タグ付けされた質問 「closure-properties」

が規則的である場合、が規則的であることを証明することに興味がありますが、どこにも到達していないようです。可能であれば、正しい方向に進むためのヒントを望んでいました。ご協力ありがとうございました。L−−√={w:ww∈L}L={w:ww∈L}\sqrt{L}=\{w:ww\in L\}LLL 平方根言語の規則性を実証するための私のアイデアは、タンデムで実行されている2つのマシンを検討することでした。それらの1つは元の言語を受け入れ、もう1つは同じマシンを逆方向に実行します（これはNFAになると思います）。次に、途中で出会った単語を受け入れたかった（つまり、 ここで、 はを受け入れるDFAの状態）。しかし、私はこれがうまくいくとは思いません。LLL(q,q):q∈Q(q,q):q∈Q{(q,q):q∈Q}QQQLLL

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3つのDFAがあるとします。私たちはそれらをOR、AND、またはNOTする方法を知っています。しかし、それらをどのようにXORするのでしょうか。これについては、オンラインでの言及は1つだけではありません。 バツX O RyX O Rz= （（x | y）（¬ X | Y）| z）（¬ （（x | y）（¬ X | Y））| z）xXORyXORz=((x|y)(¬x|y)|z)(¬((x|y)(¬x|y))|z)x\; \mathrm{XOR} \;y\; \mathrm{XOR} \;z = ((x|y)(\neg x|y)|z) (\neg ((x|y)(\neg x|y))|z)。これは、描画するには複雑すぎて時間がかかります。別の方法はありませんか？ お時間をいただきありがとうございます！

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定義し。換言すれば、偶数長さの文字列の最初の半分の集合である。これを踏まえて、がコンテキストフリーである場合、はコンテキストフリーである必要がありますか？FH(L)={x∈Σ∗:∃y∈Σ∗ with |x|=|y| such that xy∈L}FH(L)={x∈Σ∗:∃y∈Σ∗ with |x|=|y| such that xy∈L}FH(L) = \{x \in \Sigma^* : \exists y \in \Sigma^* \text{ with } |x| = |y| \text{ such that } xy \in L\}FH(L)FH(L)FH(L)LLLLLLFH(L)FH(L)FH(L) これが証明の私の試みです： 以来、 CFLで、非決定PDA認識が存在する、、入力アルファベットであり、スタックではアルファベット、はスタックの初期コンテンツを表すシンボルです。PDA構築からと、：、次のように定義されてLLLLLLM=(Q,Σ,Γ,δ,q0,Z0,F)M=(Q,Σ,Γ,δ,q0,Z0,F)M = (Q, \Sigma, \Gamma, \delta, q_0, Z_0, F)ΣΣ\SigmaΓΓ\GammaZ0Z0Z_0M′M′M'MMMM′=(Q′,Σ,Γ,δ′,q′0,Z0,F′)M′=(Q′,Σ,Γ,δ′,q0′,Z0,F′)M' = (Q', \Sigma, \Gamma, \delta', q_0', …

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クラスは補数の下で閉じていますか、それとも不明ですか？私はオンラインで見ましたが、何も見つかりませんでした。NPNP\sf NP

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何かをチューリングマシンに変える方法について、今ではかなり自信があります。今私の質問は、TMをチューリングマシンの補完物にどのように変換するかです。私が有限オートマトンで覚えていることから、それを補完すると、開始状態を終了状態に変えるだけで、終了状態がある場合は、開始状態にすることができます。チューリングマシンをどのように補完しますか？ たとえば、ここに私は回文の単純なTMがあり、回文が欲しいと思っています '

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これは、「オートマトンと形式言語」コースの試験からの質問です。2つの文脈依存言語間の「相対補完」操作も文脈依存言語を生成することを証明または反証するように求められる質問があります。 状況依存のクロージャプロパティWikipedia、およびprinceton.eduから。私はそれらの言語が共通部分と補足部分の下で閉じられていることを知っています。 私はそれらの発言の正式な証拠を見つけることに多くの時間を費やしました。どこで/どのようにして証拠を見つけることができますか？または自分でそれらを証明する方法は？誰かが私を参照に向けることができますか？証明をここに投稿できますか？

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複雑度クラスは次のように定義されます＃P＃P\newcommand{\sharpp}{\mathsf{\#P}}\sharpp ＃P ={F| ∃ 多項式時間NTM M ∀ のx 。f（x ）= ＃受け入れるM（x ）}＃P={f|∃ 多項式時間NTM M ∀バツ。f（バツ）=＃受け入れるM⁡（バツ）}\qquad \displaystyle \sharpp = \{f \mid \exists \text{ polynomial-time NTM } M\ \forall x.\, f(x) = \#\operatorname{accept}_{M}(x)\}。 は、加算、乗算、および二項係数の下で閉じていることが知られています。停電かどうか気になっていた。たとえば、関数と別の関数が与えられます。またはg ^ {f}も\ sharpp関数であることは本当ですか？ ＃P＃P\sharpp＃P＃P\sharppfff＃P＃P\sharppgggfgfgf^{g}gfgfg^{f}＃P＃P\sharpp 質問に回答した後の編集です。 （ modulo）は関数ですか？関数が与えられ。次に、（ modulo）は関数ですか？fffggg＃P＃P\sharppF PFP\newcommand{\FP}{\mathsf{FP}}\FPhhhfffhhh＃P＃P\sharpp

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