タグ付けされた質問 「game-theory」

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最小の一意の正の整数を推測する
次のゲームについて考えてみましょう。プレイヤーとコンピュータが何人かいます。各プレーヤーは1つの正の整数と彼の名前を入力します（プレーヤーは他の人の番号を知らず、自分の番号を知っています）。すべてのプレーヤーが行動を起こすと、コンピューターは勝者の名前を出力します-勝者の名前- 最も低い一意の番号を送信した人。 このゲームの最善の戦略は何ですか？
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プレイヤーが遅れて参加したときの公平なケーキカット
公平なケーキカット問題に関する通常の声明では、人のプレーヤー全員が同時にシェアを獲得すると想定しています。ただし、多くの場合、プレーヤーは段階的に到着します。たとえば、ケーキをn人のプレーヤーに分割する場合がありますが、新しいプレーヤーが到着し、シェアを求めています。んnnんnn 通常、フェアケーキの分割には多くの労力が必要です（たとえば、プレーヤーの数が多い場合は、プレーヤーが多くのクエリに回答する必要があります）。 追加の労力を最小限に抑えて（つまり、ケーキを最初から再配布するよりも大幅に少ない労力で）、n + 1プレイヤーにケーキの新しい区分を作成するために、プレイヤー以上の既存のケーキ区分を使用することは可能ですか？んnnn + 1n+1n+1
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二次元ケーキの公平な分割
私は土地の公平な分割（すなわち羨望の的でない分割、または少なくとも比例分割）の手順に興味があります。 よく研究されたケーキの分割の問題とは対照的に、土地の分割は2次元です。つまり、ユーザーの好みは水平方向と垂直方向の両方で変化する可能性があります。したがって、アルゴリズムを並列カットに限定することは現実的ではありません。 私がこれまでに見つけた唯一の参照は、2007年のKarthik IyerとMichael Huhnsです。彼らは、「これまでのところ、一般的な土地分割問題に対する建設的な（アルゴリズム的な）解決策を見つけたことはありません。すべての論文は、問題の適格バージョンに対する実存的な解決策を提供しています。」 それら自体は、一定の制限付きで、比例土地分割のO（n ^ 2）アルゴリズムを証明します（たとえば、n人のエージェントはそれぞれ、ユーティリティ1 / nでn個の長方形領域をマークする必要があり、長方形があまりオーバーラップしない場合、アルゴリズム各エージェントが長方形の1つを取得することを保証します）。 この問題に関する新しいリファレンスを知っていますか？私は特に実用的なアルゴリズムに興味があり、それらはおおよその可能性があります。
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ゲーム理論のための高い数学
私は博士号を取得しています。コンピュータサイエンスの学生であり、ナッシュ、カライ、スモロディンスキーなどの古典的なゲーム理論の論文を理解しようとしています。しかし、数学の部分を理解するのは難しいと思います。これらの論文は数学者のために、数学者のために書かれたようです。 ゲーム理論の数学的予備知識を説明した本を、数学的な背景が豊富でない人に勧められますか？
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ミニマックスツリーの最小値は何に使用されますか？
敵対的な検索問題のためにミニマックスツリーを検討してください。たとえば、次の図では（アルファベータ剪定）： 木をマークするとき [min,max][min,max][\min,\max]値がボトムアップの場合、最初にノード333をトラバースし、B. \ max = 3を割り当てますB.max=3B.max=3B.\max = 3。次に、121212と888をこの順序でトラバースします。これにより、B.max=3B.max=3B.max = 3ます。 しかし、なぜB.min=3B.min=３B.\min = 3でしょうか。その値の用途は何ですか？
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人間の行動とボットの行動をどのように区別できますか？
コメントに基づいて更新： オンラインで特定のアクティビティを実行している人間と、同様のアクティビティを実行するようにプログラムされたボットをどのように区別できますか？たとえば、メールのチェック、音楽ファイルのダウンロード、ebayでのショッピング、Googleでの検索など、またはWebサイトの改ざん/ハッキング、ブルートフォースログインパスワードなど。 質問の範囲を制限し、より明確にするために、観察をネットワーク指向の動作のみに制限します。いくつかの例は、XYZをオンラインで実行するのに費やした時間、ダウンロードされた（たとえば）データの量/タイプです。ファイル共有Webサイト、ソーシャルメディアWebサイトの友達/フォロワーの数など。 人間の行動とプログラムされた行動を区別するいくつかの「パターン」を取得することは可能だと思います。 チューリングテストは私が探しているものではありません。 ここではどのようなテクニックが役に立ちますか？機械学習？ゲーム理論？ 関連する学術/研究記事への参照も良いでしょう。
