\overline{X(\omega)}).(Y(\omega)\overline{Y(\omega)}) } XとYは、周波数に依存するフーリエ変換された信号ですωω\omega。ただし、固定周波数でこれらの関数の値として2つの複素数を取る場合、結果は常に1になります。|z|2=zz¯¯¯|z|2=zz¯|z|^2=z\overline{z} その後 γ2=（XY¯¯¯¯）（XY¯¯¯¯）¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯バツバツ¯¯¯¯YY¯¯¯¯=（XY¯¯¯¯）（バツ¯¯¯¯Y）バツバツ¯¯¯¯YY¯¯¯¯=バツバツ¯¯¯¯YY¯¯¯¯バツバツ¯¯¯¯YY¯¯¯¯= 1γ2=(XY¯)(XY¯)¯XX¯YY¯=(XY¯)(X¯Y)XX¯YY¯=XX¯YY¯XX¯YY¯=1\gamma^2=\frac{(X\overline{Y})\overline{(X\overline{Y})} }{X\overline{X}Y\overline{Y}}=\frac{(X\overline{Y})(\overline{X}Y) }{X\overline{X}Y\overline{Y}}=\frac{X\overline{X}Y\overline{Y} }{X\overline{X}Y\overline{Y}}=1 確かに誤解している部分があるはずですが、何なのかわかりません。キャッチは何ですか？ 編集：信頼できるソースとしていくつかのMATLABリンクを使用します。MSコヒーレンスの定義 http://www.mathworks.com/help/signal/ref/mscohere.html クロスパワースペクトル密度の定義 http://www.mathworks.com/help/signal/ref/cpsd.html （パワースペクトル密度は、「自動クロス」スペクトル密度、つまり自己相関のフーリエ変換です）相互相関のフーリエ変換の重要なプロパティは、ウィキペディアの「プロパティ」にあります。 別の情報源は、「生物医学信号処理におけるコヒーレンス機能」という名前でググリングしていることがわかります。申し訳ありませんが、ここに直接リンクを投稿しませんでした。十分な「評判」がありません。

7 discrete-signals  signal-analysis  statistics  coherence 

時間の経過に伴う空間の1D位置を表す離散関数があります。この曲線を実現したいモーションシステムがありますが、ジャーク（3次微分）と加速度（2次微分）の制約により、実際にはモーションを実現できません。これは、関数の不連続性が原因で発生し、フラットな信号から急激な上昇に移行します。 2次および3次導関数の大きさの上限に違反することなく、離散系列を取り、元の系列を近似する新しい系列を生成するアルゴリズムを探しています。位置の誤差を最小限に抑える方法について厳密な定義はありませんが、標準合計の平均二乗誤差の近似はおそらく妥当です。導関数については、標準の中心差を使用して近似しています。f（x + 1 ）− f（x − 1 ）（2 、Δ T ）f（バツ+1）−f（バツ−1）（2Δt）\frac{f(x+1)-f(x-1)}{(2{\Delta}t)} 私は単に制限を適用して目標位置に向けてできるだけ速く運転することを試みましたが、これは不安定です（ジャークと減速時間を適切に考慮していないため、目標をオーバーシュートして振動します）。制約が満たされるまで繰り返しローパスフィルターを適用しますが、これは少しハックのようであり、非常に良い適合を与えるとは思いません。信号の微分を特に制限するフィルターを作成する方法はありますか？ いくつかの追加のメモ： 新しいシリーズは元のシリーズと同じ長さでなければなりません。この動作は別の操作と同時に発生し、2つは厳密に同期されます。ただし、制約内で最終的な位置を達成できない場合は許容されます。これは、並行操作があまりにもアグレッシブであり、モーションが追従できないことを意味します。これは、適切に構成されていれば、実際には発生しません。 関数値の合計が保持されるように、制約に違反するポイントを特定し、エラーを調整し、2つの隣接するポイント間でエラーの負の値を分割する反復アプローチの調査を開始しました。次に、近傍でエラーを計算し、残りのエラーをそれぞれ左または右に転送します。関数の最後に到達してもエラーが発生する場合は、限界に達します。このアプローチに理論的な根拠があるかどうかはわかりませんが、信号を使用してどのように機能するかを実験して確認します。 その他のメモ： ジャーク（3次導関数）関数を重複しないステップ関数とインパルス関数の線形結合として近似することは妥当です。典型的な入力シリーズの場合、これは次のようになります（青と赤は現在のフィルタリングの試みです。これは主に形状のアイデアを伝えるためです）： ここに典型的な加速プロファイルがあります： ここに典型的な速度プロファイルがあります（最初の上昇がすべての問題の原因になります。問題の物理的性質により、システムは最初から無限の速度に近い速度で動き始めることを好みますが、実際的な考慮事項が邪魔になります）： 興味のある方のために、上記のグラフを作成するために中央差分導関数が近似された生のタブ区切りデータシリーズを次に示します。 x 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 …

