ゲーム理論のための高い数学

私は博士号を取得しています。コンピュータサイエンスの学生であり、ナッシュ、カライ、スモロディンスキーなどの古典的なゲーム理論の論文を理解しようとしています。しかし、数学の部分を理解するのは難しいと思います。これらの論文は数学者のために、数学者のために書かれたようです。

ゲーム理論の数学的予備知識を説明した本を、数学的な背景が豊富でない人に勧められますか？

[レビューは基づいている私の材料との最初の手の経験。]

クイックリード：

• ゲーム理論の要点 （Leyton-Brown、Shoham）-これは100ページ以下の本であり、ゲーム理論についての直感（およびその他）を提供します。これは主に基本をカバーしており、ここでの計算もかなり軽量で、これは（大学生でも）非常に読みやすいです。この本の後、読者は（少なくとも）前向きのGTトークに座ることができるはずです。

• アルゴリズムゲーム理論入門（Tim Roughgarden）-Tim Roughgardenによる本当に素晴らしい調査。メカニズム設計、平衡の複雑さなど、さまざまな分野について説明します。これにより、読者は他の研究分野を特定する動機になるはずです。

書籍：

• アルゴリズムゲーム理論（Nisan et al）-これは、おそらく計算ゲーム理論家の間で最も人気のある本です..それは多くの根拠をカバーしており、内容は非常に豊富です。（IMHO）これは本の1つであり、すべての研究者が主題に飛び込む前に読む必要があります。

• コンピュータサイエンティスト向けゲーム理論の講義（編：AptとGrädel）これは、数人の著者のエッセイが含まれ、アプリケーションコンテンツが豊富なさらに別の本です。名前が示すように、これは、ゲーム理論を研究に使用したいコンピューター科学者のための優れたリソースです。

また、これらの作業が完了したら、より高度な資料が必要な場合は、SAGTのLNCS Proceedingsをご覧ください。