漸近的な最悪のケースの分析を科学者に正当化する
私は、生物学者にとって興味深い/有用であることを目標に、計算の複雑さから理論生物学、特に進化と生態学にいくつかの結果を導入することに取り組んでいます。私が直面した最大の困難の1つは、下限に対する漸近的な最悪ケース分析の有用性を正当化することです。科学的な聴衆に対して下限と漸近的な最悪のケースの分析を正当化する記事の長さの参照はありますか？ 私は、私が利用できる限られたスペースで正当化する必要はありません（記事の中心ではないので）執筆の中で延期できる良い参考資料を本当に探しています。私はまた、認識しています他の種類とパラダイムので、分析の私はない最悪の場合は、「最良の」分析であると言うの参照を求めている（それはあまりないときに設定があるので）、そうではありませんことを完全に役に立たない：実際の入力での実際のアルゴリズムの振る舞いに対する理論的に有用な洞察を依然として提供することができます。執筆が一般科学者を対象にしていることも重要です エンジニア、数学者、コンピューター科学者だけではありません。 例として、複雑性理論を経済学者に紹介するティム・ラフガーデンのエッセイは、私が望むものに対して正しい軌道に乗っています。ただし、セクション1と2のみが関連し（残りは経済的すぎます）、対象とする聴衆は、定理と補題に反した思考にほとんどの科学者より少し快適です[1]。 詳細 進化における適応ダイナミクスのコンテキストでは、理論生物学者からの2つの特定のタイプの抵抗に出会いました。 [A]「なぜ、任意の振る舞いに注意を払う必要があるのnnnですか？ゲノムにはn=3∗109n=3∗109n = 3*10^9塩基対（または遺伝子）があり、それ以上ないことがすでにわかっています。」n=2∗104n=2∗104n = 2*10^4 これは、「ではなく秒待機することを想像できます」という引数を使用して比較的簡単に解決できます。しかし、より複雑な議論は、「確かに、特定のだけに関心があると言いますが、あなたの理論はこの事実を決して使用せず、単に大きいが有限であるということを使用します。漸近解析」。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}nnn [B]「しかし、これらのガジェットでこの特定のランドスケープを構築することで、これが難しいことだけを示しました。平均ではなく、なぜこれを気にする必要があるのですか？」 この分野で一般的に使用されるツールの多くは統計物理学から来ているため、これは対処するのがより難しい批判です。統計物理学では、均一な（または他の特定の単純な）分布を仮定しても安全です。しかし、生物学は「歴史のある物理学」であり、ほとんどすべてが平衡または「典型的」ではなく、経験的知識は不十分です入力の分布に関する仮定を正当化するため。言い換えれば、ソフトウェアエンジニアリングの均一分布平均ケース分析に対して使用されるものと同様の引数が必要です。「アルゴリズムをモデル化するため、ユーザーがアルゴリズムとどのように対話するか、その分布を合理的なモデルを構築することはできません入力は、心理学者またはエンドユーザー向けであり、当社のものではありません。」この場合を除き、科学は「心理学者またはエンドユーザー」に相当するものが存在して、基礎となる分布を把握する（またはそれが意味がある場合でも）立場にありません。 メモと関連する質問 リンクでは認知科学について説明していますが、考え方は生物学でも似ています。あなたの閲覧の場合の進化や理論生物学誌、あなたはめったに定理・補題プルーフ表示されませんし、あなたが行うとき、それは通常、単に計算の代わりの存在証明や複雑な建築のようなものになります。 アルゴリズムの複雑さ分析のパラダイム ワーストケース、平均ケースなどの他の種類の実行時間分析？ アルゴリズムレンズによる生態学と進化 経済学者が計算の複雑さを気にするべき理由