7 filters  discrete-signals  motion 

利用可能なテクニックの種類について、幅広い分類を探しています。文献調査を開始するために使用できるもの。 いくつかの詳細： リアルタイム実装に適している必要があります。 バイナリの決定です。信号を継続的に入力できるはずです。アルゴは、波形の正弦波の開始時間と停止時間を検出する必要があります。 他の信号はありません。つまり、正弦波が存在しない場合、ノイズのみになります。 入力は帯域制限されており、正弦波が存在する場合は、その帯域内にあることが保証されます。 トレードオフは、速度（正弦波の出現後、アルゴがその存在を検出できるようになるまでの時間）と誤検知（最小でなければならない）の間です。 自分自身がわからないため、許容できるパフォーマンス測定値について正確な数値を示すことはできません。私は私のアプリケーションに対するすべての提案を実装し、自分自身を見つけ出すつもりです。私はこの問題に取り組むための「標準的な」テクニックを探しています。 詳細： 入力はバンドパスフィルターの出力であるため、ノイズも通過帯域でのみ重要になります。 正弦波がいつ現れるかは確実ではありません。正弦波の持続時間は50〜100 msの範囲です。正弦波の振幅は変動します。

7 discrete-signals  signal-detection  signal-analysis 

申し訳ありませんが、これは非常に基本的な質問です。しかし、私はそれがどのように可能であるか理解するのに苦労しています。 インパルス応答が、初期条件が0に設定された入力としてインパルスシーケンスが与えられたときのシステムの出力であることを知っています。 スケーリングは、信号の振幅を増やすことです。つまり、iに入力を2倍すると、出力も2倍になります。 時間シフトされた信号は、入力を遅延させると、出力も同じ係数で遅延します。 これで、シーケンスをインパルス応答、スケーリングされた信号、およびタイムシフトされた信号のコピーの合計に分解する方法の例を使用して、これを説明できますか？ よろしくお願いします。

7 discrete-signals 

関数とからそれぞれ2つの信号があり、サンプリングレートがナイキスト周波数を超えていると仮定すると、基になる関数とを復元できます。しかし、私の質問は、基礎となる機能があれば2つの信号から、どのように伝えるために、であるからスケーリングされ決定するために、すなわち、もし、非ゼロであります実数。f1(x)f1(x)f_1(x)f2(x)f2(x)f_2(x)f1（x ）f1(x)f_1(x)f2（x ）f2(x)f_2(x)f2（x ）f2(x)f_2(x)f1（x ）f1(x)f_1(x)f2(x)=f1(ax)f2(x)=f1(ax)f_2(x)=f_1(ax)aaa ありがとう！

7 discrete-signals  sampling  continuous-signals  signal-detection 

サンガーDNA シーケンスはクロマトグラムトレースを生成し、FinchTVやChromasLiteなどの多くのプログラムで視覚化できます。生データは、4つのDNA塩基（A、C、G、T）のそれぞれの座標で構成されます。ただし、プロットは、前の図に示すように、平滑化されたピークとして表示されます。多くのプログラムでは、プロットのx軸とy軸を拡大または縮小して、プロットの形状を変更できます。（少数の）生データポイントからこれらのような滑らかな曲線をプロットするために使用される数学的な方法は何ですか？