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女性に投票する方が効果的ですか？
ある政党は、女性が予備選挙に参加することを奨励したいので、彼らは、4番目の位置が女性のために予約されていると決定します。つまり、上位4位に女性がいない場合、投票数が最も多い女性が4位に昇格し、4位以下（5、6、7 ...）の候補者が昇格します。 1つの地位に降格する（もちろん、最初に上位4つの地位のいずれかに女性がいる場合、昇格/降格は行われません）。 私が等しく支持している候補者は2人います。1人は男性で、もう1人は女性です。私が女性に投票した場合、私の投票のほうが効果的であるというのは本当ですか？ より極端なケースでは、1位が女性に予約されている場合、私が女性にそれを与えるとき、私の投票が最も効果的であることは明らかです。これが、私のお気に入りの候補者を1位に送る唯一のチャンスだからです。この場合、男性に投票しても、私の好きな候補者が1位になることはありません。 直感的には、4番目の順位が予約されている場合も同じように見えます。なぜなら、私が男性に投票し、彼が4位以下に入ると、降格される可能性があるからです。彼女は昇進するかもしれないので、私の単一投票は多くの価値があるかもしれません。 しかし、私はこれが事実であることの正式な証拠を探しています（またはおそらく反証ですか？）
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平和共存のための投票方式
世界の多くの地域は、2つのグループ（通常は民族または宗教）間の対立に苦しんでいます。この質問の目的のために、私は双方のほとんどの人々が平和に暮らしたいと思っていると思いますが、憎悪と暴力を扇動する過激派はほとんどいません。この質問の目的は、これらの過激派を除外する客観的な方法を見つけることです。 2つの対立するグループAとBがある町を想像してください。それぞれにN人の人々がいます。私は次の投票スキームを提案します（グループAの観点から説明しますが、他のグループとは完全に対称です）： equality-rule：各グループの人数は常に同じでなければなりません。 expel-vote：グループAの各人はいつでも、グループBの特定の人が「過激派」であると主張し、投票を開始できます。グループAの50％を超える人が同意すると、その特定の人は町から追放されます。 反対票：平等ルールを維持するには、グループAの1人の人物も町を離れる必要があります。この人は、グループBの人々の間の投票によって選択されます（つまり、グループBの各人がグループAの1人に投票し、投票数が最も多い人が町から追放されます）。 私の直感は、 一方で、このスキームは、他のグループの人々に親切にすることを奨励しているため、追放の対象にはなりません。 一方、平等ルールでは、反対投票を行う危険があるため、反対投票を始める前に2度考えることを奨励します。 [追加]このスキームに関して、たとえば次のようないくつかの質問をすることができます。 グループの1つの市民の数が0に達するまで、人々が投票して反対票を投じる状況にどのような条件で分岐しますか？ 2つのグループに0人を超える市民がいる状況では、どのような状況で安定しますか？ どのような条件下で、安定した市民数は初期の半分以上ですか？ このスキームは「過激主義」の客観的な尺度に到達しようとさえしないことに注意してください。唯一の目標は安定性です。 知りたいのですが、この投票方式は過去に検討されたことがありますか？
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同時移動によるアルファベータ剪定？
私はいくつかのaiを作成しているゲームで、2人のプレイヤーが同時に移動するゲームを持っています。このゲームでは、1つだけの動きがあり、両方が同時にそれを行った場合、別々に行った場合とは結果が異なります（他のすべての動きはかなり独立しています）。 とにかく、私はそれを投げるための良いアルゴリズムを見つけようとしています。アルファとベータの剪定を伴うミニマックスは、プレーヤーが交互の動きではなく、交互の動きをしている場合に適しているようです。このトピックに関する論文（pdf）を見つけましたが、ちょっと頭がおかしいので、pseduocodeを読み込めません。 それで、誰かがそのアプローチを明確にするのを助けるか、そのようなゲームでアルファベータ剪定を達成する別の方法を提案するか、またはより良いアルゴリズムを完全に提案することができますか？
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