7 image-processing  discrete-signals  interpolation 

合成すると常に恒等演算が行われるように、Haar変換とその逆の実装に興味があります。私の入力は、指定された範囲内の離散的な序数です。Haar変換の出力も、同様に離散的な序数（または固定小数点）の数値にする必要があります。 私は、入力信号が範囲内に均一に分散されたサンプルで構成されている場合に基づいて作業しました 0..(2n−1)0..(2n−1)0..(2^n-1) そして、私の変換された信号もそうです、そしてそれで、原則として、私の元の信号は逆ハールによって完全に再現されるべきです。 私は、GNU Octaveを使用してこの（Matlab）実装に手を加えました。 http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/m_src/haar/haar.html これは倍精度値を使用します...変換された表現を元の状態空間と同じ状態空間に合わせるために、round（）を使用して変換されたデータの離散表現を確立するように強制します。当然のことながら、逆変換の出力に対して再びround（）を使用する必要があることがわかりました。 round（haar_2d_inverse（round（haar_2d（signal））））がほとんどの信号値の恒等関数ではないことは、おそらく驚くことではありません...事例では、通常、再構成された信号-ほぼ対称に見え（少数の再構成されたサンプルで+1または-1）、これはnの選択にほとんど依存しないようです。 私が知りたいのは、順序サンプルで機能するhaar_2dおよびhaar_2d_inverseの「より良い」実装があるかどうかです。異常は、Haar実装自体の結果なのか、中間段階でround（）を適用した方法なのでしょうか？後者の場合、丸める前にスケーリングしてこれを修正できますか？

7 image-processing  matlab  discrete-signals  wavelet 

サンプリング中に信号からエイリアシングを削除するためにナイキストレートを使用しない場合、信号はどのように見えますか？ 信号が正弦波で、周波数が500 Hz、振幅が2であると仮定します。 signal = 2*cos(2*pi*500*t) それをサンプリングし（t = nTs、Ts =サンプリング周期、nはサンプル数を表す）、MATLABのsubplotコマンドを使用して、サンプリングされた信号を異なるサンプリング周期でプロットすると、サンプリングされた信号のエイリアシングをどのように識別できますか？ 2つの信号をプロットしたサンプルコードは次のとおりです。1つはナイキストレートで、もう1つはナイキストレート未満です。 A = 2; Fmax = 10; Fs = 2*Fmax; n = 0:1/Fs:1; Cont = A*sin(2*pi*(Fmax/Fs)*n); Cont1 = A*sin(2*pi*(Fmax/18)*n); subplot(2,1,1) stem(n,Cont) hold on stem(n,Cont1) そしてここに波形があります： エイリアシングを特定できませんでした。ナイキストレートを使用しなかった場合、信号にどのように影響しましたか？

7 matlab  discrete-signals  sampling  aliasing 

2つのシーケンスおよび MOD-2循環たたみ込みを見つける方法。h=[−1,3,−2,1]h=[−1,3,−2,1]h =[-1,3,-2,1]x=[1,−1,−2,1,3,2,1,2]x=[1,−1,−2,1,3,2,1,2]x = [1,-1,-2,1,3,2,1,2] 私は答えがmatlabからことを知っていますが、グラフィックまたは数学的にそれを見つける方法がわかりません777 000

7 discrete-signals  convolution 

4つの実数値入力と1つの実数値出力を持つステートフルブラックボックスがあります。私の問題は、その時点までに見られる入力のシーケンスを考慮して、各瞬間の出力を予測することです。学習段階では、必要に応じて入力を変化させ、出力を観察できます。もちろん、少しノイズがあり、ブラックボックスが完全に確定的であるようには見えません。 具体的には、ハードドライブをモデル化していて、以前のすべての要求が与えられた場合の最新の要求のアクセス時間を予測したいと思います。ただし、明示的なモデルの複雑さのため、およびSSDなどの他の同様のデバイスでこれを機能させるため、よりブラックボックスのアプローチが必要です。 信号処理が入力値と出力値のシーケンスを分析するのに適切であるかもしれないと数人が示唆しました。 信号処理から、出力の予測や入力の特性評価に役立つアイデアはありますか？

7 discrete-signals  distance-metrics 

信号処理は初めてです。MATLABで時間領域の信号をプロットしています。信号のどの部分が高周波数と低周波数かわからないのですが、誰かが高周波数と低周波数を理解し、グラフで高周波数と低周波数を確認する方法を説明できますか？

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